Subgroups — #14542607

Order 2176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11763515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11763439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#125×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10587632	C₂²	1	4	yes	—
28	#10587632	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#10587630	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
38	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
39	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
40	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
41	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
58	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
59	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
60	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587573	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
74	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#63227	C₂³	1	2	yes	—
116	#63227	C₂³	1	2	yes	—
117	#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	#63225	C₂³	1	4	yes	—
133	#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	Dic₃₄	—	4	4	no	—
181	Dic₃₄	—	4	2	no	—
182	Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	#3504	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	#557	—	17	2	no	—
207	#557	—	17	2	no	—
208	#554	—	17	2	no	—
209	#554	—	17	2	no	—
210	#554	—	17	4	no	—
211	#554	—	17	4	no	—
212	#544	—	17	2	no	—
213	#544	—	17	2	no	—
214	#544	—	17	1	no	—
215	#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#533	—	17	2	no	—
217	#533	—	17	1	no	—
218	C₂×#125	—	17	2	no	—
219	C₂×#125	—	17	1	no	—
220	#520	—	17	1	no	—
221	#520	—	17	1	no	—
222	C₄×#41	—	17	1	no	—
223	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
227	D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	17	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	#125	—	17	1	no	—
238	#125	—	17	2	no	—
239	#125	—	17	2	no	—
240	#125	—	17	4	no	—
241	#125	—	17	4	no	—
242	#125	—	17	2	no	—
243	#125	—	17	2	no	—
244	#125	—	17	1	no	—
245	#125	—	17	4	no	—
246	#125	—	17	4	no	—
247	#125	—	17	2	no	—
248	#125	—	17	2	no	—
249	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₄×D₄	—	17	4	no	—
270	C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₄×D₄	—	17	2	no	—
274	C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₄×D₄	—	17	4	no	—
276	C₄×D₄	—	17	2	no	—
277	#117	—	17	1	no	—
278	#117	—	17	2	no	—
279	#117	—	17	2	no	—
280	#117	—	17	2	no	—
281	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₁₇	#3504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	#41	—	17	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	17	4	no	—
364	Q₈	—	68	2	no	—
365	Q₈	—	68	2	no	—
366	Q₈	—	68	4	no	—
367	D₄	—	17	8	no	—
368	D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	17	4	no	—
397	C₂²	—	34	2	no	—
398	C₂²	—	34	2	no	—
399	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	17	4	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	34	4	no	—
412	C₄	—	34	1	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	34	4	no	—
418	C₂	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#544	C₂
prime radical	C₂×#63252	C₂²
hypercenter	#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3504
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763536	C₂	semidirect
2. #11763534	C₂	semidirect
3. #11763520	C₂	semidirect
4. #11763517	C₂	semidirect
5. #11763515	C₂	semidirect
6. #11763513	C₂	semidirect
7. #11763439	C₂	semidirect
8. #11763437	C₂	semidirect
9. #11763436	C₂	semidirect
10. #11763364	C₂	semidirect
11. #11763362	C₂	semidirect
12. C₂×#10587576	C₂	semidirect
13. #125×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#544	C₂	semidirect
90. #63252	Q₈	semidirect
215. #544	D₁₇	semidirect
293. C₁₇	#3504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763536	2
#11763534	2
#11763520	2
#11763517	2
#11763515	2
#11763513	2
#11763439	2
#11763437	2
#11763436	2
#11763364	2
#11763362	2
C₂×#10587576	2
#125×D₁₇	2
#11763290	2
#11763289	2
#11763277	2
C₁₇×#544	2
#3504	17