Subgroups — #14542166

Order 2176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#63254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10587639	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#63254	—	2	8	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	#3455	—	17	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	#542	—	17	2	no	—
277	#542	—	17	2	no	—
278	#541	—	17	2	no	—
279	#540	—	17	2	no	—
280	#539	—	17	1	no	—
281	#539	—	17	1	no	—
282	#539	—	17	2	no	—
283	#538	—	17	2	no	—
284	#538	—	17	1	no	—
285	#538	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#533	—	17	1	no	—
287	#532	—	17	1	no	—
288	#529	—	17	2	no	—
289	#529	—	17	2	no	—
290	#529	—	17	2	no	—
291	#529	—	17	2	no	—
292	#525	—	17	2	no	—
293	C₄×#41	—	17	2	no	—
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	#127	—	17	1	no	—
308	#126	—	17	2	no	—
309	#126	—	17	2	no	—
310	#126	—	17	2	no	—
311	#126	—	17	2	no	—
312	#126	—	17	2	no	—
313	#126	—	17	2	no	—
314	#126	—	17	2	no	—
315	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	#125	—	17	2	no	—
317	#125	—	17	2	no	—
318	#125	—	17	2	no	—
319	#125	—	17	2	no	—
320	#125	—	17	2	no	—
321	#124	—	17	2	no	—
322	#124	—	17	2	no	—
323	#124	—	17	2	no	—
324	#124	—	17	2	no	—
325	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	#123	—	17	2	no	—
327	#123	—	17	2	no	—
328	#123	—	17	2	no	—
329	#123	—	17	2	no	—
330	#123	—	17	2	no	—
331	#123	—	17	2	no	—
332	#123	—	17	2	no	—
333	#123	—	17	2	no	—
334	#123	—	17	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#121	—	17	2	no	—
346	#121	—	17	2	no	—
347	#121	—	17	2	no	—
348	#121	—	17	2	no	—
349	#121	—	17	2	no	—
350	#121	—	17	1	no	—
351	#121	—	17	2	no	—
352	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
353	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#120	—	17	2	no	—
355	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₄×D₄	—	17	2	no	—
362	C₄×D₄	—	17	2	no	—
363	C₄×D₄	—	17	2	no	—
364	C₄×D₄	—	17	1	no	—
365	C₄×D₄	—	17	2	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₄×D₄	—	17	1	no	—
368	C₄×D₄	—	17	2	no	—
369	C₄×D₄	—	17	2	no	—
370	C₄×D₄	—	17	2	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₄×D₄	—	17	2	no	—
373	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
374	#117	—	17	2	no	—
375	#117	—	17	2	no	—
376	#117	—	17	2	no	—
377	#117	—	17	2	no	—
378	#117	—	17	2	no	—
379	#117	—	17	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	34	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄²	—	17	2	no	—
468	C₄²	—	17	1	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	17	1	no	—
472	C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄²	—	17	1	no	—
474	C₄²	—	17	1	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	34	4	no	—
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	Q₈	—	68	1	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	68	1	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	34	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	34	1	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	34	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	68	2	no	—
562	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763427	C₂	semidirect
2. #11763423	C₂	semidirect
3. #11763416	C₂	semidirect
4. #11763409	C₂	semidirect
5. #11763408	C₂	semidirect
6. #11763404	C₂	semidirect
7. #11763401	C₂	semidirect
8. #11763397	C₂	semidirect
9. #11763394	C₂	semidirect
10. #11763361	C₂	semidirect
11. #11763354	C₂	semidirect
12. #11763342	C₂	semidirect
13. #11763340	C₂	semidirect
14. #11763338	C₂	semidirect
15. #11763336	C₂	semidirect
16. #11763315	C₂	semidirect
17. C₄×#63254	C₂	semidirect
18. C₂×#10587563	C₂	semidirect
19. C₁₇×#538	C₂	semidirect
33. #10587632	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #10587630	C₂²	semidirect
36. #10587626	C₂²	semidirect
45. #10587621	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #10587615	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
55. #10587610	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. #10587584	C₂²	semidirect
62. #10587582	C₂²	semidirect
63. #10587580	C₂²	semidirect
64. #10587579	C₂²	semidirect
65. #10587578	C₂²	semidirect
66. #10587576	C₂²	semidirect
67. #10587575	C₂²	semidirect
68. #10587575	C₂²	semidirect
69. #10587575	C₂²	semidirect
70. #10587574	C₂²	semidirect
71. #10587574	C₂²	semidirect
72. #10587573	C₂²	semidirect
73. #10587573	C₂²	semidirect
74. #10587573	C₂²	semidirect
78. #10587571	C₂²	semidirect
82. #10587569	C₂²	semidirect
86. #10587567	C₂²	semidirect
87. #10587567	C₂²	semidirect
91. #10587565	C₂²	semidirect
92. #10587565	C₂²	semidirect
96. #10587564	C₂²	semidirect
102. #10587563	C₂²	semidirect
103. #10587562	C₂²	semidirect
104. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
105. #10587556	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
285. #538	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763427	2
#11763423	2
#11763416	2
#11763409	2
#11763408	2
#11763404	2
#11763401	2
#11763397	2
#11763394	2
#11763361	2
#11763354	2
#11763342	2
#11763340	2
#11763338	2
#11763336	2
#11763315	2
C₄×#63254	2
C₂×#10587563	2
C₁₇×#538	2
#3455	17