Subgroups — #14542685

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
37	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587624	C₂²	1	4	yes	—
39	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587622	C₂²	1	4	yes	—
43	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587621	C₂²	1	4	yes	—
46	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587615	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587610	C₂²	1	4	yes	—
60	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	—
62	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
73	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
74	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
75	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
108	#63254	—	2	8	no	—
109	#63254	—	4	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#63225	C₂³	1	4	yes	—
157	#63225	C₂³	1	4	yes	—
158	#63225	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	#3511	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	#556	—	17	2	no	—
243	#555	—	17	2	no	—
244	#554	—	17	2	no	—
245	#553	—	17	2	no	—
246	#553	—	17	2	no	—
247	#548	—	17	2	no	—
248	#548	—	17	2	no	—
249	#547	—	17	2	no	—
250	#542	—	17	2	no	—
251	#542	—	17	2	no	—
252	#537	—	17	2	no	—
253	#533	—	17	1	no	—
254	#533	—	17	1	no	—
255	#532	—	17	1	no	—
256	#532	—	17	1	no	—
257	#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	#520	—	17	2	no	—
260	C₄×#41	—	17	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	2	2	no	—
267	D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×#41	—	17	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂×#41	—	17	1	no	—
271	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#126	—	17	4	no	—
281	#126	—	17	4	no	—
282	#125	—	17	2	no	—
283	#125	—	17	2	no	—
284	#124	—	17	2	no	—
285	#124	—	17	2	no	—
286	#124	—	17	4	no	—
287	#124	—	17	4	no	—
288	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#123	—	17	4	no	—
290	#123	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
298	#121	—	17	2	no	—
299	#121	—	17	2	no	—
300	#121	—	17	2	no	—
301	#121	—	17	2	no	—
302	#121	—	17	4	no	—
303	#121	—	17	4	no	—
304	#121	—	17	4	no	—
305	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₄×D₄	—	17	1	no	—
319	C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₄×D₄	—	17	1	no	—
321	C₄×D₄	—	17	4	no	—
322	C₄×D₄	—	17	4	no	—
323	C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	#117	—	17	1	no	—
328	#117	—	17	2	no	—
329	#117	—	17	2	no	—
330	#117	—	17	4	no	—
331	#117	—	17	1	no	—
332	#117	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	34	4	no	—
342	#41	—	34	8	no	—
343	#41	—	68	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	—	17	4	no	—
412	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	34	2	no	—
422	Q₈	—	34	4	no	—
423	Q₈	—	34	4	no	—
424	Q₈	—	68	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	34	2	no	—
430	D₄	—	34	2	no	—
431	D₄	—	34	2	no	—
432	D₄	—	34	8	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	34	1	no	—
470	C₂²	—	34	1	no	—
471	C₂²	—	34	1	no	—
472	C₂²	—	34	1	no	—
473	C₂²	—	34	1	no	—
474	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	17	2	no	—
480	C₄	—	34	4	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	#10587691	1	2	yes	—
488	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄	#10587697	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	34	2	no	—
493	C₂	—	68	1	no	—
494	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763528	C₂	semidirect
2. #11763523	C₂	semidirect
3. #11763518	C₂	semidirect
4. #11763509	C₂	semidirect
5. #11763506	C₂	semidirect
6. #11763467	C₂	semidirect
7. #11763466	C₂	semidirect
8. #11763458	C₂	semidirect
9. #11763426	C₂	semidirect
10. #11763424	C₂	semidirect
11. #11763388	C₂	semidirect
12. #11763366	C₂	semidirect
13. #11763364	C₂	semidirect
14. #11763357	C₂	semidirect
15. #11763357	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. #11763288	C₂	semidirect
18. C₄×#63252	C₂	semidirect
19. C₁₇×#532	C₂	semidirect
208. C₄×D₁₇	#41	semidirect
257. #532	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763528	2
#11763523	2
#11763518	2
#11763509	2
#11763506	2
#11763467	2
#11763466	2
#11763458	2
#11763426	2
#11763424	2
#11763388	2
#11763366	2
#11763364	2
#11763357	2
C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#11763288	2
C₄×#63252	2
C₁₇×#532	2
#3511	17