Subgroups — #14542705

Order 2176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11763511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11763501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
36	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
37	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587624	C₂²	1	4	yes	—
40	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587621	C₂²	1	4	yes	—
42	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587578	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587576	C₂²	1	4	yes	—
71	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
74	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
78	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
79	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
80	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
81	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
82	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
83	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#63252	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	#3512	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	#553	—	17	4	no	—
221	#553	—	17	2	no	—
222	#553	—	17	2	no	—
223	#553	—	17	4	no	—
224	#552	—	17	2	no	—
225	#552	—	17	2	no	—
226	#541	—	17	2	no	—
227	#540	—	17	2	no	—
228	#537	—	17	1	no	—
229	#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#532	—	17	1	no	—
231	#529	—	17	2	no	—
232	#529	—	17	2	no	—
233	C₂×#125	—	17	1	no	—
234	#520	—	17	1	no	—
235	#520	—	17	1	no	—
236	C₄×#41	—	17	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×#41	—	17	1	no	—
245	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	#127	—	17	1	no	—
249	#126	—	17	4	no	—
250	#126	—	17	4	no	—
251	#126	—	17	4	no	—
252	#126	—	17	4	no	—
253	#125	—	17	2	no	—
254	#125	—	17	2	no	—
255	#125	—	17	2	no	—
256	#125	—	17	2	no	—
257	#125	—	17	4	no	—
258	#125	—	17	4	no	—
259	#124	—	17	1	no	—
260	#124	—	17	1	no	—
261	#123	—	17	4	no	—
262	#123	—	17	4	no	—
263	#123	—	17	4	no	—
264	#123	—	17	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#121	—	17	2	no	—
270	#121	—	17	2	no	—
271	#121	—	17	2	no	—
272	#121	—	17	4	no	—
273	#121	—	17	4	no	—
274	#121	—	17	4	no	—
275	#121	—	17	2	no	—
276	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
278	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₄×D₄	—	17	4	no	—
289	C₄×D₄	—	17	4	no	—
290	C₄×D₄	—	17	4	no	—
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	#117	—	17	1	no	—
296	#117	—	17	2	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	2	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₁₇	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	34	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	34	4	no	—
391	D₄	—	34	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	68	4	no	—
394	D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	#63254	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	C₂×#63254	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	34	1	no	—
444	C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	68	2	no	—
450	C₂	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763511	C₂	semidirect
2. #11763511	C₂	semidirect
3. #11763506	C₂	semidirect
4. #11763502	C₂	semidirect
5. #11763501	C₂	semidirect
6. #11763493	C₂	semidirect
7. #11763419	C₂	semidirect
8. #11763412	C₂	semidirect
9. #11763387	C₂	semidirect
10. #11763355	C₂	semidirect
11. #11763345	C₂	semidirect
12. #11763340	C₂	semidirect
13. C₂×#10587576	C₂	semidirect
14. #11763292	C₂	semidirect
15. #11763290	C₂	semidirect
16. #41×Dic₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#537	C₂	semidirect
229. #537	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#3512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763511	2
#11763506	2
#11763502	2
#11763501	2
#11763493	2
#11763419	2
#11763412	2
#11763387	2
#11763355	2
#11763345	2
#11763340	2
C₂×#10587576	2
#11763292	2
#11763290	2
#41×Dic₁₇	2
C₁₇×#537	2
#3512	17