Subgroups — #14542598

Order 2176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11763439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587630	C₂²	1	4	yes	—
32	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
33	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587610	C₂²	1	4	yes	—
40	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
44	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
52	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
53	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
54	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
56	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
57	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587573	C₂²	1	4	yes	—
65	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
73	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
75	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
93	#63254	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
99	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
181	Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	Dic₃₄	—	2	8	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
188	#3503	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	Q₈²	—	17	1	no	—
212	Q₈²	—	17	1	no	—
213	#557	—	17	2	no	—
214	#554	—	17	2	no	—
215	#554	—	17	1	no	—
216	#554	—	17	2	no	—
217	#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
219	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
220	#544	—	17	2	no	—
221	#544	—	17	4	no	—
222	#533	—	17	2	no	—
223	#533	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	#520	—	17	2	no	—
227	C₄×#41	—	17	1	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	17	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#125	—	17	2	no	—
252	#125	—	17	4	no	—
253	#125	—	17	4	no	—
254	#125	—	17	4	no	—
255	#125	—	17	2	no	—
256	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₄×D₄	—	17	4	no	—
283	C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	17	4	no	—
285	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#117	—	17	1	no	—
288	#117	—	17	2	no	—
289	#117	—	17	4	no	—
290	#117	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₁₇	#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	#41	—	17	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	17	4	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	17	4	no	—
372	Q₈	—	34	4	no	—
373	Q₈	—	34	8	no	—
374	Q₈	—	34	2	no	—
375	Q₈	—	68	4	no	—
376	Q₈	—	68	4	no	—
377	Q₈	—	68	2	no	—
378	D₄	—	17	8	no	—
379	D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	34	1	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	4	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	4	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄	#10587697	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	34	2	no	—
428	C₂	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#554	C₂
prime radical	C₂×#63254	C₂²
hypercenter	#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. #11763539	C₂	semidirect
3. #11763536	C₂	semidirect
4. #11763517	C₂	semidirect
5. #11763516	C₂	semidirect
6. #11763514	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
8. #11763472	C₂	semidirect
9. #11763439	C₂	semidirect
10. #11763438	C₂	semidirect
11. #11763363	C₂	semidirect
12. #11763361	C₂	semidirect
13. C₂×#10587574	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#554	C₂	semidirect
93. #63254	Q₈	semidirect
155. D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
165. C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
168. C₂×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
180. C₄×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
187. Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
217. #554	D₁₇	semidirect
298. C₁₇	#3503	semidirect
379. D₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×Dic₃₄	2
#11763539	2
#11763536	2
#11763517	2
#11763516	2
#11763514	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763472	2
#11763439	2
#11763438	2
#11763363	2
#11763361	2
C₂×#10587574	2
C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#11763288	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#554	2
#3503	17