Subgroups — #14542745

Order 2176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#10587561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10587568	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587562	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587561	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587561	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	#63252	—	4	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
101	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	D₆₈	—	2	4	no	—
187	D₆₈	—	2	2	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	#3514	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	#559	—	17	1	no	—
226	#556	—	17	1	no	—
227	#555	—	17	2	no	—
228	#551	—	17	4	no	—
229	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	#548	—	17	2	no	—
231	#546	—	17	2	no	—
232	#546	—	17	2	no	—
233	D₄²	—	17	1	no	—
234	#542	—	17	2	no	—
235	#538	—	17	4	no	—
236	#532	—	17	1	no	—
237	#529	—	17	2	no	—
238	#529	—	17	1	no	—
239	C₂×#124	—	17	2	no	—
240	#518	—	17	2	no	—
241	C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	4	4	no	—
248	D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	—	17	2	no	—
250	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	#127	—	17	1	no	—
257	#126	—	17	4	no	—
258	#126	—	17	4	no	—
259	#126	—	17	2	no	—
260	#125	—	17	1	no	—
261	#124	—	17	2	no	—
262	#124	—	17	4	no	—
263	#124	—	17	1	no	—
264	#124	—	17	2	no	—
265	#124	—	17	4	no	—
266	#124	—	17	2	no	—
267	#124	—	17	2	no	—
268	#124	—	17	4	no	—
269	#123	—	17	2	no	—
270	#123	—	17	4	no	—
271	#123	—	17	4	no	—
272	#123	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
278	#121	—	17	4	no	—
279	#121	—	17	2	no	—
280	#121	—	17	1	no	—
281	#121	—	17	2	no	—
282	#121	—	17	2	no	—
283	#121	—	17	2	no	—
284	#121	—	17	4	no	—
285	#120	—	17	4	no	—
286	#120	—	17	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₄×D₄	—	17	4	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	#117	—	17	2	no	—
305	#117	—	17	2	no	—
306	#117	—	17	4	no	—
307	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
308	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	17	4	no	—
324	C₂×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×D₄	—	68	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	34	8	no	—
388	C₂³	—	68	4	no	—
389	C₂³	—	68	4	no	—
390	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	34	2	no	—
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	68	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	34	8	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	2	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	D₄	—	68	2	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	D₄	#63252	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	4	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	136	8	no	—
441	C₂²	C₂×#63252	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
455	C₄	#10587696	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	68	2	no	—
459	C₂	—	68	4	no	—
460	C₂	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₄×#41×C₁₇	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3514
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763544	C₂	semidirect
2. #11763532	C₂	semidirect
3. #11763522	C₂	semidirect
4. #11763483	C₂	semidirect
5. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
6. #11763468	C₂	semidirect
7. #11763455	C₂	semidirect
8. #11763447	C₂	semidirect
9. D₄×D₆₈	C₂	semidirect
10. #11763431	C₂	semidirect
11. #11763392	C₂	semidirect
12. #11763359	C₂	semidirect
13. #11763343	C₂	semidirect
14. #11763343	C₂	semidirect
15. C₂×#10587561	C₂	semidirect
16. #11763281	C₂	semidirect
17. C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#63252	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
23. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
24. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
27. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
33. #10587633	C₂²	semidirect
34. #10587632	C₂²	semidirect
35. #10587625	C₂²	semidirect
36. #10587623	C₂²	semidirect
40. #10587616	C₂²	semidirect
41. #10587616	C₂²	semidirect
42. #10587615	C₂²	semidirect
43. #10587615	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#63227	C₂²	semidirect
47. C₂×#63227	C₂²	semidirect
48. #10587610	C₂²	semidirect
49. #10587610	C₂²	semidirect
50. #10587584	C₂²	semidirect
51. #10587582	C₂²	semidirect
53. #10587580	C₂²	semidirect
54. #10587580	C₂²	semidirect
55. #10587579	C₂²	semidirect
56. #10587578	C₂²	semidirect
57. #10587574	C₂²	semidirect
58. #10587571	C₂²	semidirect
59. #10587570	C₂²	semidirect
61. #10587567	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
63. #10587564	C₂²	semidirect
64. #10587562	C₂²	semidirect
65. #10587562	C₂²	semidirect
68. #10587561	C₂²	semidirect
69. #10587561	C₂²	semidirect
70. #10587561	C₂²	semidirect
71. #10587561	C₂²	semidirect
74. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
75. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
76. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
77. #10587558	C₂²	semidirect
78. #10587558	C₂²	semidirect
79. #10587556	C₂²	semidirect
80. #10587555	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
162. D₄×C₁₇	#41	semidirect
241. C₄×#41	D₁₇	semidirect
289. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
290. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
307. #117	C₂×D₁₇	semidirect
308. #117	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#3514	semidirect
405. D₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763544	2
#11763532	2
#11763522	2
#11763483	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763468	2
#11763455	2
#11763447	2
D₄×D₆₈	2
#11763431	2
#11763392	2
#11763359	2
#11763343	2
C₂×#10587561	2
#11763281	2
C₄×#41×C₁₇	2
#3514	17