Subgroups — #14542798

Order 2176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
31	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587616	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
42	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
43	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
45	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587578	C₂²	1	4	yes	—
52	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
57	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587573	C₂²	1	4	yes	—
59	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
62	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
65	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
68	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
69	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587561	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10587558	C₂²	1	4	yes	—
75	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
92	#63254	—	2	4	no	—
93	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	D₆₈	—	2	2	no	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	Dic₃₄	—	2	8	no	—
183	Dic₃₄	—	4	4	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
186	#3518	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	Q₈²	—	17	1	no	—
212	#556	—	17	4	no	—
213	#556	—	17	2	no	—
214	#556	—	17	2	no	—
215	#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#555	—	17	1	no	—
217	#555	—	17	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	#548	—	17	2	no	—
220	#542	—	17	4	no	—
221	#542	—	17	2	no	—
222	#533	—	17	1	no	—
223	#533	—	17	2	no	—
224	#529	—	17	2	no	—
225	#529	—	17	1	no	—
226	#519	—	17	2	no	—
227	C₄×#41	—	17	1	no	—
228	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	—	4	2	no	—
233	D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×#41	—	17	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#126	—	17	2	no	—
243	#126	—	17	4	no	—
244	#126	—	17	4	no	—
245	#126	—	17	4	no	—
246	#126	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
247	#125	—	17	1	no	—
248	#125	—	17	2	no	—
249	#124	—	17	1	no	—
250	#124	—	17	4	no	—
251	#124	—	17	4	no	—
252	#124	—	17	4	no	—
253	#124	—	17	4	no	—
254	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#123	—	17	2	no	—
256	#123	—	17	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	#121	—	17	2	no	—
266	#121	—	17	2	no	—
267	#121	—	17	1	no	—
268	#121	—	17	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₄×D₄	—	17	4	no	—
285	C₄×D₄	—	17	2	no	—
286	C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#117	—	17	2	no	—
289	#117	—	17	1	no	—
290	#117	—	17	4	no	—
291	#117	—	17	2	no	—
292	#117	—	17	2	no	—
293	#117	—	17	2	no	—
294	#117	—	17	2	no	—
295	#117	—	17	4	no	—
296	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₁₇	#3518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	#41	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	4	no	—
310	C₂×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	17	4	no	—
364	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	17	4	no	—
373	Q₈	—	34	8	no	—
374	Q₈	—	68	2	no	—
375	Q₈	—	68	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	34	4	no	—
378	D₄	—	34	2	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	D₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	1	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	17	4	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	34	4	no	—
425	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄	#10587697	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	68	2	no	—
429	C₂	—	68	1	no	—
430	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3518
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. #11763532	C₂	semidirect
3. #11763530	C₂	semidirect
4. #11763526	C₂	semidirect
5. #11763524	C₂	semidirect
6. #11763522	C₂	semidirect
7. #11763474	C₂	semidirect
8. #11763467	C₂	semidirect
9. #11763428	C₂	semidirect
10. #11763425	C₂	semidirect
11. #11763364	C₂	semidirect
12. #11763362	C₂	semidirect
13. #11763346	C₂	semidirect
14. #11763345	C₂	semidirect
15. #11763285	C₂	semidirect
16. C₄×#63254	C₂	semidirect
17. C₁₇×#556	C₂	semidirect
215. #556	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#3518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×Dic₃₄	2
#11763532	2
#11763530	2
#11763526	2
#11763524	2
#11763522	2
#11763474	2
#11763467	2
#11763428	2
#11763425	2
#11763364	2
#11763362	2
#11763346	2
#11763345	2
#11763285	2
C₄×#63254	2
C₁₇×#556	2
#3518	17