Subgroups — #14542530

Order 2176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11763493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11763440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#10587639	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587615	C₂²	1	4	yes	—
41	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587612	C₂²	1	4	yes	—
46	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587610	C₂²	1	4	yes	—
56	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10587583	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
78	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
79	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
80	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
81	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
82	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#63252	—	2	4	no	—
102	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	#3495	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	#556	—	17	2	no	—
220	#554	—	17	2	no	—
221	#552	—	17	2	no	—
222	#552	—	17	2	no	—
223	#552	—	17	4	no	—
224	#551	—	17	4	no	—
225	#544	—	17	1	no	—
226	#542	—	17	2	no	—
227	#541	—	17	2	no	—
228	#536	—	17	1	no	—
229	#533	—	17	2	no	—
230	#529	—	17	2	no	—
231	#525	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#520	—	17	1	no	—
234	#519	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	17	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	#126	—	17	4	no	—
250	#126	—	17	4	no	—
251	#126	—	17	4	no	—
252	#126	—	17	4	no	—
253	#125	—	17	2	no	—
254	#125	—	17	4	no	—
255	#125	—	17	4	no	—
256	#125	—	17	4	no	—
257	#125	—	17	2	no	—
258	#124	—	17	2	no	—
259	#124	—	17	4	no	—
260	#123	—	17	2	no	—
261	#123	—	17	4	no	—
262	#123	—	17	4	no	—
263	#123	—	17	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#121	—	17	1	no	—
276	#121	—	17	1	no	—
277	#120	—	17	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
284	C₄×D₄	—	17	4	no	—
285	C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₄×D₄	—	17	4	no	—
289	#117	—	17	1	no	—
290	#117	—	17	1	no	—
291	#117	—	17	2	no	—
292	#117	—	17	1	no	—
293	#117	—	17	2	no	—
294	#117	—	17	1	no	—
295	#117	—	17	1	no	—
296	#117	—	17	4	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₁₇	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	34	2	no	—
387	Q₈	—	68	4	no	—
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	34	4	no	—
390	D₄	—	34	2	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	#63254	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	C₂×#63254	1	2	yes	—
429	C₂²	#10587694	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	1	no	—
447	C₂	—	68	2	no	—
448	C₂	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	#11763320	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763530	C₂	semidirect
2. #11763517	C₂	semidirect
3. #11763501	C₂	semidirect
4. #11763494	C₂	semidirect
5. #11763493	C₂	semidirect
6. #11763485	C₂	semidirect
7. #11763440	C₂	semidirect
8. #11763432	C₂	semidirect
9. #11763419	C₂	semidirect
10. #11763383	C₂	semidirect
11. #11763361	C₂	semidirect
12. #11763345	C₂	semidirect
14. #11763290	C₂	semidirect
15. #11763287	C₂	semidirect
16. C₂×#10587612	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
30. #10587633	C₂²	semidirect
31. #10587632	C₂²	semidirect
32. #10587632	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #10587630	C₂²	semidirect
59. #10587584	C₂²	semidirect
60. #10587584	C₂²	semidirect
61. #10587583	C₂²	semidirect
62. #10587579	C₂²	semidirect
63. #10587578	C₂²	semidirect
64. #10587578	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
66. #10587576	C₂²	semidirect
67. #10587576	C₂²	semidirect
68. #10587576	C₂²	semidirect
69. #10587575	C₂²	semidirect
70. #10587575	C₂²	semidirect
71. #10587574	C₂²	semidirect
72. #10587574	C₂²	semidirect
73. #10587573	C₂²	semidirect
74. #10587573	C₂²	semidirect
232. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763530	2
#11763517	2
#11763501	2
#11763494	2
#11763493	2
#11763485	2
#11763440	2
#11763432	2
#11763419	2
#11763383	2
#11763361	2
#11763345	2
#11763320	2
#11763290	2
#11763287	2
C₂×#10587612	2
C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#3495	17