Subgroups — #14542489

Order 2176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#63256	—	4	2	no	—
126	#63254	—	2	8	no	—
127	#63254	—	4	2	no	—
128	#63252	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
233	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	1	no	—
257	#3492	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	#554	—	17	2	no	—
290	#554	—	17	2	no	—
291	#553	—	17	2	no	—
292	#553	—	17	2	no	—
293	#552	—	17	2	no	—
294	#552	—	17	2	no	—
295	#547	—	17	2	no	—
296	#547	—	17	2	no	—
297	#544	—	17	1	no	—
298	#539	—	17	2	no	—
299	#539	—	17	1	no	—
300	#539	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#537	—	17	1	no	—
302	#525	—	17	2	no	—
303	#525	—	17	1	no	—
304	#525	—	17	1	no	—
305	#525	—	17	2	no	—
306	#520	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	2	2	no	—
314	D₁₇	—	2	2	no	—
315	D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	1	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	17	1	no	—
319	C₂×#41	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	#126	—	17	2	no	—
326	#126	—	17	2	no	—
327	#126	—	17	2	no	—
328	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
329	#125	—	17	2	no	—
330	#125	—	17	2	no	—
331	#125	—	17	2	no	—
332	#125	—	17	2	no	—
333	#125	—	17	2	no	—
334	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
335	#123	—	17	2	no	—
336	#123	—	17	2	no	—
337	#123	—	17	2	no	—
338	#123	—	17	2	no	—
339	#123	—	17	2	no	—
340	#123	—	17	2	no	—
341	#123	—	17	2	no	—
342	#123	—	17	2	no	—
343	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
359	#121	—	17	2	no	—
360	#121	—	17	1	no	—
361	#121	—	17	2	no	—
362	#121	—	17	1	no	—
363	#121	—	17	1	no	—
364	#121	—	17	2	no	—
365	#121	—	17	2	no	—
366	#121	—	17	2	no	—
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#120	—	17	2	no	—
370	#120	—	17	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₄×D₄	—	17	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	2	no	—
376	C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	C₄×D₄	—	17	2	no	—
381	C₄×D₄	—	17	2	no	—
382	C₄×D₄	—	17	2	no	—
383	C₄×D₄	—	17	2	no	—
384	C₄×D₄	—	17	2	no	—
385	C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	#117	—	17	1	no	—
388	#117	—	17	1	no	—
389	#117	—	17	2	no	—
390	#117	—	17	2	no	—
391	#117	—	17	2	no	—
392	#117	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₁₇	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	17	1	no	—
405	#41	—	34	8	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	68	2	no	—
408	#41	—	68	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	17	2	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	—	17	2	no	—
496	C₄²	—	17	2	no	—
497	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	1	no	—
500	C₂³	—	17	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	34	4	no	—
508	Q₈	—	68	1	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	68	1	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	17	2	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	34	8	no	—
562	C₂²	—	34	1	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	1	no	—
565	C₂²	—	34	1	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	17	4	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	1	no	—
581	C₄	—	34	1	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	34	2	no	—
588	C₂	—	34	2	no	—
589	C₂	—	68	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#539	C₂
hypercenter	#539	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763515	C₂	semidirect
2. #11763513	C₂	semidirect
3. #11763510	C₂	semidirect
4. #11763504	C₂	semidirect
5. #11763495	C₂	semidirect
6. #11763491	C₂	semidirect
7. #11763461	C₂	semidirect
8. #11763457	C₂	semidirect
9. #11763438	C₂	semidirect
10. #11763406	C₂	semidirect
11. #11763403	C₂	semidirect
12. #11763386	C₂	semidirect
13. #11763322	C₂	semidirect
14. #11763319	C₂	semidirect
15. #11763318	C₂	semidirect
16. #11763317	C₂	semidirect
17. #11763288	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#539	C₂	semidirect
27. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #10587630	C₂²	semidirect
39. #10587625	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#63225	C₂²	semidirect
53. #10587584	C₂²	semidirect
54. #10587584	C₂²	semidirect
56. #10587583	C₂²	semidirect
60. #10587582	C₂²	semidirect
61. #10587582	C₂²	semidirect
65. #10587580	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
76. #10587576	C₂²	semidirect
77. #10587575	C₂²	semidirect
78. #10587575	C₂²	semidirect
79. #10587575	C₂²	semidirect
80. #10587575	C₂²	semidirect
81. #10587574	C₂²	semidirect
82. #10587573	C₂²	semidirect
83. #10587572	C₂²	semidirect
87. #10587570	C₂²	semidirect
90. #10587569	C₂²	semidirect
96. #10587567	C₂²	semidirect
97. #10587565	C₂²	semidirect
99. #10587564	C₂²	semidirect
100. #10587564	C₂²	semidirect
102. #10587563	C₂²	semidirect
105. #10587558	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
232. C₂×Dic₁₇	#41	semidirect
300. #539	D₁₇	semidirect
328. #126	C₂×D₁₇	semidirect
334. #125	C₂×D₁₇	semidirect
344. #123	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
403. C₁₇	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763515	2
#11763513	2
#11763510	2
#11763504	2
#11763495	2
#11763491	2
#11763461	2
#11763457	2
#11763438	2
#11763406	2
#11763403	2
#11763386	2
#11763322	2
#11763319	2
#11763318	2
#11763317	2
#11763288	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#539	2
#3492	17