Subgroups — #14542771

Order 2176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	Dic₃₄	—	4	1	no	—
273	Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
274	#3516	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
307	#557	—	17	1	no	—
308	#556	—	17	1	no	—
309	#556	—	17	2	no	—
310	#554	—	17	1	no	—
311	#554	—	17	2	no	—
312	#553	—	17	2	no	—
313	#553	—	17	1	no	—
314	#552	—	17	2	no	—
315	#552	—	17	1	no	—
316	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
317	#548	—	17	1	no	—
318	#548	—	17	1	no	—
319	#542	—	17	2	no	—
320	#542	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#541	—	17	2	no	—
322	#541	—	17	1	no	—
323	#529	—	17	2	no	—
324	#529	—	17	2	no	—
325	#529	—	17	1	no	—
326	#529	—	17	1	no	—
327	#520	—	17	1	no	—
328	#519	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	2	2	no	—
336	D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	17	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#126	—	17	1	no	—
345	#126	—	17	2	no	—
346	#126	—	17	2	no	—
347	#126	—	17	2	no	—
348	#126	—	17	1	no	—
349	#126	—	17	2	no	—
350	#126	—	17	2	no	—
351	#126	—	17	2	no	—
352	#126	—	17	2	no	—
353	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#125	—	17	1	no	—
355	#125	—	17	2	no	—
356	#125	—	17	1	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#125	—	17	2	no	—
359	#125	—	17	2	no	—
360	#125	—	17	2	no	—
361	#125	—	17	1	no	—
362	#125	—	17	2	no	—
363	#124	—	17	1	no	—
364	#124	—	17	1	no	—
365	#124	—	17	2	no	—
366	#124	—	17	2	no	—
367	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
368	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#123	—	17	2	no	—
370	#123	—	17	1	no	—
371	#123	—	17	2	no	—
372	#123	—	17	1	no	—
373	#123	—	17	2	no	—
374	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
388	#121	—	17	1	no	—
389	#121	—	17	2	no	—
390	#121	—	17	2	no	—
391	#121	—	17	2	no	—
392	#121	—	17	1	no	—
393	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	17	2	no	—
410	C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	2	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#117	—	17	1	no	—
422	#117	—	17	2	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	17	2	no	—
425	#117	—	17	2	no	—
426	#117	—	17	2	no	—
427	#117	—	17	2	no	—
428	#117	—	17	1	no	—
429	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₁₇	#3516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	#41	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
445	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄²	—	17	2	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	1	no	—
527	C₄²	—	17	2	no	—
528	C₄²	—	17	1	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	2	no	—
531	C₄²	—	17	2	no	—
532	C₄²	—	17	2	no	—
533	C₄²	—	17	2	no	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	17	4	no	—
546	Q₈	—	34	4	no	—
547	Q₈	—	34	4	no	—
548	Q₈	—	34	2	no	—
549	Q₈	—	68	1	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	34	2	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	—	34	4	no	—
556	D₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	1	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	17	4	no	—
610	C₄	—	34	1	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	34	1	no	—
613	C₄	—	34	1	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	34	1	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	34	1	no	—
618	C₄	—	34	1	no	—
619	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂	—	4	1	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	34	2	no	—
623	C₂	—	68	1	no	—
624	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#542	C₂
hypercenter	#542	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3516
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763534	C₂	semidirect
2. #11763530	C₂	semidirect
3. #11763528	C₂	semidirect
4. #11763520	C₂	semidirect
5. #11763513	C₂	semidirect
6. #11763506	C₂	semidirect
7. #11763504	C₂	semidirect
8. #11763496	C₂	semidirect
9. #11763493	C₂	semidirect
10. #11763472	C₂	semidirect
11. #11763467	C₂	semidirect
12. #11763465	C₂	semidirect
13. #11763423	C₂	semidirect
14. #11763417	C₂	semidirect
15. #11763416	C₂	semidirect
16. #11763342	C₂	semidirect
17. #11763341	C₂	semidirect
18. #11763338	C₂	semidirect
19. #11763337	C₂	semidirect
20. #11763288	C₂	semidirect
21. #11763286	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#542	C₂	semidirect
320. #542	D₁₇	semidirect
436. C₁₇	#3516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763534	2
#11763530	2
#11763528	2
#11763520	2
#11763513	2
#11763506	2
#11763504	2
#11763496	2
#11763493	2
#11763472	2
#11763467	2
#11763465	2
#11763423	2
#11763417	2
#11763416	2
#11763342	2
#11763341	2
#11763338	2
#11763337	2
#11763288	2
#11763286	2
C₄×Q₈×D₁₇	2
C₁₇×#542	2
#3516	17