Subgroups — #14542556

Order 2176.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11763375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#10587626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10587691	—	2	16	no	—
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#63254	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#63254	—	2	16	no	—
117	#63254	—	2	8	no	—
118	#63254	D₄	1	8	yes	complemented
119	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	#63252	—	2	8	no	—
125	#63252	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	#63227	C₂³	1	4	yes	—
152	#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	#3498	—	17	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
263	#550	—	17	1	no	—
264	#550	—	17	2	no	—
265	#550	—	17	1	no	—
266	D₄²	—	17	2	no	—
267	D₄²	—	17	2	no	—
268	D₄²	—	17	2	no	—
269	D₄²	—	17	4	no	—
270	D₄²	—	17	1	no	—
271	D₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#535	—	17	2	no	—
273	#535	—	17	4	no	—
274	#532	—	17	2	no	—
275	#532	—	17	1	no	—
276	C₂×#127	—	17	2	no	—
277	C₂×#127	—	17	1	no	—
278	C₄×#41	—	17	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	2	2	no	—
286	D₁₇	—	4	2	no	—
287	D₁₇	—	4	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
289	C₂×#41	—	17	1	no	—
290	C₂×#41	—	17	4	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂×#41	—	17	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
305	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	#127	—	17	2	no	—
307	#127	—	17	1	no	—
308	#127	—	17	4	no	—
309	#127	—	17	2	no	—
310	#127	—	17	4	no	—
311	#127	—	17	2	no	—
312	#127	—	17	2	no	—
313	#127	—	17	2	no	—
314	#127	—	17	1	no	—
315	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#124	—	17	4	no	—
317	#124	—	17	2	no	—
318	#121	—	17	1	no	—
319	#121	—	17	4	no	—
320	#121	—	17	2	no	—
321	#121	—	17	4	no	—
322	#121	—	17	4	no	—
323	#121	—	17	2	no	—
324	#121	—	17	2	no	—
325	#121	—	17	1	no	—
326	#121	—	17	2	no	—
327	#121	—	17	2	no	—
328	#121	—	17	4	no	—
329	#121	—	17	4	no	—
330	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
331	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	#120	—	17	4	no	—
333	#120	—	17	4	no	—
334	#120	—	17	4	no	—
335	#120	—	17	4	no	—
336	#120	—	17	4	no	—
337	#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
338	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄×D₄	—	17	1	no	—
341	C₄×D₄	—	17	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	2	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#117	—	17	1	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	4	no	—
356	C₂⁴	—	17	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	#41	—	17	8	no	—
359	#41	—	34	8	no	—
360	#41	—	34	8	no	—
361	#41	—	34	16	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	4	no	—
377	C₂×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	4	no	—
384	C₂×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×D₄	—	34	16	no	—
387	C₂×D₄	—	34	16	no	—
388	C₂×D₄	—	34	16	no	—
389	C₂×D₄	—	34	8	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	—	68	8	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	17	1	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	1	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	34	8	no	—
443	C₂³	—	34	8	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	Q₈	—	17	4	no	—
452	Q₈	—	34	4	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	17	8	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	34	8	no	—
463	D₄	—	34	8	no	—
464	D₄	—	34	8	no	—
465	D₄	—	34	8	no	—
466	D₄	—	34	4	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	34	8	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	34	2	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	68	2	no	—
473	D₄	—	68	4	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	8	8	no	—
508	C₂²	—	17	2	no	—
509	C₂²	—	34	1	no	—
510	C₂²	—	34	1	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	136	8	no	—
518	C₂²	—	136	8	no	—
519	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	17	4	no	—
526	C₄	—	17	2	no	—
527	C₄	—	34	2	no	—
528	C₄	—	34	2	no	—
529	C₄	—	34	1	no	—
530	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₄	#10587691	1	2	yes	complemented
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	34	2	no	—
536	C₂	—	68	2	no	—
537	C₂	—	68	4	no	—
538	C₂	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	D₄²×C₁₇	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587691	C₂	semidirect
2. #11763480	C₂	semidirect
3. #11763479	C₂	semidirect
4. #11763477	C₂	semidirect
5. D₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #11763443	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
9. #11763441	C₂	semidirect
10. #11763375	C₂	semidirect
11. #11763374	C₂	semidirect
12. #11763356	C₂	semidirect
13. #11763354	C₂	semidirect
14. C₂×#10587626	C₂	semidirect
15. #127×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×#63254	C₂	semidirect
17. D₄²×C₁₇	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#63254	C₂²	semidirect
26. C₂×#63254	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#63252	C₂²	semidirect
33. C₂×#63252	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#127	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#120	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
41. #10587639	C₂²	semidirect
42. #10587626	C₂²	semidirect
43. #10587626	C₂²	semidirect
44. #10587626	C₂²	semidirect
45. #10587626	C₂²	semidirect
46. #10587626	C₂²	semidirect
47. #10587626	C₂²	semidirect
48. #10587626	C₂²	semidirect
49. #10587626	C₂²	semidirect
50. #10587625	C₂²	semidirect
51. #10587625	C₂²	semidirect
52. #10587625	C₂²	semidirect
53. #10587624	C₂²	semidirect
54. #10587624	C₂²	semidirect
55. #10587623	C₂²	semidirect
56. #10587623	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. #10587616	C₂²	semidirect
60. #10587616	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. #10587581	C₂²	semidirect
65. #10587581	C₂²	semidirect
66. #10587579	C₂²	semidirect
67. #10587578	C₂²	semidirect
68. #10587574	C₂²	semidirect
69. #10587573	C₂²	semidirect
70. #10587571	C₂²	semidirect
71. #10587571	C₂²	semidirect
72. #10587570	C₂²	semidirect
73. #10587570	C₂²	semidirect
74. #10587570	C₂²	semidirect
75. #10587568	C₂²	semidirect
76. #10587568	C₂²	semidirect
77. #10587567	C₂²	semidirect
78. #10587567	C₂²	semidirect
79. #10587563	C₂²	semidirect
80. #10587560	C₂²	semidirect
81. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
118. #63254	D₄	semidirect
186. D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
225. C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
227. Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
255. C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
261. Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
271. D₄²	D₁₇	semidirect
303. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
304. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
315. #127	C₂×D₁₇	semidirect
330. #121	C₂×D₁₇	semidirect
331. #121	C₂×D₁₇	semidirect
337. #120	C₂×D₁₇	semidirect
348. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#3498	semidirect
477. D₄	D₄×D₁₇	semidirect
531. C₄	#10587691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587691	2
#11763480	2
#11763479	2
#11763477	2
D₄×D₆₈	2
#11763443	2
D₄×C₂²⋊D₁₇	2
#11763441	2
#11763375	2
#11763374	2
#11763356	2
#11763354	2
C₂×#10587626	2
#127×D₁₇	2
C₄×#63254	2
D₄²×C₁₇	2
#3498	17