Subgroups — #14542688

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11763471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
41	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
43	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
44	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587581	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
48	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
57	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
62	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
67	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
68	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
69	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587561	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587558	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#63256	—	2	4	no	—
93	#63256	—	4	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
95	#63254	—	4	4	no	—
96	#63252	—	2	8	no	—
97	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	#3511	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	#556	—	17	1	no	—
224	#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#555	—	17	2	no	—
226	#554	—	17	2	no	—
227	#553	—	17	4	no	—
228	#548	—	17	2	no	—
229	#548	—	17	2	no	—
230	#547	—	17	1	no	—
231	#547	—	17	1	no	—
232	#542	—	17	4	no	—
233	#537	—	17	2	no	—
234	#533	—	17	2	no	—
235	#532	—	17	2	no	—
236	#532	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	#520	—	17	2	no	—
239	C₄×#41	—	17	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	2	2	no	—
245	D₁₇	—	4	2	no	—
246	D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×#41	—	17	1	no	—
248	C₂×#41	—	17	2	no	—
249	C₂×#41	—	17	2	no	—
250	C₂×#41	—	17	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#127	—	17	1	no	—
259	#126	—	17	4	no	—
260	#126	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
261	#125	—	17	4	no	—
262	#124	—	17	2	no	—
263	#124	—	17	4	no	—
264	#124	—	17	2	no	—
265	#124	—	17	4	no	—
266	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#123	—	17	4	no	—
268	#123	—	17	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#121	—	17	1	no	—
277	#121	—	17	2	no	—
278	#121	—	17	1	no	—
279	#121	—	17	2	no	—
280	#121	—	17	4	no	—
281	#121	—	17	4	no	—
282	#121	—	17	2	no	—
283	#121	—	17	4	no	—
284	#121	—	17	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	4	no	—
296	C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	4	no	—
299	C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#117	—	17	1	no	—
302	#117	—	17	2	no	—
303	#117	—	17	2	no	—
304	#117	—	17	4	no	—
305	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	#41	—	34	8	no	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	#41	—	68	4	no	—
316	#41	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	34	4	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	34	4	no	—
394	D₄	—	34	4	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	34	4	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	2	no	—
399	D₄	—	34	2	no	—
400	D₄	—	68	4	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄	#10587696	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	34	2	no	—
454	C₂	—	68	2	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
458	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763532	C₂	semidirect
2. #11763522	C₂	semidirect
3. #11763517	C₂	semidirect
4. #11763510	C₂	semidirect
5. #11763471	C₂	semidirect
6. #11763467	C₂	semidirect
7. #11763463	C₂	semidirect
8. #11763462	C₂	semidirect
9. #11763425	C₂	semidirect
10. #11763389	C₂	semidirect
11. #11763363	C₂	semidirect
12. #11763358	C₂	semidirect
13. #11763356	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. #11763289	C₂	semidirect
16. C₄×#63256	C₂	semidirect
17. C₁₇×#556	C₂	semidirect
192. C₄×D₁₇	#41	semidirect
224. #556	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763532	2
#11763522	2
#11763517	2
#11763510	2
#11763471	2
#11763467	2
#11763463	2
#11763462	2
#11763425	2
#11763389	2
#11763363	2
#11763358	2
#11763356	2
C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#11763289	2
C₄×#63256	2
C₁₇×#556	2
#3511	17