Subgroups — #14542637

Order 2176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11763377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₇×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587579	C₂²	1	4	yes	—
52	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10587568	C₂²	1	4	yes	—
67	#10587568	C₂²	1	4	yes	—
68	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587561	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10587560	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#63256	—	2	8	no	—
93	#63256	—	4	4	no	—
94	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	#63252	—	4	4	no	—
96	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	4	4	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	#3506	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	#559	—	17	2	no	—
228	#559	—	17	2	no	—
229	#556	—	17	1	no	—
230	#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#555	—	17	2	no	—
232	#553	—	17	4	no	—
233	#550	—	17	1	no	—
234	#550	—	17	1	no	—
235	#547	—	17	2	no	—
236	#538	—	17	4	no	—
237	#535	—	17	2	no	—
238	#533	—	17	1	no	—
239	#532	—	17	1	no	—
240	#525	—	17	2	no	—
241	#525	—	17	2	no	—
242	#520	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	2	2	no	—
249	D₁₇	—	4	4	no	—
250	D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	17	2	no	—
252	C₂×#41	—	17	2	no	—
253	C₂×#41	—	17	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#127	—	17	2	no	—
260	#127	—	17	1	no	—
261	#127	—	17	2	no	—
262	#126	—	17	4	no	—
263	#126	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
264	#125	—	17	2	no	—
265	#124	—	17	2	no	—
266	#124	—	17	2	no	—
267	#124	—	17	4	no	—
268	#124	—	17	4	no	—
269	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	#123	—	17	4	no	—
271	#123	—	17	4	no	—
272	#123	—	17	4	no	—
273	#123	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
279	#121	—	17	2	no	—
280	#121	—	17	2	no	—
281	#121	—	17	2	no	—
282	#121	—	17	2	no	—
283	#121	—	17	4	no	—
284	#121	—	17	4	no	—
285	#121	—	17	4	no	—
286	#121	—	17	4	no	—
287	#120	—	17	4	no	—
288	#120	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
293	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₄×D₄	—	17	2	no	—
301	C₄×D₄	—	17	2	no	—
302	C₄×D₄	—	17	4	no	—
303	C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	4	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	4	no	—
307	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	17	2	no	—
309	#117	—	17	2	no	—
310	#117	—	17	4	no	—
311	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	#41	—	34	8	no	—
319	#41	—	68	4	no	—
320	#41	—	68	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	34	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	34	8	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	2	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	34	4	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	4	no	—
407	D₄	—	68	4	no	—
408	D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	17	2	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	34	1	no	—
439	C₂²	—	34	4	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	68	8	no	—
446	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	17	2	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	1	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄	#10587696	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	34	2	no	—
462	C₂	—	68	2	no	—
463	C₂	—	68	4	no	—
464	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763544	C₂	semidirect
2. #11763541	C₂	semidirect
3. #11763533	C₂	semidirect
4. #11763522	C₂	semidirect
5. #11763510	C₂	semidirect
6. #11763481	C₂	semidirect
7. #11763480	C₂	semidirect
8. #11763461	C₂	semidirect
9. #11763398	C₂	semidirect
10. #11763377	C₂	semidirect
11. #11763363	C₂	semidirect
12. #11763360	C₂	semidirect
13. #11763322	C₂	semidirect
14. #11763321	C₂	semidirect
15. #11763291	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#556	C₂	semidirect
19. C₂×#63256	C₂²	semidirect
21. C₂×#63252	C₂²	semidirect
23. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
26. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
32. #10587633	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #10587630	C₂²	semidirect
38. #10587616	C₂²	semidirect
40. #10587584	C₂²	semidirect
42. #10587583	C₂²	semidirect
46. #10587581	C₂²	semidirect
47. #10587581	C₂²	semidirect
48. #10587580	C₂²	semidirect
49. #10587580	C₂²	semidirect
52. #10587579	C₂²	semidirect
53. #10587579	C₂²	semidirect
54. #10587579	C₂²	semidirect
55. #10587578	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
58. #10587575	C₂²	semidirect
59. #10587574	C₂²	semidirect
60. #10587572	C₂²	semidirect
61. #10587571	C₂²	semidirect
64. #10587570	C₂²	semidirect
65. #10587569	C₂²	semidirect
69. #10587567	C₂²	semidirect
71. #10587561	C₂²	semidirect
73. #10587560	C₂²	semidirect
76. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
77. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
79. #10587558	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
196. C₄×D₁₇	#41	semidirect
230. #556	D₁₇	semidirect
258. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
263. #126	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
292. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
293. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
311. #117	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763544	2
#11763541	2
#11763533	2
#11763522	2
#11763510	2
#11763481	2
#11763480	2
#11763461	2
#11763398	2
#11763377	2
#11763363	2
#11763360	2
#11763322	2
#11763321	2
#11763291	2
C₄×D₄×D₁₇	2
C₁₇×#556	2
#3506	17