Subgroups — #14542696

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
49	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
50	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
51	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587581	C₂²	1	4	yes	—
53	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
57	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587579	C₂²	1	4	yes	—
59	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
72	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
73	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
74	#10587562	C₂²	1	4	yes	—
75	#10587561	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587558	C₂²	1	4	yes	—
84	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#63256	—	2	8	no	—
100	#63256	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	4	4	no	—
104	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#63225	C₂³	1	4	yes	—
158	#63225	C₂³	1	4	yes	—
159	#63225	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	2	8	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	#3511	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	#556	—	17	2	no	—
243	#555	—	17	2	no	—
244	#554	—	17	2	no	—
245	#553	—	17	2	no	—
246	#553	—	17	2	no	—
247	#548	—	17	2	no	—
248	#548	—	17	2	no	—
249	#547	—	17	2	no	—
250	#542	—	17	2	no	—
251	#542	—	17	2	no	—
252	#537	—	17	2	no	—
253	#533	—	17	1	no	—
254	#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#532	—	17	1	no	—
256	#532	—	17	1	no	—
257	#532	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	#520	—	17	2	no	—
260	C₄×#41	—	17	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	2	2	no	—
266	D₁₇	—	4	4	no	—
267	D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×#41	—	17	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂×#41	—	17	1	no	—
271	C₂×#41	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#127	—	17	1	no	—
280	#126	—	17	4	no	—
281	#126	—	17	4	no	—
282	#125	—	17	2	no	—
283	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#124	—	17	2	no	—
285	#124	—	17	2	no	—
286	#124	—	17	4	no	—
287	#124	—	17	2	no	—
288	#124	—	17	4	no	—
289	#123	—	17	4	no	—
290	#123	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#121	—	17	2	no	—
299	#121	—	17	2	no	—
300	#121	—	17	2	no	—
301	#121	—	17	2	no	—
302	#121	—	17	2	no	—
303	#121	—	17	2	no	—
304	#121	—	17	4	no	—
305	#121	—	17	4	no	—
306	#121	—	17	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₄×D₄	—	17	2	no	—
320	C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₄×D₄	—	17	4	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	#117	—	17	1	no	—
328	#117	—	17	2	no	—
329	#117	—	17	1	no	—
330	#117	—	17	1	no	—
331	#117	—	17	4	no	—
332	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	34	4	no	—
341	#41	—	34	8	no	—
342	#41	—	68	4	no	—
343	#41	—	68	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	34	2	no	—
423	Q₈	—	34	4	no	—
424	Q₈	—	68	4	no	—
425	D₄	—	34	2	no	—
426	D₄	—	34	8	no	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	34	2	no	—
429	D₄	—	34	4	no	—
430	D₄	—	34	4	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	17	2	no	—
466	C₂²	—	34	1	no	—
467	C₂²	—	34	1	no	—
468	C₂²	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	34	1	no	—
470	C₂²	—	34	1	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	34	1	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	17	2	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	#10587694	1	2	yes	—
488	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄	#10587696	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	34	2	no	—
492	C₂	—	68	1	no	—
493	C₂	—	68	4	no	—
494	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#533	C₂
hypercenter	#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763531	C₂	semidirect
2. #11763522	C₂	semidirect
3. #11763515	C₂	semidirect
4. #11763512	C₂	semidirect
5. #11763503	C₂	semidirect
6. #11763471	C₂	semidirect
7. #11763469	C₂	semidirect
8. #11763461	C₂	semidirect
9. #11763432	C₂	semidirect
10. #11763431	C₂	semidirect
11. #11763389	C₂	semidirect
12. #11763364	C₂	semidirect
13. #11763360	C₂	semidirect
14. #11763360	C₂	semidirect
15. #11763359	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. #11763291	C₂	semidirect
18. C₄×#63252	C₂	semidirect
19. C₁₇×#533	C₂	semidirect
209. C₄×D₁₇	#41	semidirect
254. #533	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763531	2
#11763522	2
#11763515	2
#11763512	2
#11763503	2
#11763471	2
#11763469	2
#11763461	2
#11763432	2
#11763431	2
#11763389	2
#11763364	2
#11763360	2
#11763359	2
C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#11763291	2
C₄×#63252	2
C₁₇×#533	2
#3511	17