Subgroups — #14542686

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#63254	—	2	4	no	—
146	#63254	—	2	8	no	—
147	#63254	—	4	4	no	—
148	#63252	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₃₄	—	2	4	no	—
281	Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	Dic₃₄	—	2	4	no	—
284	Dic₃₄	—	4	2	no	—
285	Dic₃₄	—	4	2	no	—
286	#3511	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	#556	—	17	2	no	—
322	#555	—	17	1	no	—
323	#555	—	17	1	no	—
324	#554	—	17	1	no	—
325	#554	—	17	1	no	—
326	#553	—	17	1	no	—
327	#553	—	17	1	no	—
328	#553	—	17	1	no	—
329	#553	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#548	—	17	2	no	—
331	#548	—	17	2	no	—
332	#547	—	17	2	no	—
333	#542	—	17	2	no	—
334	#542	—	17	2	no	—
335	#537	—	17	2	no	—
336	#533	—	17	1	no	—
337	#533	—	17	1	no	—
338	#532	—	17	1	no	—
339	#532	—	17	1	no	—
340	#532	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	#520	—	17	2	no	—
343	C₄×#41	—	17	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	4	1	no	—
351	D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	17	1	no	—
353	C₂×#41	—	17	2	no	—
354	C₂×#41	—	17	2	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	#127	—	17	1	no	—
365	#126	—	17	2	no	—
366	#126	—	17	2	no	—
367	#126	—	17	2	no	—
368	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	#125	—	17	1	no	—
370	#125	—	17	1	no	—
371	#125	—	17	1	no	—
372	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#124	—	17	2	no	—
374	#124	—	17	2	no	—
375	#124	—	17	2	no	—
376	#124	—	17	2	no	—
377	#124	—	17	2	no	—
378	#124	—	17	2	no	—
379	#124	—	17	2	no	—
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	2	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	#121	—	17	2	no	—
395	#121	—	17	2	no	—
396	#121	—	17	1	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	—	17	2	no	—
399	#121	—	17	2	no	—
400	#121	—	17	1	no	—
401	#121	—	17	1	no	—
402	#121	—	17	2	no	—
403	#121	—	17	1	no	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₄×D₄	—	17	2	no	—
430	C₄×D₄	—	17	1	no	—
431	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#117	—	17	1	no	—
435	#117	—	17	1	no	—
436	#117	—	17	1	no	—
437	#117	—	17	1	no	—
438	#117	—	17	1	no	—
439	#117	—	17	1	no	—
440	#117	—	17	2	no	—
441	#117	—	17	2	no	—
442	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	#41	—	34	4	no	—
453	#41	—	34	8	no	—
454	#41	—	68	4	no	—
455	#41	—	68	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	—	17	1	no	—
545	C₄²	—	17	1	no	—
546	C₄²	—	17	1	no	—
547	C₄²	—	17	1	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	1	no	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	—	17	2	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³	—	17	1	no	—
557	C₂³	—	17	2	no	—
558	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	34	4	no	—
562	Q₈	—	34	4	no	—
563	Q₈	—	34	2	no	—
564	Q₈	—	34	4	no	—
565	Q₈	—	68	2	no	—
566	Q₈	—	68	2	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	34	2	no	—
572	D₄	—	34	4	no	—
573	D₄	—	34	4	no	—
574	D₄	—	34	2	no	—
575	D₄	—	34	4	no	—
576	D₄	—	34	2	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	D₄	—	68	2	no	—
579	D₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	1	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	17	2	no	—
639	C₄	—	17	2	no	—
640	C₄	—	17	2	no	—
641	C₄	—	34	1	no	—
642	C₄	—	34	2	no	—
643	C₄	—	34	1	no	—
644	C₄	—	34	1	no	—
645	C₄	—	34	2	no	—
646	C₄	—	34	2	no	—
647	C₄	—	34	1	no	—
648	C₄	#10587697	1	2	yes	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	—	68	1	no	—
653	C₂	—	68	2	no	—
654	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#553	C₂
hypercenter	#553	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763526	C₂	semidirect
2. #11763523	C₂	semidirect
3. #11763522	C₂	semidirect
4. #11763518	C₂	semidirect
5. #11763515	C₂	semidirect
6. #11763511	C₂	semidirect
7. #11763507	C₂	semidirect
8. #11763505	C₂	semidirect
9. #11763468	C₂	semidirect
10. #11763465	C₂	semidirect
11. #11763457	C₂	semidirect
12. #11763427	C₂	semidirect
13. #11763425	C₂	semidirect
14. #11763386	C₂	semidirect
15. #11763365	C₂	semidirect
16. #11763362	C₂	semidirect
17. #11763356	C₂	semidirect
18. #11763354	C₂	semidirect
19. #11763354	C₂	semidirect
20. C₂×#10587574	C₂	semidirect
21. #11763288	C₂	semidirect
22. C₄×#63254	C₂	semidirect
23. C₁₇×#553	C₂	semidirect
261. C₂×Dic₁₇	#41	semidirect
329. #553	D₁₇	semidirect
451. C₁₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763526	2
#11763523	2
#11763522	2
#11763518	2
#11763515	2
#11763511	2
#11763507	2
#11763505	2
#11763468	2
#11763465	2
#11763457	2
#11763427	2
#11763425	2
#11763386	2
#11763365	2
#11763362	2
#11763356	2
#11763354	2
C₂×#10587574	2
#11763288	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#553	2
#3511	17