Subgroups — #14542761

Order 2176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#125×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
38	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
39	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
41	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
42	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587581	C₂²	1	4	yes	—
44	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
46	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
48	#10587580	C₂²	1	4	yes	—
49	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587579	C₂²	1	4	yes	—
51	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
65	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587562	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
75	#10587558	C₂²	1	4	yes	—
76	#10587558	C₂²	1	4	yes	—
77	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#63256	—	2	4	no	—
87	#63256	—	2	8	no	—
88	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	D₆₈	—	2	4	no	—
171	D₆₈	—	2	8	no	—
172	D₆₈	—	2	2	no	—
173	D₆₈	—	4	2	no	—
174	D₆₈	#41	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	Dic₃₄	—	4	2	no	—
186	#3515	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	#557	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#554	—	17	1	no	—
213	#554	—	17	1	no	—
214	#553	—	17	2	no	—
215	#552	—	17	4	no	—
216	#552	—	17	2	no	—
217	#552	—	17	2	no	—
218	#547	—	17	1	no	—
219	#547	—	17	2	no	—
220	#541	—	17	2	no	—
221	#539	—	17	4	no	—
222	#533	—	17	1	no	—
223	#529	—	17	2	no	—
224	#529	—	17	1	no	—
225	C₂×#125	—	17	2	no	—
226	#520	—	17	2	no	—
227	C₄×#41	—	17	1	no	—
228	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	—	2	4	no	—
232	D₁₇	—	4	1	no	—
233	D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×#41	—	17	1	no	—
235	C₂×#41	—	17	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#126	—	17	4	no	—
240	#126	—	17	2	no	—
241	#126	—	17	4	no	—
242	#126	—	17	4	no	—
243	#125	—	17	1	no	—
244	#125	—	17	2	no	—
245	#125	—	17	4	no	—
246	#125	—	17	4	no	—
247	#125	—	17	4	no	—
248	#125	—	17	2	no	—
249	#125	—	17	2	no	—
250	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#125	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
252	#124	—	17	1	no	—
253	#123	—	17	2	no	—
254	#123	—	17	4	no	—
255	#123	—	17	4	no	—
256	#123	—	17	4	no	—
257	#123	—	17	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
266	#121	—	17	2	no	—
267	#121	—	17	1	no	—
268	#121	—	17	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₄×D₄	—	17	2	no	—
278	C₄×D₄	—	17	4	no	—
279	C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	17	1	no	—
285	C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	#117	—	17	1	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	17	2	no	—
289	#117	—	17	2	no	—
290	#117	—	17	4	no	—
291	#117	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₁₇	#3515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	#41	—	34	4	no	—
301	#41	—	34	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	4	no	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	68	2	no	—
374	D₄	—	17	4	no	—
375	D₄	—	34	4	no	—
376	D₄	—	34	8	no	—
377	D₄	—	34	2	no	—
378	D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	1	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	4	no	—
425	C₄	#10587694	1	2	yes	—
426	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂	—	34	4	no	—
428	C₂	—	68	1	no	—
429	C₂	—	68	2	no	—
430	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#557	C₂
hypercenter	#557	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3515
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763519	C₂	semidirect
2. #11763519	C₂	semidirect
3. #11763512	C₂	semidirect
4. #11763500	C₂	semidirect
5. #11763500	C₂	semidirect
6. #11763491	C₂	semidirect
7. #11763462	C₂	semidirect
8. #11763462	C₂	semidirect
9. #11763420	C₂	semidirect
10. #11763407	C₂	semidirect
11. #11763364	C₂	semidirect
12. #11763346	C₂	semidirect
13. #11763346	C₂	semidirect
14. #125×D₁₇	C₂	semidirect
15. #11763291	C₂	semidirect
16. C₄×#63256	C₂	semidirect
17. C₁₇×#557	C₂	semidirect
211. #557	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#3515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763519	2
#11763512	2
#11763500	2
#11763491	2
#11763462	2
#11763420	2
#11763407	2
#11763364	2
#11763346	2
#125×D₁₇	2
#11763291	2
C₄×#63256	2
C₁₇×#557	2
#3515	17