Subgroups — #14542522

Order 2176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11763462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11763433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63256	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10587633	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10587633	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587568	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#63256	—	4	8	no	—
91	#63252	—	2	4	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
94	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	4	4	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	#3494	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	#555	—	17	2	no	—
233	#553	—	17	2	no	—
234	#553	—	17	2	no	—
235	#551	—	17	4	no	—
236	#547	—	17	2	no	—
237	#546	—	17	4	no	—
238	#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#542	—	17	2	no	—
240	#540	—	17	2	no	—
241	#535	—	17	1	no	—
242	#532	—	17	2	no	—
243	#529	—	17	2	no	—
244	#525	—	17	1	no	—
245	C₂×#121	—	17	1	no	—
246	#520	—	17	1	no	—
247	#518	—	17	1	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	2	2	no	—
254	D₁₇	—	4	2	no	—
255	D₁₇	—	4	1	no	—
256	D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	17	4	no	—
258	C₂×#41	—	17	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
264	#127	—	17	2	no	—
265	#126	—	17	4	no	—
266	#126	—	17	4	no	—
267	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	#124	—	17	4	no	—
270	#124	—	17	4	no	—
271	#124	—	17	2	no	—
272	#123	—	17	4	no	—
273	#123	—	17	4	no	—
274	#123	—	17	4	no	—
275	#123	—	17	4	no	—
276	#123	—	17	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
281	#121	—	17	2	no	—
282	#121	—	17	2	no	—
283	#121	—	17	2	no	—
284	#121	—	17	2	no	—
285	#121	—	17	1	no	—
286	#121	—	17	1	no	—
287	#121	—	17	4	no	—
288	#121	—	17	2	no	—
289	#121	—	17	2	no	—
290	#121	—	17	4	no	—
291	#121	—	17	4	no	—
292	#120	—	17	2	no	—
293	#120	—	17	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄×D₄	—	17	4	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	17	4	no	—
300	C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₄×D₄	—	17	2	no	—
302	C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	#117	—	17	1	no	—
306	#117	—	17	1	no	—
307	#117	—	17	1	no	—
308	#117	—	17	2	no	—
309	#117	—	17	4	no	—
310	#117	—	17	2	no	—
311	#117	—	17	2	no	—
312	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₁₇	#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	17	2	no	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	68	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	34	2	no	—
406	D₄	—	34	8	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	68	4	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	#63256	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	34	1	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	—	34	1	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	4	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	34	1	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	136	4	no	—
457	C₂²	C₂×#63256	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	34	1	no	—
465	C₄	—	34	1	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	34	2	no	—
473	C₂	—	68	1	no	—
474	C₂	—	68	4	no	—
475	C₂	—	68	2	no	—
476	C₂	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
477	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#544	C₂
hypercenter	#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763525	C₂	semidirect
2. #11763512	C₂	semidirect
3. #11763512	C₂	semidirect
4. #11763486	C₂	semidirect
5. #11763462	C₂	semidirect
6. #11763450	C₂	semidirect
7. #11763433	C₂	semidirect
8. #11763415	C₂	semidirect
9. #11763378	C₂	semidirect
10. #11763360	C₂	semidirect
11. #11763344	C₂	semidirect
12. #11763321	C₂	semidirect
13. C₂×#10587581	C₂	semidirect
14. #11763290	C₂	semidirect
15. #11763283	C₂	semidirect
16. #117×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#544	C₂	semidirect
18. C₂×#63256	C₂²	semidirect
23. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
31. #10587633	C₂²	semidirect
32. #10587633	C₂²	semidirect
33. #10587632	C₂²	semidirect
37. #10587584	C₂²	semidirect
38. #10587584	C₂²	semidirect
39. #10587583	C₂²	semidirect
40. #10587583	C₂²	semidirect
45. #10587581	C₂²	semidirect
46. #10587581	C₂²	semidirect
47. #10587581	C₂²	semidirect
48. #10587581	C₂²	semidirect
49. #10587581	C₂²	semidirect
50. #10587581	C₂²	semidirect
51. #10587581	C₂²	semidirect
52. #10587580	C₂²	semidirect
53. #10587580	C₂²	semidirect
54. #10587580	C₂²	semidirect
55. #10587580	C₂²	semidirect
56. #10587579	C₂²	semidirect
57. #10587579	C₂²	semidirect
58. #10587579	C₂²	semidirect
59. #10587579	C₂²	semidirect
60. #10587579	C₂²	semidirect
61. #10587578	C₂²	semidirect
62. #10587578	C₂²	semidirect
63. #10587578	C₂²	semidirect
64. #10587578	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
68. #10587573	C₂²	semidirect
75. #10587561	C₂²	semidirect
76. #10587560	C₂²	semidirect
77. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
78. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
79. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
80. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
81. #10587558	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₇	#41	semidirect
238. #544	D₁₇	semidirect
262. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
263. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
267. #125	C₂×D₁₇	semidirect
268. #125	C₂×D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#3494	semidirect
433. C₂×C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763525	2
#11763512	2
#11763486	2
#11763462	2
#11763450	2
#11763433	2
#11763415	2
#11763378	2
#11763360	2
#11763344	2
#11763321	2
C₂×#10587581	2
#11763290	2
#11763283	2
#117×D₁₇	2
C₁₇×#544	2
#3494	17