Subgroups — #14542498

Order 2176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#63256	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	2	4	no	—
266	D₆₈	—	2	2	no	—
267	D₆₈	—	4	2	no	—
268	D₆₈	—	4	1	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
281	Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃₄	—	4	2	no	—
283	#3493	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	#556	—	17	1	no	—
322	#556	—	17	2	no	—
323	#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#555	—	17	1	no	—
325	#555	—	17	2	no	—
326	#555	—	17	1	no	—
327	#553	—	17	2	no	—
328	#553	—	17	1	no	—
329	#553	—	17	1	no	—
330	#552	—	17	2	no	—
331	#552	—	17	1	no	—
332	#552	—	17	1	no	—
333	#544	—	17	1	no	—
334	#538	—	17	2	no	—
335	#538	—	17	2	no	—
336	#537	—	17	1	no	—
337	#529	—	17	2	no	—
338	#529	—	17	2	no	—
339	#525	—	17	1	no	—
340	#525	—	17	1	no	—
341	#520	—	17	1	no	—
342	#520	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	2	2	no	—
350	D₁₇	—	4	2	no	—
351	D₁₇	—	4	1	no	—
352	D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×#41	—	17	1	no	—
354	C₂×#41	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#126	—	17	2	no	—
360	#126	—	17	2	no	—
361	#126	—	17	2	no	—
362	#126	—	17	2	no	—
363	#126	—	17	2	no	—
364	#126	—	17	2	no	—
365	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
367	#125	—	17	2	no	—
368	#125	—	17	2	no	—
369	#125	—	17	2	no	—
370	#125	—	17	1	no	—
371	#125	—	17	1	no	—
372	#124	—	17	2	no	—
373	#124	—	17	2	no	—
374	#124	—	17	2	no	—
375	#124	—	17	2	no	—
376	#124	—	17	2	no	—
377	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
378	#123	—	17	2	no	—
379	#123	—	17	1	no	—
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	1	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	—	17	2	no	—
384	#123	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#121	—	17	1	no	—
395	#121	—	17	2	no	—
396	#121	—	17	1	no	—
397	#121	—	17	1	no	—
398	#121	—	17	1	no	—
399	#121	—	17	2	no	—
400	#121	—	17	1	no	—
401	#121	—	17	2	no	—
402	#121	—	17	1	no	—
403	#121	—	17	2	no	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	—	17	2	no	—
407	#120	—	17	1	no	—
408	#120	—	17	2	no	—
409	#120	—	17	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
415	C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₄×D₄	—	17	2	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	2	no	—
424	C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#117	—	17	1	no	—
431	#117	—	17	1	no	—
432	#117	—	17	1	no	—
433	#117	—	17	1	no	—
434	#117	—	17	1	no	—
435	#117	—	17	2	no	—
436	#117	—	17	2	no	—
437	#117	—	17	2	no	—
438	#117	—	17	2	no	—
439	#117	—	17	1	no	—
440	#117	—	17	2	no	—
441	#117	—	17	2	no	—
442	#117	—	17	2	no	—
443	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
452	C₁₇	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	—	17	1	no	—
454	#41	—	34	4	no	—
455	#41	—	34	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	—	17	2	no	—
546	C₄²	—	17	2	no	—
547	C₄²	—	17	2	no	—
548	C₄²	—	17	2	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	17	1	no	—
557	C₂³	—	17	1	no	—
558	C₂³	—	17	2	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	68	1	no	—
561	C₂³	—	68	1	no	—
562	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	34	2	no	—
567	Q₈	—	68	2	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	34	2	no	—
570	D₄	—	34	4	no	—
571	D₄	—	34	2	no	—
572	D₄	—	34	2	no	—
573	D₄	—	34	2	no	—
574	D₄	—	68	2	no	—
575	D₄	—	68	2	no	—
576	D₄	—	68	1	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	D₄	—	68	1	no	—
579	D₄	—	68	1	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	17	2	no	—
620	C₂²	—	34	1	no	—
621	C₂²	—	34	1	no	—
622	C₂²	—	34	1	no	—
623	C₂²	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	1	no	—
628	C₂²	—	34	1	no	—
629	C₂²	—	34	2	no	—
630	C₂²	—	34	1	no	—
631	C₂²	—	68	4	no	—
632	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	17	2	no	—
642	C₄	—	34	1	no	—
643	C₄	—	34	1	no	—
644	C₄	—	34	2	no	—
645	C₄	—	34	1	no	—
646	C₄	—	34	2	no	—
647	C₄	—	34	1	no	—
648	C₄	—	34	2	no	—
649	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	—	34	2	no	—
653	C₂	—	68	1	no	—
654	C₂	—	68	2	no	—
655	C₂	—	68	1	no	—
656	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763531	C₂	semidirect
2. #11763530	C₂	semidirect
3. #11763525	C₂	semidirect
4. #11763522	C₂	semidirect
5. #11763521	C₂	semidirect
6. #11763510	C₂	semidirect
7. #11763505	C₂	semidirect
8. #11763503	C₂	semidirect
9. #11763501	C₂	semidirect
10. #11763500	C₂	semidirect
11. #11763495	C₂	semidirect
12. #11763436	C₂	semidirect
13. #11763398	C₂	semidirect
14. #11763393	C₂	semidirect
15. #11763389	C₂	semidirect
16. #11763346	C₂	semidirect
17. #11763342	C₂	semidirect
18. #11763322	C₂	semidirect
19. #11763318	C₂	semidirect
20. #11763291	C₂	semidirect
21. #11763289	C₂	semidirect
22. #117×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#556	C₂	semidirect
27. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
39. #10587633	C₂²	semidirect
42. #10587632	C₂²	semidirect
43. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #10587630	C₂²	semidirect
49. #10587616	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. #10587584	C₂²	semidirect
56. #10587584	C₂²	semidirect
59. #10587582	C₂²	semidirect
63. #10587581	C₂²	semidirect
69. #10587579	C₂²	semidirect
73. #10587578	C₂²	semidirect
74. #10587578	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
79. #10587576	C₂²	semidirect
80. #10587576	C₂²	semidirect
81. #10587575	C₂²	semidirect
82. #10587575	C₂²	semidirect
83. #10587574	C₂²	semidirect
84. #10587573	C₂²	semidirect
87. #10587571	C₂²	semidirect
92. #10587570	C₂²	semidirect
100. #10587567	C₂²	semidirect
101. #10587567	C₂²	semidirect
106. #10587563	C₂²	semidirect
108. #10587562	C₂²	semidirect
113. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
114. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
117. #10587558	C₂²	semidirect
118. #10587558	C₂²	semidirect
119. #10587558	C₂²	semidirect
121. #10587556	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
323. #556	D₁₇	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
366. #126	C₂×D₁₇	semidirect
393. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
413. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
414. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
444. #117	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₁₇	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763531	2
#11763530	2
#11763525	2
#11763522	2
#11763521	2
#11763510	2
#11763505	2
#11763503	2
#11763501	2
#11763500	2
#11763495	2
#11763436	2
#11763398	2
#11763393	2
#11763389	2
#11763346	2
#11763342	2
#11763322	2
#11763318	2
#11763291	2
#11763289	2
#117×D₁₇	2
C₁₇×#556	2
#3493	17