Subgroups — #14542539

Order 2176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11763497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11763433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10587633	C₂²	1	4	yes	—
30	#10587632	C₂²	1	4	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
38	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
39	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
52	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
53	#10587579	C₂²	1	4	yes	—
54	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587578	C₂²	1	4	yes	—
56	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
74	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#63252	—	2	4	no	—
91	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₆₈	—	2	4	no	—
178	D₆₈	—	2	2	no	—
179	D₆₈	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	#3495	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	#556	—	17	2	no	—
220	#554	—	17	2	no	—
221	#552	—	17	2	no	—
222	#552	—	17	2	no	—
223	#552	—	17	4	no	—
224	#551	—	17	4	no	—
225	#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#542	—	17	2	no	—
227	#541	—	17	2	no	—
228	#536	—	17	1	no	—
229	#533	—	17	2	no	—
230	#529	—	17	2	no	—
231	#525	—	17	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
233	#520	—	17	1	no	—
234	#519	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	—	2	2	no	—
241	D₁₇	—	4	2	no	—
242	D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×#41	—	17	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
249	#126	—	17	4	no	—
250	#126	—	17	4	no	—
251	#126	—	17	4	no	—
252	#126	—	17	4	no	—
253	#125	—	17	4	no	—
254	#125	—	17	4	no	—
255	#125	—	17	4	no	—
256	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
257	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	#124	—	17	4	no	—
259	#124	—	17	2	no	—
260	#123	—	17	4	no	—
261	#123	—	17	4	no	—
262	#123	—	17	2	no	—
263	#123	—	17	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
275	#121	—	17	1	no	—
276	#121	—	17	1	no	—
277	#120	—	17	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	17	4	no	—
285	C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	C₄×D₄	—	17	4	no	—
287	C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	#117	—	17	1	no	—
290	#117	—	17	1	no	—
291	#117	—	17	1	no	—
292	#117	—	17	2	no	—
293	#117	—	17	4	no	—
294	#117	—	17	4	no	—
295	#117	—	17	2	no	—
296	#117	—	17	4	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₁₇	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	#41	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	68	1	no	—
383	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	34	4	no	—
386	Q₈	—	34	4	no	—
387	Q₈	—	34	2	no	—
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	34	4	no	—
390	D₄	—	34	2	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	#63256	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	1	no	—
428	C₂²	—	68	4	no	—
429	C₂²	C₂×#63256	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	34	2	no	—
446	C₂	—	68	1	no	—
447	C₂	—	68	2	no	—
448	C₂	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
449	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#544	C₂
prime radical	#11763321	C₂
hypercenter	#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763533	C₂	semidirect
2. #11763520	C₂	semidirect
3. #11763501	C₂	semidirect
4. #11763497	C₂	semidirect
5. #11763497	C₂	semidirect
6. #11763486	C₂	semidirect
7. #11763433	C₂	semidirect
8. #11763422	C₂	semidirect
9. #11763385	C₂	semidirect
10. #11763364	C₂	semidirect
11. #11763344	C₂	semidirect
13. C₂×#10587583	C₂	semidirect
14. #11763290	C₂	semidirect
15. #11763286	C₂	semidirect
16. #117×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#544	C₂	semidirect
21. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
31. #10587632	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. #10587584	C₂²	semidirect
40. #10587584	C₂²	semidirect
47. #10587583	C₂²	semidirect
48. #10587583	C₂²	semidirect
54. #10587579	C₂²	semidirect
58. #10587578	C₂²	semidirect
59. #10587578	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
63. #10587576	C₂²	semidirect
64. #10587576	C₂²	semidirect
65. #10587576	C₂²	semidirect
66. #10587573	C₂²	semidirect
67. #10587573	C₂²	semidirect
68. #10587573	C₂²	semidirect
75. #10587561	C₂²	semidirect
80. #10587555	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
225. #544	D₁₇	semidirect
247. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
256. #125	C₂×D₁₇	semidirect
257. #125	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763533	2
#11763520	2
#11763501	2
#11763497	2
#11763486	2
#11763433	2
#11763422	2
#11763385	2
#11763364	2
#11763344	2
#11763321	2
C₂×#10587583	2
#11763290	2
#11763286	2
#117×D₁₇	2
C₁₇×#544	2
#3495	17