Subgroups — #14542786

Order 2176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#63254	—	2	4	no	—
149	#63254	—	2	4	no	—
150	#63254	—	4	4	no	—
151	#63254	—	4	4	no	—
152	#63252	—	2	4	no	—
153	#63252	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	D₆₈	—	2	2	no	—
277	D₆₈	—	4	2	no	—
278	D₆₈	—	4	1	no	—
279	D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₃₄	—	2	4	no	—
289	Dic₃₄	—	2	2	no	—
290	Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
291	#3517	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	#557	—	17	1	no	—
329	#553	—	17	1	no	—
330	#553	—	17	2	no	—
331	#553	—	17	2	no	—
332	#553	—	17	1	no	—
333	#550	—	17	1	no	—
334	#550	—	17	1	no	—
335	#550	—	17	2	no	—
336	#550	—	17	1	no	—
337	#550	—	17	1	no	—
338	#547	—	17	2	no	—
339	#547	—	17	1	no	—
340	#540	—	17	2	no	—
341	#540	—	17	2	no	—
342	#540	—	17	1	no	—
343	#540	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#532	—	17	2	no	—
345	#532	—	17	1	no	—
346	#529	—	17	2	no	—
347	#529	—	17	1	no	—
348	#520	—	17	1	no	—
349	#520	—	17	1	no	—
350	C₄×#41	—	17	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	—	4	2	no	—
358	D₁₇	—	4	1	no	—
359	D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×#41	—	17	1	no	—
361	C₂×#41	—	17	1	no	—
362	C₂×#41	—	17	2	no	—
363	C₂×#41	—	17	2	no	—
364	C₂×#41	—	17	1	no	—
365	C₂×#41	—	17	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
368	#127	—	17	2	no	—
369	#127	—	17	1	no	—
370	#127	—	17	2	no	—
371	#127	—	17	2	no	—
372	#127	—	17	1	no	—
373	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#126	—	17	2	no	—
375	#126	—	17	1	no	—
376	#126	—	17	2	no	—
377	#126	—	17	1	no	—
378	#125	—	17	1	no	—
379	#125	—	17	2	no	—
380	#125	—	17	2	no	—
381	#125	—	17	1	no	—
382	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#124	—	17	2	no	—
384	#124	—	17	1	no	—
385	#123	—	17	2	no	—
386	#123	—	17	2	no	—
387	#123	—	17	1	no	—
388	#123	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	1	no	—
390	#123	—	17	2	no	—
391	#123	—	17	2	no	—
392	#123	—	17	2	no	—
393	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
394	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	—	17	1	no	—
399	#121	—	17	2	no	—
400	#121	—	17	2	no	—
401	#121	—	17	1	no	—
402	#121	—	17	2	no	—
403	#121	—	17	2	no	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	—	17	2	no	—
407	#121	—	17	2	no	—
408	#121	—	17	1	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	17	1	no	—
411	#121	—	17	1	no	—
412	#121	—	17	2	no	—
413	#121	—	17	2	no	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	—	17	2	no	—
416	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₄×D₄	—	17	2	no	—
430	C₄×D₄	—	17	2	no	—
431	C₄×D₄	—	17	2	no	—
432	C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₄×D₄	—	17	2	no	—
435	C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₄×D₄	—	17	2	no	—
438	C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₄×D₄	—	17	2	no	—
441	C₄×D₄	—	17	2	no	—
442	C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₄×D₄	—	17	1	no	—
445	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#117	—	17	1	no	—
448	#117	—	17	2	no	—
449	#117	—	17	2	no	—
450	#117	—	17	2	no	—
451	#117	—	17	1	no	—
452	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₁₇	#3517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	#41	—	34	4	no	—
461	#41	—	34	4	no	—
462	#41	—	34	4	no	—
463	#41	—	68	4	no	—
464	#41	—	68	4	no	—
465	#41	—	68	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	2	no	—
473	C₂×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄²	—	17	1	no	—
555	C₄²	—	17	2	no	—
556	C₄²	—	17	1	no	—
557	C₄²	—	17	2	no	—
558	C₄²	—	17	2	no	—
559	C₄²	—	17	1	no	—
560	C₄²	—	17	2	no	—
561	C₄²	—	17	2	no	—
562	C₄²	—	17	1	no	—
563	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	17	1	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
571	Q₈	—	17	4	no	—
572	Q₈	—	34	4	no	—
573	Q₈	—	34	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	34	4	no	—
581	D₄	—	34	4	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	4	no	—
584	D₄	—	34	2	no	—
585	D₄	—	34	2	no	—
586	D₄	—	68	2	no	—
587	D₄	—	68	2	no	—
588	D₄	—	68	1	no	—
589	D₄	—	68	2	no	—
590	D₄	—	68	2	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	1	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	34	1	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	1	no	—
643	C₂²	—	34	1	no	—
644	C₂²	—	34	1	no	—
645	C₂²	—	34	2	no	—
646	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	17	4	no	—
655	C₄	—	17	2	no	—
656	C₄	—	34	1	no	—
657	C₄	—	34	1	no	—
658	C₄	—	34	2	no	—
659	C₄	—	34	2	no	—
660	C₄	—	34	1	no	—
661	C₄	—	34	1	no	—
662	C₄	—	34	1	no	—
663	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂	—	4	1	no	—
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	68	1	no	—
668	C₂	—	68	2	no	—
669	C₂	—	68	1	no	—
670	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#540	C₂
hypercenter	#540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3517
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763536	C₂	semidirect
2. #11763512	C₂	semidirect
3. #11763511	C₂	semidirect
4. #11763504	C₂	semidirect
5. #11763502	C₂	semidirect
6. #11763479	C₂	semidirect
7. #11763479	C₂	semidirect
8. #11763477	C₂	semidirect
9. #11763477	C₂	semidirect
10. #11763477	C₂	semidirect
11. #11763459	C₂	semidirect
12. #11763457	C₂	semidirect
13. #11763411	C₂	semidirect
14. #11763410	C₂	semidirect
15. #11763409	C₂	semidirect
16. #11763356	C₂	semidirect
17. #11763354	C₂	semidirect
18. #11763337	C₂	semidirect
19. #11763336	C₂	semidirect
20. #11763289	C₂	semidirect
21. #11763288	C₂	semidirect
22. C₄×#63254	C₂	semidirect
23. C₁₇×#540	C₂	semidirect
290. Dic₃₄	#41	semidirect
343. #540	D₁₇	semidirect
459. C₁₇	#3517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763536	2
#11763512	2
#11763511	2
#11763504	2
#11763502	2
#11763479	2
#11763477	2
#11763459	2
#11763457	2
#11763411	2
#11763410	2
#11763409	2
#11763356	2
#11763354	2
#11763337	2
#11763336	2
#11763289	2
#11763288	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#540	2
#3517	17