Subgroups — #14542540

Order 2176.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11763444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#121×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10587691	—	2	16	no	—
23	C₂×#63254	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#63254	—	2	8	no	—
113	#63254	—	2	16	no	—
114	#63254	—	2	8	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
119	#63252	—	2	8	no	—
120	#63252	—	2	8	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	#63227	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	#63225	C₂³	1	4	yes	—
159	#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	#3496	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
244	C₂×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
258	#547	—	17	2	no	—
259	#547	—	17	1	no	—
260	#547	—	17	1	no	—
261	#546	—	17	2	no	—
262	#546	—	17	2	no	—
263	#546	—	17	4	no	—
264	D₄²	—	17	2	no	—
265	D₄²	—	17	1	no	—
266	D₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#537	—	17	2	no	—
268	#534	—	17	4	no	—
269	#532	—	17	1	no	—
270	#532	—	17	1	no	—
271	C₂×#121	—	17	2	no	—
272	C₂×#121	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	2	no	—
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	4	no	—
287	C₂×#41	—	17	2	no	—
288	C₂×#41	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
296	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	#127	—	17	1	no	—
301	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#124	—	17	2	no	—
303	#124	—	17	2	no	—
304	#123	—	17	4	no	—
305	#123	—	17	4	no	—
306	#123	—	17	4	no	—
307	#123	—	17	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
311	#121	—	17	2	no	—
312	#121	—	17	1	no	—
313	#121	—	17	4	no	—
314	#121	—	17	2	no	—
315	#121	—	17	2	no	—
316	#121	—	17	4	no	—
317	#121	—	17	4	no	—
318	#121	—	17	2	no	—
319	#121	—	17	2	no	—
320	#121	—	17	4	no	—
321	#121	—	17	2	no	—
322	#121	—	17	1	no	—
323	#121	—	17	4	no	—
324	#121	—	17	2	no	—
325	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
326	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
327	#120	—	17	4	no	—
328	#120	—	17	4	no	—
329	#120	—	17	4	no	—
330	#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
331	C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	2	no	—
333	C₄×D₄	—	17	2	no	—
334	C₄×D₄	—	17	2	no	—
335	C₄×D₄	—	17	2	no	—
336	C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₄×D₄	—	17	2	no	—
338	C₄×D₄	—	17	1	no	—
339	C₄×D₄	—	17	1	no	—
340	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	—	17	4	no	—
352	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	#41	—	34	8	no	—
354	#41	—	34	8	no	—
355	#41	—	34	8	no	—
356	#41	—	34	16	no	—
357	#41	—	34	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	17	8	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	17	4	no	—
367	C₂×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	34	16	no	—
377	C₂×D₄	—	34	16	no	—
378	C₂×D₄	—	34	16	no	—
379	C₂×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	1	no	—
434	C₂³	—	17	8	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	4	no	—
440	C₂³	—	68	4	no	—
441	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	Q₈	—	34	4	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	17	8	no	—
453	D₄	—	17	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	34	8	no	—
458	D₄	—	34	8	no	—
459	D₄	—	34	8	no	—
460	D₄	—	34	8	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	D₄	—	68	4	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	17	4	no	—
500	C₂²	—	34	1	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	34	1	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	2	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	68	8	no	—
508	C₂²	—	136	8	no	—
509	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	17	2	no	—
515	C₄	—	34	4	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	34	1	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	1	no	—
520	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄	#10587691	1	2	yes	complemented
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	—	34	2	no	—
526	C₂	—	34	4	no	—
527	C₂	—	68	2	no	—
528	C₂	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	D₄²×C₁₇	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587691	C₂	semidirect
2. #11763464	C₂	semidirect
3. #11763463	C₂	semidirect
4. #11763459	C₂	semidirect
5. #11763456	C₂	semidirect
6. #11763453	C₂	semidirect
7. #11763446	C₂	semidirect
8. #11763444	C₂	semidirect
9. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
10. #11763388	C₂	semidirect
11. #11763369	C₂	semidirect
12. #11763357	C₂	semidirect
13. #11763356	C₂	semidirect
14. C₂×#10587624	C₂	semidirect
15. #121×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. D₄²×C₁₇	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#63254	C₂²	semidirect
24. C₂×#63254	C₂²	semidirect
25. C₂×#63254	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#63252	C₂²	semidirect
31. C₂×#63252	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#127	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#120	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. #10587639	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #10587626	C₂²	semidirect
42. #10587625	C₂²	semidirect
43. #10587625	C₂²	semidirect
44. #10587624	C₂²	semidirect
45. #10587624	C₂²	semidirect
46. #10587624	C₂²	semidirect
47. #10587624	C₂²	semidirect
48. #10587624	C₂²	semidirect
49. #10587624	C₂²	semidirect
50. #10587624	C₂²	semidirect
51. #10587624	C₂²	semidirect
52. #10587623	C₂²	semidirect
53. #10587623	C₂²	semidirect
54. #10587622	C₂²	semidirect
55. #10587621	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. #10587616	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. #10587610	C₂²	semidirect
64. #10587583	C₂²	semidirect
65. #10587581	C₂²	semidirect
66. #10587579	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
69. #10587574	C₂²	semidirect
70. #10587572	C₂²	semidirect
71. #10587571	C₂²	semidirect
72. #10587570	C₂²	semidirect
73. #10587570	C₂²	semidirect
74. #10587569	C₂²	semidirect
75. #10587569	C₂²	semidirect
76. #10587567	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
79. #10587564	C₂²	semidirect
80. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
81. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
83. #10587555	C₂²	semidirect
118. D₄×D₁₇	D₄	semidirect
174. C₂²×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
184. D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
200. C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
212. D₆₈	C₂×D₄	semidirect
220. C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
250. C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
266. D₄²	D₁₇	semidirect
295. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
301. #127	C₂×D₁₇	semidirect
325. #121	C₂×D₁₇	semidirect
326. #121	C₂×D₁₇	semidirect
330. #120	C₂×D₁₇	semidirect
340. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#3496	semidirect
464. D₄	D₄×D₁₇	semidirect
521. C₄	#10587691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587691	2
#11763464	2
#11763463	2
#11763459	2
#11763456	2
#11763453	2
#11763446	2
#11763444	2
D₄×C₂²⋊D₁₇	2
#11763388	2
#11763369	2
#11763357	2
#11763356	2
C₂×#10587624	2
#121×D₁₇	2
C₄×D₄×D₁₇	2
D₄²×C₁₇	2
#3496	17