Subgroups — #14542455

Order 2176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#10587697	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#63254	—	2	8	no	—
32	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587639	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
163	#63254	—	2	4	no	—
164	#63254	—	2	4	no	—
165	#63254	—	2	8	no	—
166	#63254	—	2	8	no	—
167	#63254	—	2	8	no	—
168	#63254	—	2	8	no	—
169	#63254	—	2	4	no	—
170	#63254	—	2	4	no	—
171	#63254	D₄	1	8	yes	complemented
172	#63252	—	2	8	no	—
173	#63252	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#63227	C₂³	1	2	yes	—
220	#63227	C₂³	1	2	yes	—
221	#63227	C₂³	1	2	yes	—
222	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#63225	C₂³	1	2	yes	—
231	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#63225	C₂³	1	2	yes	—
234	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#63225	C₂³	1	2	yes	—
236	#63225	C₂³	1	2	yes	—
237	#63225	C₂³	1	2	yes	—
238	#63225	C₂³	1	2	yes	—
239	#63225	C₂³	1	2	yes	—
240	#63225	C₂³	1	2	yes	—
241	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	D₆₈	—	2	2	no	—
305	D₆₈	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	Dic₃₄	—	2	2	no	—
315	Dic₃₄	—	2	2	no	—
316	Dic₃₄	—	2	4	no	—
317	Dic₃₄	—	2	2	no	—
318	Dic₃₄	—	2	4	no	—
319	Dic₃₄	—	2	4	no	—
320	Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#3489	—	17	1	no	maximal, Sylow
323	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
336	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	Dic₁₇	—	2	1	no	—
361	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
364	C₂²×#41	—	17	1	no	—
365	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
367	#548	—	17	1	no	—
368	#548	—	17	1	no	—
369	#547	—	17	1	no	—
370	#547	—	17	2	no	—
371	#547	—	17	2	no	—
372	#547	—	17	1	no	—
373	#546	—	17	1	no	—
374	#546	—	17	2	no	—
375	#546	—	17	2	no	—
376	#546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#537	—	17	2	no	—
378	#537	—	17	1	no	—
379	#536	—	17	1	no	—
380	#536	—	17	2	no	—
381	#525	—	17	2	no	—
382	#525	—	17	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	#520	—	17	1	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	—	2	2	no	—
394	D₁₇	—	4	1	no	—
395	D₁₇	—	4	1	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
397	C₂×#41	—	17	1	no	—
398	C₂×#41	—	17	2	no	—
399	C₂×#41	—	17	2	no	—
400	C₂×#41	—	17	1	no	—
401	C₂×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×#41	—	17	2	no	—
403	C₂×#41	—	17	1	no	—
404	C₂×#41	—	17	2	no	—
405	C₂×#41	—	17	1	no	—
406	C₂×#41	—	17	1	no	—
407	C₂×#41	—	17	2	no	—
408	C₂×#41	—	34	8	no	—
409	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
423	#124	—	17	1	no	—
424	#124	—	17	2	no	—
425	#124	—	17	2	no	—
426	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#123	—	17	2	no	—
428	#123	—	17	2	no	—
429	#123	—	17	2	no	—
430	#123	—	17	1	no	—
431	#123	—	17	1	no	—
432	#123	—	17	2	no	—
433	#123	—	17	2	no	—
434	#123	—	17	2	no	—
435	#123	—	17	2	no	—
436	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
437	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	#121	—	17	1	no	—
457	#121	—	17	2	no	—
458	#121	—	17	2	no	—
459	#121	—	17	2	no	—
460	#121	—	17	2	no	—
461	#121	—	17	1	no	—
462	#121	—	17	2	no	—
463	#121	—	17	2	no	—
464	#121	—	17	1	no	—
465	#121	—	17	2	no	—
466	#121	—	17	2	no	—
467	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
468	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#120	—	17	2	no	—
470	#120	—	17	1	no	—
471	#120	—	17	1	no	—
472	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₄×D₄	—	17	1	no	—
476	C₄×D₄	—	17	2	no	—
477	C₄×D₄	—	17	2	no	—
478	C₄×D₄	—	17	2	no	—
479	C₄×D₄	—	17	1	no	—
480	C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	C₄×D₄	—	17	2	no	—
482	C₄×D₄	—	17	2	no	—
483	C₄×D₄	—	17	2	no	—
484	C₄×D₄	—	17	1	no	—
485	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#117	—	17	2	no	—
488	#117	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁴	—	17	1	no	—
499	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	#41	—	2	4	no	—
501	#41	—	17	8	no	—
502	#41	—	34	4	no	—
503	#41	—	34	8	no	—
504	#41	—	34	8	no	—
505	#41	—	34	4	no	—
506	#41	—	34	8	no	—
507	#41	—	34	8	no	—
508	#41	—	34	8	no	—
509	#41	—	34	4	no	—
510	#41	—	34	4	no	—
511	#41	—	34	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂×D₄	—	17	2	no	—
534	C₂×D₄	—	17	2	no	—
535	C₂×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂×D₄	—	34	8	no	—
540	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	—	17	2	no	—
615	C₄²	—	17	2	no	—
616	C₄²	—	17	1	no	—
617	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	17	1	no	—
622	C₂³	—	17	1	no	—
623	C₂³	—	17	1	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	68	1	no	—
627	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	2	2	no	—
632	Q₈	—	17	4	no	—
633	Q₈	—	34	2	no	—
634	Q₈	—	34	4	no	—
635	Q₈	—	34	4	no	—
636	Q₈	—	34	4	no	—
637	Q₈	—	34	4	no	—
638	Q₈	—	34	2	no	—
639	Q₈	—	34	2	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	17	8	no	—
646	D₄	—	34	2	no	—
647	D₄	—	34	4	no	—
648	D₄	—	34	2	no	—
649	D₄	—	34	4	no	—
650	D₄	—	34	2	no	—
651	D₄	—	34	4	no	—
652	D₄	—	34	4	no	—
653	D₄	—	34	2	no	—
654	D₄	—	68	1	no	—
655	D₄	—	68	1	no	—
656	D₄	—	68	2	no	—
657	D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	8	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	—	17	2	no	—
707	C₂²	—	34	1	no	—
708	C₂²	—	34	1	no	—
709	C₂²	—	34	1	no	—
710	C₂²	—	34	1	no	—
711	C₂²	—	34	1	no	—
712	C₂²	—	34	1	no	—
713	C₂²	—	34	1	no	—
714	C₂²	—	34	1	no	—
715	C₂²	—	68	4	no	—
716	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂²	#10587697	1	2	yes	complemented
718	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	17	2	no	—
726	C₄	—	17	4	no	—
727	C₄	—	34	1	no	—
728	C₄	—	34	2	no	—
729	C₄	—	34	2	no	—
730	C₄	—	34	1	no	—
731	C₄	—	34	1	no	—
732	C₄	—	34	2	no	—
733	C₄	—	34	1	no	—
734	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂	—	2	2	no	—
736	C₂	—	2	4	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	4	1	no	—
739	C₂	—	34	2	no	—
740	C₂	—	68	1	no	—
741	C₂	—	68	1	no	—
742	C₂	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#546	C₂
hypercenter	#546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587697	C₂	semidirect
2. C₂²×#63254	C₂	semidirect
3. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #11763472	C₂	semidirect
5. #11763467	C₂	semidirect
6. #11763465	C₂	semidirect
7. #11763463	C₂	semidirect
8. #11763459	C₂	semidirect
9. #11763458	C₂	semidirect
10. #11763457	C₂	semidirect
11. #11763453	C₂	semidirect
12. #11763449	C₂	semidirect
13. #11763446	C₂	semidirect
14. #11763388	C₂	semidirect
15. #11763386	C₂	semidirect
16. #11763381	C₂	semidirect
17. #11763379	C₂	semidirect
18. #11763318	C₂	semidirect
19. #11763315	C₂	semidirect
20. C₂×#10587564	C₂	semidirect
21. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
22. #11763288	C₂	semidirect
23. C₁₇×#546	C₂	semidirect
24. C₂×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#63254	C₂²	semidirect
39. C₂×#63254	C₂²	semidirect
40. C₂×#63254	C₂²	semidirect
41. C₂×#63252	C₂²	semidirect
42. C₂×#63252	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
58. #10587632	C₂²	semidirect
59. #10587630	C₂²	semidirect
61. #10587625	C₂²	semidirect
62. #10587625	C₂²	semidirect
63. #10587625	C₂²	semidirect
64. #10587625	C₂²	semidirect
65. #10587624	C₂²	semidirect
66. #10587624	C₂²	semidirect
68. #10587622	C₂²	semidirect
69. #10587621	C₂²	semidirect
70. #10587621	C₂²	semidirect
72. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. #10587616	C₂²	semidirect
75. #10587615	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
81. #10587610	C₂²	semidirect
82. C₂×#63225	C₂²	semidirect
83. C₂×#63225	C₂²	semidirect
84. #10587583	C₂²	semidirect
85. #10587583	C₂²	semidirect
86. #10587582	C₂²	semidirect
87. #10587582	C₂²	semidirect
88. #10587582	C₂²	semidirect
89. #10587580	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
92. #10587574	C₂²	semidirect
93. #10587574	C₂²	semidirect
94. #10587573	C₂²	semidirect
95. #10587572	C₂²	semidirect
96. #10587572	C₂²	semidirect
97. #10587571	C₂²	semidirect
98. #10587571	C₂²	semidirect
99. #10587570	C₂²	semidirect
100. #10587570	C₂²	semidirect
101. #10587570	C₂²	semidirect
102. #10587569	C₂²	semidirect
103. #10587569	C₂²	semidirect
104. #10587569	C₂²	semidirect
107. #10587567	C₂²	semidirect
108. #10587567	C₂²	semidirect
114. #10587564	C₂²	semidirect
115. #10587564	C₂²	semidirect
116. #10587564	C₂²	semidirect
117. #10587564	C₂²	semidirect
118. #10587564	C₂²	semidirect
119. #10587564	C₂²	semidirect
120. #10587563	C₂²	semidirect
121. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
122. #10587558	C₂²	semidirect
123. #10587555	C₂²	semidirect
124. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
171. #63254	D₄	semidirect
335. C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
376. #546	D₁₇	semidirect
409. C₂×#41	C₂×D₁₇	semidirect
426. #124	C₂×D₁₇	semidirect
436. #123	C₂×D₁₇	semidirect
467. #121	C₂×D₁₇	semidirect
468. #121	C₂×D₁₇	semidirect
486. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
497. C₁₇	#3489	semidirect
717. C₂²	#10587697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587697	2
C₂²×#63254	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763472	2
#11763467	2
#11763465	2
#11763463	2
#11763459	2
#11763458	2
#11763457	2
#11763453	2
#11763449	2
#11763446	2
#11763388	2
#11763386	2
#11763381	2
#11763379	2
#11763318	2
#11763315	2
C₂×#10587564	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#11763288	2
C₁₇×#546	2
#3489	17