Subgroups — #14542580

Order 2176.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11763513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763282	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10587630	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587583	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10587574	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
68	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	#63225	C₂³	1	4	yes	—
128	#63225	C₂³	1	4	yes	—
129	#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	#63225	C₂³	1	4	yes	—
132	#63225	C₂³	1	4	yes	—
133	#63225	C₂³	1	2	yes	—
134	#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
143	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
149	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
167	C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
173	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	Dic₃₄	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	#3501	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
213	#554	—	17	4	no	—
214	#554	—	17	2	no	—
215	#554	—	17	2	no	—
216	#554	—	17	4	no	—
217	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
219	#544	—	17	2	no	—
220	#543	—	17	2	no	—
221	#543	—	17	2	no	—
222	#533	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#518	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
245	#125	—	17	4	no	—
246	#125	—	17	4	no	—
247	#125	—	17	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₄×D₄	—	17	2	no	—
274	C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₄×D₄	—	17	2	no	—
276	C₄×D₄	—	17	4	no	—
277	C₄×D₄	—	17	4	no	—
278	C₄×D₄	—	17	4	no	—
279	C₄×D₄	—	17	4	no	—
280	#117	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	17	8	no	—
307	C₂×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	17	4	no	—
364	C₂³	—	68	1	no	—
365	C₂³	—	68	1	no	—
366	C₂³	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
367	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	34	4	no	—
373	Q₈	—	68	2	no	—
374	Q₈	—	68	4	no	—
375	Q₈	—	68	4	no	—
376	D₄	—	17	8	no	—
377	D₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	17	4	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	17	4	no	—
427	C₄	—	34	2	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	34	4	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	#10587691	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	34	4	no	—
436	C₂	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763517	C₂	semidirect
2. #11763514	C₂	semidirect
3. #11763514	C₂	semidirect
4. #11763513	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. #11763472	C₂	semidirect
7. #11763438	C₂	semidirect
8. #11763435	C₂	semidirect
9. #11763434	C₂	semidirect
10. #11763361	C₂	semidirect
11. C₂×#10587610	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
31. #10587632	C₂²	semidirect
32. #10587632	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. #10587630	C₂²	semidirect
35. #10587630	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. #10587610	C₂²	semidirect
47. #10587610	C₂²	semidirect
48. #10587610	C₂²	semidirect
49. #10587610	C₂²	semidirect
51. C₂×#63225	C₂²	semidirect
53. #10587583	C₂²	semidirect
54. #10587583	C₂²	semidirect
55. #10587582	C₂²	semidirect
56. #10587582	C₂²	semidirect
57. #10587582	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
60. #10587575	C₂²	semidirect
61. #10587575	C₂²	semidirect
62. #10587575	C₂²	semidirect
63. #10587574	C₂²	semidirect
64. #10587574	C₂²	semidirect
65. #10587573	C₂²	semidirect
66. #10587573	C₂²	semidirect
72. #10587564	C₂²	semidirect
73. #10587564	C₂²	semidirect
89. C₂×C₂²⋊D₁₇	Q₈	semidirect
142. C₂³×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂²×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
166. C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
167. C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
172. C₂×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
225. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
237. C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
267. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
294. C₁₇	#3501	semidirect
366. C₂³	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763517	2
#11763514	2
#11763513	2
Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
#11763472	2
#11763438	2
#11763435	2
#11763434	2
#11763361	2
C₂×#10587610	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#11763282	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#3501	17