Subgroups — #14542694

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11763469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
33	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
35	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
36	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587624	C₂²	1	4	yes	—
39	#10587622	C₂²	1	4	yes	—
40	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587610	C₂²	1	4	yes	—
50	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
53	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
55	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587579	C₂²	1	4	yes	—
57	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587573	C₂²	1	4	yes	—
69	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
74	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
78	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
99	#63254	—	2	4	no	—
100	#63252	—	2	8	no	—
101	#63252	—	4	4	no	—
102	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	#3511	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	#556	—	17	1	no	—
224	#556	—	17	1	no	—
225	#555	—	17	2	no	—
226	#554	—	17	2	no	—
227	#553	—	17	4	no	—
228	#548	—	17	2	no	—
229	#548	—	17	2	no	—
230	#547	—	17	1	no	—
231	#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#542	—	17	4	no	—
233	#537	—	17	2	no	—
234	#533	—	17	2	no	—
235	#532	—	17	2	no	—
236	#532	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	#520	—	17	2	no	—
239	C₄×#41	—	17	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	2	2	no	—
246	D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×#41	—	17	1	no	—
248	C₂×#41	—	17	2	no	—
249	C₂×#41	—	17	2	no	—
250	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#127	—	17	1	no	—
259	#126	—	17	4	no	—
260	#126	—	17	4	no	—
261	#125	—	17	4	no	—
262	#124	—	17	2	no	—
263	#124	—	17	2	no	—
264	#124	—	17	4	no	—
265	#124	—	17	2	no	—
266	#124	—	17	4	no	—
267	#123	—	17	4	no	—
268	#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#121	—	17	4	no	—
277	#121	—	17	1	no	—
278	#121	—	17	4	no	—
279	#121	—	17	2	no	—
280	#121	—	17	4	no	—
281	#121	—	17	1	no	—
282	#121	—	17	2	no	—
283	#121	—	17	4	no	—
284	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#117	—	17	2	no	—
302	#117	—	17	1	no	—
303	#117	—	17	2	no	—
304	#117	—	17	2	no	—
305	#117	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	34	8	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	34	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	34	4	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	4	no	—
400	D₄	—	34	2	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	17	2	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	34	4	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	#10587691	1	2	yes	—
451	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	34	2	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
458	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763533	C₂	semidirect
2. #11763529	C₂	semidirect
3. #11763523	C₂	semidirect
4. #11763514	C₂	semidirect
5. #11763504	C₂	semidirect
6. #11763469	C₂	semidirect
7. #11763466	C₂	semidirect
8. #11763464	C₂	semidirect
9. #11763427	C₂	semidirect
10. #11763388	C₂	semidirect
11. #11763361	C₂	semidirect
12. #11763356	C₂	semidirect
13. #11763355	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. #11763290	C₂	semidirect
16. C₄×#63254	C₂	semidirect
17. C₁₇×#547	C₂	semidirect
191. C₄×D₁₇	#41	semidirect
231. #547	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763533	2
#11763529	2
#11763523	2
#11763514	2
#11763504	2
#11763469	2
#11763466	2
#11763464	2
#11763427	2
#11763388	2
#11763361	2
#11763356	2
#11763355	2
C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#11763290	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#547	2
#3511	17