Subgroups — #14542653

Order 2176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587623	C₂²	1	4	yes	—
48	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#63227	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10587568	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#63256	—	4	4	no	—
111	#63254	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#63227	C₂³	1	4	yes	—
149	#63227	C₂³	1	4	yes	—
150	#63227	C₂³	1	4	yes	—
151	#63227	C₂³	1	4	yes	—
152	#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#63225	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	#3508	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	#559	—	17	2	no	—
257	#559	—	17	2	no	—
258	#550	—	17	2	no	—
259	#550	—	17	2	no	—
260	#546	—	17	2	no	—
261	#546	—	17	2	no	—
262	#546	—	17	2	no	—
263	#546	—	17	2	no	—
264	#540	—	17	2	no	—
265	#540	—	17	2	no	—
266	#535	—	17	2	no	—
267	#533	—	17	1	no	—
268	#532	—	17	1	no	—
269	#532	—	17	1	no	—
270	#532	—	17	1	no	—
271	#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#127	—	17	1	no	—
273	#518	—	17	2	no	—
274	C₄×#41	—	17	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	2	no	—
281	D₁₇	—	4	1	no	—
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	17	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	17	1	no	—
286	C₂×#41	—	17	2	no	—
287	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#127	—	17	2	no	—
294	#127	—	17	2	no	—
295	#127	—	17	2	no	—
296	#127	—	17	4	no	—
297	#127	—	17	1	no	—
298	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#125	—	17	2	no	—
300	#124	—	17	2	no	—
301	#124	—	17	2	no	—
302	#124	—	17	4	no	—
303	#124	—	17	2	no	—
304	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
305	#123	—	17	4	no	—
306	#123	—	17	4	no	—
307	#123	—	17	4	no	—
308	#123	—	17	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	#121	—	17	2	no	—
312	#121	—	17	2	no	—
313	#121	—	17	4	no	—
314	#121	—	17	4	no	—
315	#121	—	17	2	no	—
316	#121	—	17	2	no	—
317	#121	—	17	4	no	—
318	#121	—	17	2	no	—
319	#121	—	17	2	no	—
320	#121	—	17	4	no	—
321	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
322	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
323	#120	—	17	4	no	—
324	#120	—	17	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄×D₄	—	17	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	2	no	—
331	C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₄×D₄	—	17	1	no	—
334	C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₄×D₄	—	17	4	no	—
336	C₄×D₄	—	17	2	no	—
337	C₄×D₄	—	17	2	no	—
338	C₄×D₄	—	17	4	no	—
339	C₄×D₄	—	17	1	no	—
340	C₄×D₄	—	17	1	no	—
341	C₄×D₄	—	17	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	2	no	—
343	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
344	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	#117	—	17	1	no	—
346	#117	—	17	2	no	—
347	#117	—	17	1	no	—
348	#117	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	4	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	34	4	no	—
358	#41	—	68	4	no	—
359	#41	—	68	4	no	—
360	#41	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	34	8	no	—
438	C₂³	—	68	4	no	—
439	C₂³	—	68	4	no	—
440	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	34	2	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	8	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	68	4	no	—
457	D₄	—	68	4	no	—
458	D₄	—	68	4	no	—
459	D₄	—	68	4	no	—
460	D₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	34	1	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	136	8	no	—
504	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	17	2	no	—
510	C₄	—	34	1	no	—
511	C₄	—	34	1	no	—
512	C₄	—	34	1	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	4	no	—
516	C₄	#10587691	1	2	yes	—
517	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄	#10587696	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	4	1	no	—
521	C₂	—	34	2	no	—
522	C₂	—	68	4	no	—
523	C₂	—	68	1	no	—
524	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763542	C₂	semidirect
2. #11763541	C₂	semidirect
3. #11763478	C₂	semidirect
4. #11763477	C₂	semidirect
5. #11763456	C₂	semidirect
6. #11763454	C₂	semidirect
7. #11763452	C₂	semidirect
8. #11763447	C₂	semidirect
9. #11763412	C₂	semidirect
10. #11763410	C₂	semidirect
11. #11763375	C₂	semidirect
12. #11763364	C₂	semidirect
13. #11763360	C₂	semidirect
14. #11763359	C₂	semidirect
15. #11763357	C₂	semidirect
16. #127×D₁₇	C₂	semidirect
17. #11763281	C₂	semidirect
18. C₄×#63252	C₂	semidirect
19. C₁₇×#532	C₂	semidirect
20. C₂×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#63256	C₂²	semidirect
22. C₂×#63254	C₂²	semidirect
27. C₂×#63252	C₂²	semidirect
28. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
33. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
36. #10587633	C₂²	semidirect
38. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. #10587626	C₂²	semidirect
43. #10587625	C₂²	semidirect
44. #10587624	C₂²	semidirect
45. #10587624	C₂²	semidirect
46. #10587624	C₂²	semidirect
48. #10587622	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #10587616	C₂²	semidirect
52. #10587616	C₂²	semidirect
53. #10587616	C₂²	semidirect
54. #10587615	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
61. #10587612	C₂²	semidirect
63. #10587581	C₂²	semidirect
64. #10587581	C₂²	semidirect
65. #10587579	C₂²	semidirect
66. #10587579	C₂²	semidirect
68. #10587576	C₂²	semidirect
69. #10587573	C₂²	semidirect
70. #10587572	C₂²	semidirect
71. #10587571	C₂²	semidirect
72. #10587570	C₂²	semidirect
73. #10587569	C₂²	semidirect
74. #10587569	C₂²	semidirect
76. #10587567	C₂²	semidirect
78. #10587561	C₂²	semidirect
82. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
83. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
85. #10587558	C₂²	semidirect
87. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
88. #10587555	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
221. C₄×D₁₇	#41	semidirect
271. #532	D₁₇	semidirect
287. C₂×#41	C₂×D₁₇	semidirect
292. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
304. #124	C₂×D₁₇	semidirect
321. #121	C₂×D₁₇	semidirect
322. #121	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#3508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763542	2
#11763541	2
#11763478	2
#11763477	2
#11763456	2
#11763454	2
#11763452	2
#11763447	2
#11763412	2
#11763410	2
#11763375	2
#11763364	2
#11763360	2
#11763359	2
#11763357	2
#127×D₁₇	2
#11763281	2
C₄×#63252	2
C₁₇×#532	2
#3508	17