Subgroups — #14542563

Order 2176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11763382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#10587697	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#63254	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#63254	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63252	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
41	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587621	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587615	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
55	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
56	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
58	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
69	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
75	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
78	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
79	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
103	#63254	—	2	8	no	—
104	#63254	—	2	16	no	—
105	#63254	—	2	16	no	—
106	#63254	D₄	1	8	yes	complemented
107	#63252	—	2	16	no	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	8	no	—
204	Dic₃₄	—	2	8	no	—
205	Dic₃₄	—	2	8	no	—
206	Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#3499	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
234	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
235	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
237	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	#547	—	17	2	no	—
239	#547	—	17	4	no	—
240	#547	—	17	2	no	—
241	#547	—	17	1	no	—
242	#547	—	17	2	no	—
243	#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#536	—	17	4	no	—
245	#536	—	17	2	no	—
246	#532	—	17	2	no	—
247	#532	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
250	C₄×#41	—	17	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	2	2	no	—
257	D₁₇	—	4	2	no	—
258	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
259	C₂×#41	—	17	1	no	—
260	C₂×#41	—	17	4	no	—
261	C₂×#41	—	17	2	no	—
262	C₂×#41	—	17	4	no	—
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	4	no	—
265	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#127	—	17	1	no	—
281	#124	—	17	4	no	—
282	#124	—	17	2	no	—
283	#123	—	17	4	no	—
284	#123	—	17	4	no	—
285	#123	—	17	4	no	—
286	#123	—	17	4	no	—
287	#123	—	17	4	no	—
288	#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#121	—	17	1	no	—
298	#121	—	17	4	no	—
299	#121	—	17	2	no	—
300	#121	—	17	1	no	—
301	#121	—	17	2	no	—
302	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	17	2	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₄×D₄	—	17	4	no	—
312	C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#117	—	17	1	no	—
316	#117	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	17	8	no	—
327	#41	—	34	8	no	—
328	#41	—	34	16	no	—
329	#41	—	34	16	no	—
330	#41	—	34	16	no	—
331	#41	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	17	4	no	—
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	34	8	no	—
409	Q₈	—	34	8	no	—
410	Q₈	—	34	8	no	—
411	Q₈	—	34	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	17	8	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	34	4	no	—
417	D₄	—	34	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	8	no	—
420	D₄	—	34	2	no	—
421	D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	34	1	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	17	2	no	—
466	C₄	—	17	4	no	—
467	C₄	—	17	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄	#10587697	1	2	yes	complemented
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	34	2	no	—
477	C₂	—	68	2	no	—
478	C₂	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587697	C₂	semidirect
2. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #11763474	C₂	semidirect
4. #11763472	C₂	semidirect
5. #11763463	C₂	semidirect
6. #11763460	C₂	semidirect
7. #11763459	C₂	semidirect
8. #11763458	C₂	semidirect
9. #11763457	C₂	semidirect
10. #11763382	C₂	semidirect
11. #11763381	C₂	semidirect
12. #11763356	C₂	semidirect
13. #11763354	C₂	semidirect
14. C₂×#10587574	C₂	semidirect
15. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×#63254	C₂	semidirect
17. C₁₇×#547	C₂	semidirect
106. #63254	D₄	semidirect
226. C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
233. Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
243. #547	D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#3499	semidirect
473. C₄	#10587697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587697	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763474	2
#11763472	2
#11763463	2
#11763460	2
#11763459	2
#11763458	2
#11763457	2
#11763382	2
#11763381	2
#11763356	2
#11763354	2
C₂×#10587574	2
C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#547	2
#3499	17