Subgroups — #14542690

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
118	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#63256	—	4	2	no	—
151	#63254	—	2	4	no	—
152	#63254	—	2	8	no	—
153	#63254	—	4	2	no	—
154	#63252	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	D₆₈	—	2	2	no	—
279	D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₃₄	—	2	2	no	—
287	Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	Dic₃₄	—	2	4	no	—
289	Dic₃₄	—	2	2	no	—
290	Dic₃₄	—	4	2	no	—
291	#3511	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	#556	—	17	1	no	—
327	#556	—	17	1	no	—
328	#555	—	17	2	no	—
329	#554	—	17	2	no	—
330	#553	—	17	2	no	—
331	#553	—	17	2	no	—
332	#548	—	17	1	no	—
333	#548	—	17	1	no	—
334	#548	—	17	1	no	—
335	#548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#547	—	17	1	no	—
337	#547	—	17	1	no	—
338	#542	—	17	2	no	—
339	#542	—	17	2	no	—
340	#537	—	17	2	no	—
341	#533	—	17	1	no	—
342	#533	—	17	1	no	—
343	#532	—	17	1	no	—
344	#532	—	17	1	no	—
345	#532	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	#520	—	17	2	no	—
348	C₄×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	4	1	no	—
356	D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	17	1	no	—
358	C₂×#41	—	17	1	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	17	1	no	—
361	C₂×#41	—	17	1	no	—
362	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	#127	—	17	1	no	—
373	#126	—	17	2	no	—
374	#126	—	17	2	no	—
375	#126	—	17	2	no	—
376	#126	—	17	2	no	—
377	#125	—	17	2	no	—
378	#125	—	17	2	no	—
379	#124	—	17	1	no	—
380	#124	—	17	2	no	—
381	#124	—	17	1	no	—
382	#124	—	17	2	no	—
383	#124	—	17	2	no	—
384	#124	—	17	2	no	—
385	#124	—	17	1	no	—
386	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
388	#123	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	2	no	—
390	#123	—	17	2	no	—
391	#123	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	—	17	2	no	—
407	#121	—	17	2	no	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	17	1	no	—
411	#121	—	17	2	no	—
412	#121	—	17	2	no	—
413	#121	—	17	2	no	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₄×D₄	—	17	2	no	—
431	C₄×D₄	—	17	2	no	—
432	C₄×D₄	—	17	2	no	—
433	C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₄×D₄	—	17	1	no	—
436	C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₄×D₄	—	17	2	no	—
438	C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#117	—	17	1	no	—
443	#117	—	17	1	no	—
444	#117	—	17	1	no	—
445	#117	—	17	2	no	—
446	#117	—	17	2	no	—
447	#117	—	17	2	no	—
448	#117	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
456	C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	34	4	no	—
459	#41	—	34	8	no	—
460	#41	—	68	2	no	—
461	#41	—	68	2	no	—
462	#41	—	68	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	—	17	1	no	—
552	C₄²	—	17	1	no	—
553	C₄²	—	17	1	no	—
554	C₄²	—	17	1	no	—
555	C₄²	—	17	1	no	—
556	C₄²	—	17	1	no	—
557	C₄²	—	17	1	no	—
558	C₄²	—	17	1	no	—
559	C₄²	—	17	2	no	—
560	C₄²	—	17	2	no	—
561	C₄²	—	17	2	no	—
562	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	2	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	34	2	no	—
573	Q₈	—	34	4	no	—
574	Q₈	—	34	2	no	—
575	Q₈	—	34	2	no	—
576	Q₈	—	68	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	34	2	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	4	no	—
584	D₄	—	34	2	no	—
585	D₄	—	34	4	no	—
586	D₄	—	34	2	no	—
587	D₄	—	68	2	no	—
588	D₄	—	68	2	no	—
589	D₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	17	2	no	—
649	C₄	—	17	2	no	—
650	C₄	—	17	2	no	—
651	C₄	—	34	1	no	—
652	C₄	—	34	2	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	34	2	no	—
655	C₄	—	34	2	no	—
656	C₄	—	34	1	no	—
657	C₄	—	34	1	no	—
658	C₄	#10587691	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	68	1	no	—
663	C₂	—	68	2	no	—
664	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
666	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763531	C₂	semidirect
2. #11763528	C₂	semidirect
3. #11763521	C₂	semidirect
4. #11763513	C₂	semidirect
5. #11763508	C₂	semidirect
6. #11763502	C₂	semidirect
7. #11763470	C₂	semidirect
8. #11763468	C₂	semidirect
9. #11763465	C₂	semidirect
10. #11763461	C₂	semidirect
11. #11763458	C₂	semidirect
12. #11763429	C₂	semidirect
13. #11763423	C₂	semidirect
14. #11763386	C₂	semidirect
15. #11763363	C₂	semidirect
16. #11763361	C₂	semidirect
17. #11763358	C₂	semidirect
18. #11763355	C₂	semidirect
19. #11763354	C₂	semidirect
20. C₂×#10587630	C₂	semidirect
21. #11763288	C₂	semidirect
22. C₄×#63254	C₂	semidirect
23. C₁₇×#548	C₂	semidirect
267. C₂×Dic₁₇	#41	semidirect
335. #548	D₁₇	semidirect
456. C₁₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763531	2
#11763528	2
#11763521	2
#11763513	2
#11763508	2
#11763502	2
#11763470	2
#11763468	2
#11763465	2
#11763461	2
#11763458	2
#11763429	2
#11763423	2
#11763386	2
#11763363	2
#11763361	2
#11763358	2
#11763355	2
#11763354	2
C₂×#10587630	2
#11763288	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#548	2
#3511	17