Subgroups — #14542616

Order 2176.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	#63252	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	D₆₈	—	2	4	no	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	#3505	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	#553	—	17	2	no	—
300	#553	—	17	2	no	—
301	#553	—	17	2	no	—
302	#552	—	17	2	no	—
303	#551	—	17	2	no	—
304	#551	—	17	2	no	—
305	#548	—	17	2	no	—
306	#546	—	17	2	no	—
307	#539	—	17	1	no	—
308	#539	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#538	—	17	1	no	—
310	#538	—	17	1	no	—
311	#534	—	17	2	no	—
312	#529	—	17	2	no	—
313	#525	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×#121	—	17	1	no	—
316	#518	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	2	2	no	—
324	D₁₇	—	2	2	no	—
325	D₁₇	—	4	2	no	—
326	D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	#126	—	17	2	no	—
335	#126	—	17	2	no	—
336	#126	—	17	2	no	—
337	#126	—	17	2	no	—
338	#126	—	17	2	no	—
339	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
340	#125	—	17	2	no	—
341	#125	—	17	2	no	—
342	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	#124	—	17	2	no	—
344	#124	—	17	2	no	—
345	#124	—	17	2	no	—
346	#123	—	17	2	no	—
347	#123	—	17	2	no	—
348	#123	—	17	2	no	—
349	#123	—	17	2	no	—
350	#123	—	17	2	no	—
351	#123	—	17	2	no	—
352	#123	—	17	2	no	—
353	#123	—	17	2	no	—
354	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
355	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
356	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
365	#121	—	17	2	no	—
366	#121	—	17	1	no	—
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	—	17	1	no	—
369	#121	—	17	1	no	—
370	#121	—	17	2	no	—
371	#121	—	17	2	no	—
372	#121	—	17	2	no	—
373	#121	—	17	2	no	—
374	#121	—	17	2	no	—
375	#121	—	17	2	no	—
376	#121	—	17	2	no	—
377	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#120	—	17	2	no	—
379	#120	—	17	2	no	—
380	#120	—	17	2	no	—
381	#120	—	17	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₄×D₄	—	17	2	no	—
384	C₄×D₄	—	17	2	no	—
385	C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄×D₄	—	17	2	no	—
387	C₄×D₄	—	17	2	no	—
388	C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	2	no	—
390	C₄×D₄	—	17	2	no	—
391	C₄×D₄	—	17	2	no	—
392	C₄×D₄	—	17	2	no	—
393	C₄×D₄	—	17	2	no	—
394	C₄×D₄	—	17	2	no	—
395	C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
398	#117	—	17	2	no	—
399	#117	—	17	2	no	—
400	#117	—	17	2	no	—
401	#117	—	17	2	no	—
402	#117	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	#41	—	68	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
422	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	4	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	68	1	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	—	68	1	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	34	4	no	—
526	Q₈	—	68	1	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	1	no	—
529	D₄	—	34	4	no	—
530	D₄	—	34	4	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	34	4	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	17	2	no	—
577	C₂²	—	17	2	no	—
578	C₂²	—	34	1	no	—
579	C₂²	—	34	1	no	—
580	C₂²	—	34	1	no	—
581	C₂²	—	34	1	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	34	2	no	—
584	C₂²	—	34	2	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	2	no	—
587	C₂²	—	34	2	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	—	68	4	no	—
590	C₂²	—	136	4	no	—
591	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	17	2	no	—
601	C₄	—	34	2	no	—
602	C₄	—	34	1	no	—
603	C₄	—	34	2	no	—
604	C₄	—	34	2	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	34	2	no	—
609	C₂	—	34	2	no	—
610	C₂	—	68	2	no	—
611	C₂	—	68	2	no	—
612	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#539	C₂
hypercenter	#539	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763512	C₂	semidirect
2. #11763510	C₂	semidirect
3. #11763504	C₂	semidirect
4. #11763491	C₂	semidirect
5. #11763486	C₂	semidirect
6. #11763484	C₂	semidirect
7. #11763469	C₂	semidirect
8. #11763451	C₂	semidirect
9. #11763406	C₂	semidirect
10. #11763399	C₂	semidirect
11. #11763396	C₂	semidirect
12. #11763370	C₂	semidirect
13. #11763336	C₂	semidirect
14. #11763318	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. #121×D₁₇	C₂	semidirect
17. #11763281	C₂	semidirect
18. C₂×#10587579	C₂	semidirect
19. C₁₇×#539	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#63252	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
31. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
36. #10587633	C₂²	semidirect
37. #10587632	C₂²	semidirect
39. #10587625	C₂²	semidirect
40. #10587624	C₂²	semidirect
41. #10587623	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #10587615	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂×#63227	C₂²	semidirect
50. C₂×#63227	C₂²	semidirect
51. #10587610	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. #10587584	C₂²	semidirect
54. #10587584	C₂²	semidirect
55. #10587584	C₂²	semidirect
56. #10587584	C₂²	semidirect
57. #10587583	C₂²	semidirect
58. #10587582	C₂²	semidirect
59. #10587582	C₂²	semidirect
60. #10587582	C₂²	semidirect
61. #10587581	C₂²	semidirect
62. #10587581	C₂²	semidirect
63. #10587581	C₂²	semidirect
64. #10587581	C₂²	semidirect
67. #10587580	C₂²	semidirect
68. #10587580	C₂²	semidirect
69. #10587580	C₂²	semidirect
72. #10587579	C₂²	semidirect
73. #10587579	C₂²	semidirect
74. #10587579	C₂²	semidirect
75. #10587578	C₂²	semidirect
76. #10587578	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
80. #10587575	C₂²	semidirect
81. #10587575	C₂²	semidirect
82. #10587573	C₂²	semidirect
83. #10587572	C₂²	semidirect
84. #10587571	C₂²	semidirect
85. #10587571	C₂²	semidirect
86. #10587570	C₂²	semidirect
87. #10587570	C₂²	semidirect
88. #10587570	C₂²	semidirect
89. #10587570	C₂²	semidirect
90. #10587569	C₂²	semidirect
93. #10587568	C₂²	semidirect
94. #10587567	C₂²	semidirect
95. #10587567	C₂²	semidirect
96. #10587567	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
100. #10587565	C₂²	semidirect
101. #10587564	C₂²	semidirect
102. #10587563	C₂²	semidirect
103. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
104. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
105. #10587558	C₂²	semidirect
106. #10587558	C₂²	semidirect
211. C₂²×D₁₇	#41	semidirect
308. #539	D₁₇	semidirect
339. #126	C₂×D₁₇	semidirect
342. #125	C₂×D₁₇	semidirect
354. #123	C₂×D₁₇	semidirect
355. #123	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
364. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
397. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
406. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#3505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763512	2
#11763510	2
#11763504	2
#11763491	2
#11763486	2
#11763484	2
#11763469	2
#11763451	2
#11763406	2
#11763399	2
#11763396	2
#11763370	2
#11763336	2
#11763318	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#121×D₁₇	2
#11763281	2
C₂×#10587579	2
C₁₇×#539	2
#3505	17