Subgroups — #14542398

Order 2176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	#63254	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	8	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₆₈	—	2	4	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	Dic₃₄	—	2	4	no	—
276	Dic₃₄	—	2	4	no	—
277	Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	Dic₃₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
280	#3482	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
312	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	#557	—	17	1	no	—
314	#556	—	17	2	no	—
315	#556	—	17	1	no	—
316	#552	—	17	2	no	—
317	#552	—	17	2	no	—
318	#552	—	17	1	no	—
319	#552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	#548	—	17	1	no	—
322	#548	—	17	1	no	—
323	#547	—	17	2	no	—
324	#547	—	17	1	no	—
325	#533	—	17	2	no	—
326	#533	—	17	1	no	—
327	#529	—	17	2	no	—
328	#529	—	17	1	no	—
329	#529	—	17	2	no	—
330	#529	—	17	1	no	—
331	C₄×#41	—	17	1	no	—
332	C₄×#41	—	17	2	no	—
333	C₄×#41	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	1	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	#126	—	17	2	no	—
353	#126	—	17	2	no	—
354	#126	—	17	2	no	—
355	#126	—	17	2	no	—
356	#126	—	17	2	no	—
357	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#125	—	17	2	no	—
359	#125	—	17	2	no	—
360	#125	—	17	1	no	—
361	#125	—	17	2	no	—
362	#125	—	17	2	no	—
363	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	#124	—	17	1	no	—
366	#124	—	17	2	no	—
367	#124	—	17	2	no	—
368	#124	—	17	1	no	—
369	#123	—	17	2	no	—
370	#123	—	17	2	no	—
371	#123	—	17	2	no	—
372	#123	—	17	2	no	—
373	#123	—	17	2	no	—
374	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#121	—	17	2	no	—
387	#121	—	17	1	no	—
388	#121	—	17	1	no	—
389	#121	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₄×D₄	—	17	2	no	—
413	C₄×D₄	—	17	1	no	—
414	C₄×D₄	—	17	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#117	—	17	1	no	—
422	#117	—	17	2	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	17	1	no	—
425	#117	—	17	1	no	—
426	#117	—	17	2	no	—
427	#117	—	17	2	no	—
428	#117	—	17	2	no	—
429	#117	—	17	2	no	—
430	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
442	C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	4	no	—
445	#41	—	34	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₄²	—	17	2	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	1	no	—
532	C₄²	—	17	2	no	—
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	1	no	—
537	C₄²	—	17	2	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	17	2	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	17	1	no	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	17	4	no	—
553	Q₈	—	34	4	no	—
554	Q₈	—	34	4	no	—
555	Q₈	—	34	4	no	—
556	Q₈	—	34	2	no	—
557	Q₈	—	34	2	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	17	4	no	—
560	D₄	—	34	4	no	—
561	D₄	—	34	4	no	—
562	D₄	—	34	2	no	—
563	D₄	—	34	4	no	—
564	D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	17	2	no	—
606	C₂²	—	34	1	no	—
607	C₂²	—	34	1	no	—
608	C₂²	—	34	2	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	2	no	—
611	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	17	2	no	—
622	C₄	—	17	4	no	—
623	C₄	—	17	2	no	—
624	C₄	—	34	1	no	—
625	C₄	—	34	2	no	—
626	C₄	—	34	1	no	—
627	C₄	—	34	2	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	34	1	no	—
630	C₄	—	34	1	no	—
631	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	34	2	no	—
635	C₂	—	68	2	no	—
636	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763536	C₂	semidirect
2. #11763531	C₂	semidirect
3. #11763526	C₂	semidirect
4. #11763498	C₂	semidirect
5. #11763492	C₂	semidirect
6. #11763491	C₂	semidirect
7. #11763472	C₂	semidirect
8. #11763469	C₂	semidirect
9. #11763468	C₂	semidirect
10. #11763460	C₂	semidirect
11. #11763457	C₂	semidirect
12. #11763365	C₂	semidirect
13. #11763361	C₂	semidirect
14. #11763345	C₂	semidirect
15. #11763344	C₂	semidirect
16. #11763342	C₂	semidirect
17. #11763336	C₂	semidirect
18. #11763277	C₂	semidirect
19. #11763277	C₂	semidirect
20. C₄×#63254	C₂	semidirect
21. C₂×#10587573	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#552	C₂	semidirect
248. C₂²⋊D₁₇	#41	semidirect
279. Dic₃₄	#41	semidirect
319. #552	D₁₇	semidirect
442. C₁₇	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763536	2
#11763531	2
#11763526	2
#11763498	2
#11763492	2
#11763491	2
#11763472	2
#11763469	2
#11763468	2
#11763460	2
#11763457	2
#11763365	2
#11763361	2
#11763345	2
#11763344	2
#11763342	2
#11763336	2
#11763277	2
C₄×#63254	2
C₂×#10587573	2
C₄×Q₈×D₁₇	2
C₁₇×#552	2
#3482	17