Subgroups — #14542624

Order 2176.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#63256	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	#63227	C₂³	1	2	yes	—
200	#63227	C₂³	1	2	yes	—
201	#63227	C₂³	1	2	yes	—
202	#63227	C₂³	1	2	yes	—
203	#63227	C₂³	1	2	yes	—
204	#63227	C₂³	1	2	yes	—
205	#63227	C₂³	1	2	yes	—
206	#63227	C₂³	1	2	yes	—
207	#63227	C₂³	1	2	yes	—
208	#63227	C₂³	1	2	yes	—
209	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63227	C₂³	1	2	yes	—
211	#63227	C₂³	1	2	yes	—
212	#63227	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#63225	C₂³	1	2	yes	—
222	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#63225	C₂³	1	2	yes	—
224	#63225	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	D₆₈	—	2	4	no	—
274	D₆₈	—	2	4	no	—
275	D₆₈	—	2	4	no	—
276	D₆₈	—	2	4	no	—
277	D₆₈	—	2	2	no	—
278	D₆₈	—	2	2	no	—
279	D₆₈	—	2	2	no	—
280	D₆₈	—	4	2	no	—
281	D₆₈	—	4	2	no	—
282	D₆₈	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₃₄	—	2	2	no	—
299	Dic₃₄	—	4	2	no	—
300	#3505	—	17	1	no	maximal, Sylow
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	#553	—	17	2	no	—
343	#553	—	17	1	no	—
344	#553	—	17	2	no	—
345	#553	—	17	1	no	—
346	#552	—	17	1	no	—
347	#552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#551	—	17	2	no	—
349	#551	—	17	2	no	—
350	#548	—	17	1	no	—
351	#548	—	17	1	no	—
352	#546	—	17	1	no	—
353	#546	—	17	1	no	—
354	#539	—	17	2	no	—
355	#538	—	17	2	no	—
356	#534	—	17	2	no	—
357	#529	—	17	1	no	—
358	#529	—	17	1	no	—
359	#525	—	17	1	no	—
360	#525	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂×#121	—	17	1	no	—
363	#518	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
370	D₁₇	—	2	2	no	—
371	D₁₇	—	2	2	no	—
372	D₁₇	—	4	1	no	—
373	D₁₇	—	4	2	no	—
374	D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	17	1	no	—
376	C₂×#41	—	17	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	#126	—	17	2	no	—
384	#126	—	17	2	no	—
385	#126	—	17	2	no	—
386	#126	—	17	2	no	—
387	#126	—	17	2	no	—
388	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#125	—	17	1	no	—
390	#125	—	17	2	no	—
391	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
393	#124	—	17	1	no	—
394	#124	—	17	2	no	—
395	#124	—	17	1	no	—
396	#124	—	17	2	no	—
397	#123	—	17	2	no	—
398	#123	—	17	2	no	—
399	#123	—	17	2	no	—
400	#123	—	17	2	no	—
401	#123	—	17	2	no	—
402	#123	—	17	2	no	—
403	#123	—	17	2	no	—
404	#123	—	17	2	no	—
405	#123	—	17	2	no	—
406	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#121	—	17	1	no	—
418	#121	—	17	1	no	—
419	#121	—	17	1	no	—
420	#121	—	17	2	no	—
421	#121	—	17	1	no	—
422	#121	—	17	1	no	—
423	#121	—	17	2	no	—
424	#121	—	17	1	no	—
425	#121	—	17	2	no	—
426	#121	—	17	2	no	—
427	#121	—	17	2	no	—
428	#121	—	17	2	no	—
429	#121	—	17	2	no	—
430	#121	—	17	2	no	—
431	#120	—	17	2	no	—
432	#120	—	17	2	no	—
433	#120	—	17	2	no	—
434	#120	—	17	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₄×D₄	—	17	1	no	—
439	C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₄×D₄	—	17	2	no	—
442	C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₄×D₄	—	17	2	no	—
444	C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₄×D₄	—	17	2	no	—
449	C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₄×D₄	—	17	2	no	—
451	C₄×D₄	—	17	2	no	—
452	C₄×D₄	—	17	2	no	—
453	C₄×D₄	—	17	2	no	—
454	C₄×D₄	—	17	2	no	—
455	C₄×D₄	—	17	1	no	—
456	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#117	—	17	2	no	—
458	#117	—	17	1	no	—
459	#117	—	17	2	no	—
460	#117	—	17	2	no	—
461	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
462	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
474	C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁴	—	17	1	no	—
476	C₂⁴	—	17	2	no	—
477	C₂⁴	—	17	1	no	—
478	#41	—	68	2	no	—
479	#41	—	68	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂×D₄	—	17	1	no	—
486	C₂×D₄	—	17	2	no	—
487	C₂×D₄	—	17	2	no	—
488	C₂×D₄	—	17	2	no	—
489	C₂×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂×D₄	—	17	1	no	—
494	C₂×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂×D₄	—	17	2	no	—
498	C₂×D₄	—	34	8	no	—
499	C₂×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×D₄	—	68	2	no	—
501	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄²	—	17	1	no	—
575	C₄²	—	17	1	no	—
576	C₄²	—	17	1	no	—
577	C₄²	—	17	2	no	—
578	C₄²	—	17	2	no	—
579	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂³	—	17	1	no	—
583	C₂³	—	17	1	no	—
584	C₂³	—	17	4	no	—
585	C₂³	—	17	1	no	—
586	C₂³	—	17	2	no	—
587	C₂³	—	17	2	no	—
588	C₂³	—	34	2	no	—
589	C₂³	—	34	4	no	—
590	C₂³	—	68	1	no	—
591	C₂³	—	68	1	no	—
592	C₂³	—	68	1	no	—
593	C₂³	—	68	1	no	—
594	C₂³	—	68	2	no	—
595	C₂³	—	68	2	no	—
596	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	34	2	no	—
600	Q₈	—	68	2	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	34	4	no	—
603	D₄	—	34	4	no	—
604	D₄	—	34	4	no	—
605	D₄	—	34	4	no	—
606	D₄	—	34	2	no	—
607	D₄	—	34	2	no	—
608	D₄	—	34	2	no	—
609	D₄	—	34	2	no	—
610	D₄	—	34	2	no	—
611	D₄	—	68	2	no	—
612	D₄	—	68	2	no	—
613	D₄	—	68	2	no	—
614	D₄	—	68	2	no	—
615	D₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	68	1	no	—
631	C₂×C₄	—	68	1	no	—
632	C₂×C₄	—	68	1	no	—
633	C₂×C₄	—	68	1	no	—
634	C₂×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂×C₄	—	68	1	no	—
638	C₂×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂×C₄	—	68	1	no	—
642	C₂×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	17	2	no	—
658	C₂²	—	17	2	no	—
659	C₂²	—	34	1	no	—
660	C₂²	—	34	1	no	—
661	C₂²	—	34	1	no	—
662	C₂²	—	34	1	no	—
663	C₂²	—	34	1	no	—
664	C₂²	—	34	2	no	—
665	C₂²	—	34	2	no	—
666	C₂²	—	34	1	no	—
667	C₂²	—	34	2	no	—
668	C₂²	—	34	2	no	—
669	C₂²	—	34	2	no	—
670	C₂²	—	34	2	no	—
671	C₂²	—	34	1	no	—
672	C₂²	—	68	4	no	—
673	C₂²	—	68	4	no	—
674	C₂²	—	136	4	no	—
675	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	34	1	no	—
686	C₄	—	34	1	no	—
687	C₄	—	34	1	no	—
688	C₄	—	34	1	no	—
689	C₄	—	34	2	no	—
690	C₄	—	34	1	no	—
691	C₄	—	34	2	no	—
692	C₄	#10587696	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	1	no	—
695	C₂	—	34	2	no	—
696	C₂	—	34	2	no	—
697	C₂	—	68	1	no	—
698	C₂	—	68	2	no	—
699	C₂	—	68	2	no	—
700	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763512	C₂	semidirect
2. #11763512	C₂	semidirect
3. #11763510	C₂	semidirect
4. #11763503	C₂	semidirect
5. #11763494	C₂	semidirect
6. #11763483	C₂	semidirect
7. #11763482	C₂	semidirect
8. #11763471	C₂	semidirect
9. #11763469	C₂	semidirect
10. #11763455	C₂	semidirect
11. #11763450	C₂	semidirect
12. #11763407	C₂	semidirect
13. #11763398	C₂	semidirect
14. #11763370	C₂	semidirect
15. #11763346	C₂	semidirect
16. #11763344	C₂	semidirect
17. #11763322	C₂	semidirect
18. #11763321	C₂	semidirect
19. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#10587581	C₂	semidirect
21. #11763283	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#552	C₂	semidirect
24. C₂×#63256	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#63252	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
36. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
43. #10587633	C₂²	semidirect
44. #10587632	C₂²	semidirect
47. #10587616	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#63227	C₂²	semidirect
52. #10587612	C₂²	semidirect
53. #10587610	C₂²	semidirect
54. #10587584	C₂²	semidirect
55. #10587584	C₂²	semidirect
56. #10587584	C₂²	semidirect
57. #10587584	C₂²	semidirect
58. #10587583	C₂²	semidirect
59. #10587583	C₂²	semidirect
60. #10587583	C₂²	semidirect
61. #10587582	C₂²	semidirect
62. #10587582	C₂²	semidirect
66. #10587581	C₂²	semidirect
67. #10587581	C₂²	semidirect
68. #10587581	C₂²	semidirect
69. #10587581	C₂²	semidirect
70. #10587581	C₂²	semidirect
71. #10587581	C₂²	semidirect
72. #10587581	C₂²	semidirect
73. #10587580	C₂²	semidirect
74. #10587580	C₂²	semidirect
75. #10587580	C₂²	semidirect
76. #10587580	C₂²	semidirect
77. #10587580	C₂²	semidirect
78. #10587580	C₂²	semidirect
79. #10587579	C₂²	semidirect
80. #10587579	C₂²	semidirect
81. #10587579	C₂²	semidirect
82. #10587579	C₂²	semidirect
83. #10587579	C₂²	semidirect
84. #10587579	C₂²	semidirect
85. #10587578	C₂²	semidirect
86. #10587578	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
90. #10587576	C₂²	semidirect
91. #10587575	C₂²	semidirect
92. #10587573	C₂²	semidirect
93. #10587572	C₂²	semidirect
94. #10587571	C₂²	semidirect
95. #10587570	C₂²	semidirect
96. #10587570	C₂²	semidirect
97. #10587570	C₂²	semidirect
98. #10587569	C₂²	semidirect
100. #10587568	C₂²	semidirect
101. #10587568	C₂²	semidirect
103. #10587567	C₂²	semidirect
104. #10587567	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
110. #10587564	C₂²	semidirect
111. #10587562	C₂²	semidirect
112. #10587561	C₂²	semidirect
113. #10587561	C₂²	semidirect
114. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
115. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
116. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
117. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
118. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
119. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
120. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
121. #10587558	C₂²	semidirect
122. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
240. C₂²×D₁₇	#41	semidirect
347. #552	D₁₇	semidirect
388. #126	C₂×D₁₇	semidirect
391. #125	C₂×D₁₇	semidirect
392. #125	C₂×D₁₇	semidirect
415. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
416. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
436. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
461. #117	C₂×D₁₇	semidirect
462. #117	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₁₇	#3505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763512	2
#11763510	2
#11763503	2
#11763494	2
#11763483	2
#11763482	2
#11763471	2
#11763469	2
#11763455	2
#11763450	2
#11763407	2
#11763398	2
#11763370	2
#11763346	2
#11763344	2
#11763322	2
#11763321	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#10587581	2
#11763283	2
C₄×D₄×D₁₇	2
C₁₇×#552	2
#3505	17