Subgroups — #14542628

Order 2176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11763372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
34	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
35	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
36	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587623	C₂²	1	4	yes	—
41	#10587623	C₂²	1	4	yes	—
42	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587622	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#63254	—	2	8	no	—
102	#63254	—	4	4	no	—
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	#3506	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	#559	—	17	2	no	—
228	#559	—	17	2	no	—
229	#556	—	17	1	no	—
230	#556	—	17	1	no	—
231	#555	—	17	2	no	—
232	#553	—	17	4	no	—
233	#550	—	17	1	no	—
234	#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#547	—	17	2	no	—
236	#538	—	17	4	no	—
237	#535	—	17	2	no	—
238	#533	—	17	1	no	—
239	#532	—	17	1	no	—
240	#525	—	17	2	no	—
241	#525	—	17	2	no	—
242	#520	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	2	2	no	—
250	D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	17	2	no	—
252	C₂×#41	—	17	2	no	—
253	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	#127	—	17	2	no	—
260	#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#126	—	17	4	no	—
263	#126	—	17	4	no	—
264	#125	—	17	2	no	—
265	#124	—	17	2	no	—
266	#124	—	17	2	no	—
267	#124	—	17	4	no	—
268	#124	—	17	4	no	—
269	#124	—	17	2	no	—
270	#123	—	17	4	no	—
271	#123	—	17	4	no	—
272	#123	—	17	4	no	—
273	#123	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	#121	—	17	2	no	—
280	#121	—	17	2	no	—
281	#121	—	17	2	no	—
282	#121	—	17	4	no	—
283	#121	—	17	4	no	—
284	#121	—	17	4	no	—
285	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
287	#120	—	17	4	no	—
288	#120	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₄×D₄	—	17	4	no	—
302	C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₄×D₄	—	17	4	no	—
305	C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
308	#117	—	17	2	no	—
309	#117	—	17	2	no	—
310	#117	—	17	4	no	—
311	#117	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	34	8	no	—
320	#41	—	68	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	34	2	no	—
396	Q₈	—	34	4	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	34	4	no	—
405	D₄	—	34	8	no	—
406	D₄	—	34	2	no	—
407	D₄	—	68	4	no	—
408	D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	34	1	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	68	8	no	—
446	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	17	2	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	1	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	#10587691	1	2	yes	—
459	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	34	2	no	—
463	C₂	—	68	2	no	—
464	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763545	C₂	semidirect
2. #11763542	C₂	semidirect
3. #11763532	C₂	semidirect
4. #11763529	C₂	semidirect
5. #11763523	C₂	semidirect
6. #11763502	C₂	semidirect
7. #11763479	C₂	semidirect
8. #11763458	C₂	semidirect
9. #11763391	C₂	semidirect
10. #11763372	C₂	semidirect
11. #11763363	C₂	semidirect
12. #11763357	C₂	semidirect
13. #11763319	C₂	semidirect
14. #11763316	C₂	semidirect
15. #11763288	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#550	C₂	semidirect
18. C₂×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#63254	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#127	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
31. #10587632	C₂²	semidirect
32. #10587630	C₂²	semidirect
36. #10587625	C₂²	semidirect
39. #10587624	C₂²	semidirect
43. #10587622	C₂²	semidirect
44. #10587622	C₂²	semidirect
45. #10587621	C₂²	semidirect
46. #10587621	C₂²	semidirect
48. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #10587615	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
56. #10587612	C₂²	semidirect
57. #10587610	C₂²	semidirect
58. C₂×#63225	C₂²	semidirect
59. #10587584	C₂²	semidirect
63. #10587578	C₂²	semidirect
65. #10587575	C₂²	semidirect
66. #10587574	C₂²	semidirect
67. #10587573	C₂²	semidirect
68. #10587571	C₂²	semidirect
69. #10587569	C₂²	semidirect
73. #10587565	C₂²	semidirect
74. #10587563	C₂²	semidirect
79. #10587555	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
195. C₄×D₁₇	#41	semidirect
234. #550	D₁₇	semidirect
253. C₂×#41	C₂×D₁₇	semidirect
261. #127	C₂×D₁₇	semidirect
285. #121	C₂×D₁₇	semidirect
286. #121	C₂×D₁₇	semidirect
293. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
307. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763545	2
#11763542	2
#11763532	2
#11763529	2
#11763523	2
#11763502	2
#11763479	2
#11763458	2
#11763391	2
#11763372	2
#11763363	2
#11763357	2
#11763319	2
#11763316	2
#11763288	2
C₄×D₄×D₁₇	2
C₁₇×#550	2
#3506	17