Subgroups — #14542809

Order 2176.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#63254	—	4	2	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#63227	C₂³	1	2	yes	—
202	#63227	C₂³	1	2	yes	—
203	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63227	C₂³	1	2	yes	—
206	#63227	C₂³	1	2	yes	—
207	#63227	C₂³	1	2	yes	—
208	#63227	C₂³	1	2	yes	—
209	#63227	C₂³	1	2	yes	—
210	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63227	C₂³	1	2	yes	—
212	#63227	C₂³	1	2	yes	—
213	#63227	C₂³	1	2	yes	—
214	#63227	C₂³	1	2	yes	—
215	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#63227	C₂³	1	2	yes	—
217	#63227	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#63225	C₂³	1	2	yes	—
224	#63225	C₂³	1	2	yes	—
225	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#63225	C₂³	1	2	yes	—
227	#63225	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
278	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₆₈	—	2	2	no	—
289	D₆₈	—	2	4	no	—
290	D₆₈	—	2	4	no	—
291	D₆₈	—	2	4	no	—
292	D₆₈	—	2	2	no	—
293	D₆₈	—	2	2	no	—
294	D₆₈	—	4	2	no	—
295	D₆₈	—	4	2	no	—
296	D₆₈	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₃₄	—	2	2	no	—
311	Dic₃₄	—	4	2	no	—
312	#3519	—	17	1	no	maximal, Sylow
313	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	#555	—	17	1	no	—
358	#554	—	17	1	no	—
359	#553	—	17	2	no	—
360	#553	—	17	1	no	—
361	#553	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#550	—	17	1	no	—
363	#546	—	17	2	no	—
364	#546	—	17	1	no	—
365	#546	—	17	2	no	—
366	#546	—	17	1	no	—
367	D₄²	—	17	1	no	—
368	D₄²	—	17	2	no	—
369	#540	—	17	2	no	—
370	#538	—	17	2	no	—
371	#538	—	17	2	no	—
372	#532	—	17	1	no	—
373	#529	—	17	1	no	—
374	#525	—	17	1	no	—
375	#525	—	17	1	no	—
376	C₂×#121	—	17	1	no	—
377	C₂×#121	—	17	1	no	—
378	#518	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	D₁₇	—	2	2	no	—
387	D₁₇	—	2	2	no	—
388	D₁₇	—	4	1	no	—
389	D₁₇	—	4	2	no	—
390	D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	17	1	no	—
392	C₂×#41	—	17	1	no	—
393	C₂×#41	—	17	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	#127	—	17	1	no	—
404	#127	—	17	2	no	—
405	#126	—	17	2	no	—
406	#126	—	17	2	no	—
407	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
408	#125	—	17	2	no	—
409	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#124	—	17	2	no	—
411	#124	—	17	2	no	—
412	#124	—	17	1	no	—
413	#124	—	17	2	no	—
414	#123	—	17	2	no	—
415	#123	—	17	2	no	—
416	#123	—	17	2	no	—
417	#123	—	17	2	no	—
418	#123	—	17	2	no	—
419	#123	—	17	2	no	—
420	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
421	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
426	#121	—	17	1	no	—
427	#121	—	17	2	no	—
428	#121	—	17	2	no	—
429	#121	—	17	1	no	—
430	#121	—	17	2	no	—
431	#121	—	17	1	no	—
432	#121	—	17	1	no	—
433	#121	—	17	2	no	—
434	#121	—	17	2	no	—
435	#121	—	17	1	no	—
436	#121	—	17	1	no	—
437	#121	—	17	1	no	—
438	#121	—	17	2	no	—
439	#121	—	17	2	no	—
440	#121	—	17	2	no	—
441	#121	—	17	2	no	—
442	#121	—	17	2	no	—
443	#121	—	17	2	no	—
444	#121	—	17	2	no	—
445	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
448	#120	—	17	2	no	—
449	#120	—	17	2	no	—
450	#120	—	17	2	no	—
451	#120	—	17	2	no	—
452	#120	—	17	2	no	—
453	#120	—	17	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
455	C₄×D₄	—	17	1	no	—
456	C₄×D₄	—	17	2	no	—
457	C₄×D₄	—	17	1	no	—
458	C₄×D₄	—	17	1	no	—
459	C₄×D₄	—	17	2	no	—
460	C₄×D₄	—	17	2	no	—
461	C₄×D₄	—	17	1	no	—
462	C₄×D₄	—	17	2	no	—
463	C₄×D₄	—	17	2	no	—
464	C₄×D₄	—	17	1	no	—
465	C₄×D₄	—	17	1	no	—
466	C₄×D₄	—	17	1	no	—
467	C₄×D₄	—	17	2	no	—
468	C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₄×D₄	—	17	1	no	—
470	C₄×D₄	—	17	2	no	—
471	C₄×D₄	—	17	2	no	—
472	C₄×D₄	—	17	1	no	—
473	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
475	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#117	—	17	2	no	—
477	#117	—	17	1	no	—
478	#117	—	17	2	no	—
479	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁴	—	17	1	no	—
492	C₂⁴	—	17	1	no	—
493	C₂⁴	—	17	2	no	—
494	C₂⁴	—	17	2	no	—
495	#41	—	68	2	no	—
496	#41	—	68	4	no	—
497	#41	—	68	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂×D₄	—	17	2	no	—
507	C₂×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂×D₄	—	17	2	no	—
511	C₂×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×D₄	—	17	2	no	—
513	C₂×D₄	—	17	1	no	—
514	C₂×D₄	—	17	1	no	—
515	C₂×D₄	—	17	2	no	—
516	C₂×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂×D₄	—	17	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	4	no	—
519	C₂×D₄	—	34	8	no	—
520	C₂×D₄	—	68	2	no	—
521	C₂×D₄	—	68	4	no	—
522	C₂×D₄	—	68	2	no	—
523	C₂×D₄	—	68	4	no	—
524	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄²	—	17	1	no	—
595	C₄²	—	17	1	no	—
596	C₄²	—	17	1	no	—
597	C₄²	—	17	2	no	—
598	C₄²	—	17	2	no	—
599	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂³	—	17	1	no	—
602	C₂³	—	17	1	no	—
603	C₂³	—	17	2	no	—
604	C₂³	—	17	2	no	—
605	C₂³	—	17	1	no	—
606	C₂³	—	34	2	no	—
607	C₂³	—	34	2	no	—
608	C₂³	—	34	2	no	—
609	C₂³	—	34	4	no	—
610	C₂³	—	34	2	no	—
611	C₂³	—	34	4	no	—
612	C₂³	—	68	1	no	—
613	C₂³	—	68	1	no	—
614	C₂³	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	68	2	no	—
616	C₂³	—	68	2	no	—
617	C₂³	—	68	2	no	—
618	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	34	2	no	—
622	Q₈	—	68	2	no	—
623	D₄	—	2	2	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	17	4	no	—
628	D₄	—	34	2	no	—
629	D₄	—	34	4	no	—
630	D₄	—	34	4	no	—
631	D₄	—	34	4	no	—
632	D₄	—	34	2	no	—
633	D₄	—	34	4	no	—
634	D₄	—	34	4	no	—
635	D₄	—	34	2	no	—
636	D₄	—	34	2	no	—
637	D₄	—	68	2	no	—
638	D₄	—	68	2	no	—
639	D₄	—	68	2	no	—
640	D₄	—	68	2	no	—
641	D₄	—	68	2	no	—
642	D₄	—	68	2	no	—
643	D₄	—	68	2	no	—
644	D₄	—	68	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	68	1	no	—
663	C₂×C₄	—	68	1	no	—
664	C₂×C₄	—	68	1	no	—
665	C₂×C₄	—	68	1	no	—
666	C₂×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	17	2	no	—
689	C₂²	—	17	2	no	—
690	C₂²	—	34	1	no	—
691	C₂²	—	34	1	no	—
692	C₂²	—	34	1	no	—
693	C₂²	—	34	1	no	—
694	C₂²	—	34	2	no	—
695	C₂²	—	34	1	no	—
696	C₂²	—	34	2	no	—
697	C₂²	—	34	2	no	—
698	C₂²	—	34	2	no	—
699	C₂²	—	34	1	no	—
700	C₂²	—	34	1	no	—
701	C₂²	—	34	2	no	—
702	C₂²	—	34	2	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	—	68	4	no	—
705	C₂²	—	136	4	no	—
706	C₂²	—	136	4	no	—
707	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	17	2	no	—
717	C₄	—	34	1	no	—
718	C₄	—	34	2	no	—
719	C₄	—	34	1	no	—
720	C₄	—	34	1	no	—
721	C₄	—	34	1	no	—
722	C₄	—	34	2	no	—
723	C₄	#10587696	1	2	yes	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	4	1	no	—
726	C₂	—	4	2	no	—
727	C₂	—	34	2	no	—
728	C₂	—	34	2	no	—
729	C₂	—	68	1	no	—
730	C₂	—	68	2	no	—
731	C₂	—	68	2	no	—
732	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#553	C₂
hypercenter	#553	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763522	C₂	semidirect
2. #11763514	C₂	semidirect
3. #11763512	C₂	semidirect
4. #11763510	C₂	semidirect
5. #11763477	C₂	semidirect
6. #11763455	C₂	semidirect
7. #11763455	C₂	semidirect
8. #11763454	C₂	semidirect
9. #11763451	C₂	semidirect
10. #11763443	C₂	semidirect
11. #11763443	C₂	semidirect
12. #11763411	C₂	semidirect
13. #11763398	C₂	semidirect
14. #11763396	C₂	semidirect
15. #11763356	C₂	semidirect
16. #11763344	C₂	semidirect
17. #11763321	C₂	semidirect
18. #11763319	C₂	semidirect
19. C₂×#10587581	C₂	semidirect
20. #121×D₁₇	C₂	semidirect
21. #11763281	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#553	C₂	semidirect
24. C₂×#63254	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#63252	C₂²	semidirect
30. C₂×#63252	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
42. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
43. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
46. #10587626	C₂²	semidirect
47. #10587626	C₂²	semidirect
48. #10587625	C₂²	semidirect
49. #10587625	C₂²	semidirect
50. #10587624	C₂²	semidirect
51. #10587623	C₂²	semidirect
52. #10587623	C₂²	semidirect
53. #10587623	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. #10587616	C₂²	semidirect
57. #10587616	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×#63227	C₂²	semidirect
63. C₂×#63227	C₂²	semidirect
64. #10587610	C₂²	semidirect
65. #10587610	C₂²	semidirect
66. #10587584	C₂²	semidirect
67. #10587584	C₂²	semidirect
68. #10587583	C₂²	semidirect
69. #10587583	C₂²	semidirect
70. #10587582	C₂²	semidirect
72. #10587581	C₂²	semidirect
73. #10587581	C₂²	semidirect
74. #10587581	C₂²	semidirect
75. #10587581	C₂²	semidirect
76. #10587581	C₂²	semidirect
77. #10587581	C₂²	semidirect
78. #10587581	C₂²	semidirect
79. #10587580	C₂²	semidirect
80. #10587580	C₂²	semidirect
81. #10587580	C₂²	semidirect
82. #10587579	C₂²	semidirect
83. #10587579	C₂²	semidirect
84. #10587579	C₂²	semidirect
85. #10587579	C₂²	semidirect
86. #10587578	C₂²	semidirect
87. #10587578	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
90. #10587575	C₂²	semidirect
91. #10587574	C₂²	semidirect
92. #10587573	C₂²	semidirect
93. #10587572	C₂²	semidirect
94. #10587572	C₂²	semidirect
95. #10587571	C₂²	semidirect
96. #10587571	C₂²	semidirect
97. #10587570	C₂²	semidirect
98. #10587570	C₂²	semidirect
99. #10587570	C₂²	semidirect
100. #10587570	C₂²	semidirect
101. #10587570	C₂²	semidirect
102. #10587570	C₂²	semidirect
103. #10587569	C₂²	semidirect
104. #10587568	C₂²	semidirect
105. #10587568	C₂²	semidirect
106. #10587568	C₂²	semidirect
108. #10587567	C₂²	semidirect
109. #10587567	C₂²	semidirect
110. #10587567	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
114. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
115. #10587561	C₂²	semidirect
116. #10587561	C₂²	semidirect
117. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
118. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
119. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
120. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
121. #10587558	C₂²	semidirect
122. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
277. C₂²⋊D₁₇	#41	semidirect
361. #553	D₁₇	semidirect
407. #126	C₂×D₁₇	semidirect
409. #125	C₂×D₁₇	semidirect
420. #123	C₂×D₁₇	semidirect
445. #121	C₂×D₁₇	semidirect
446. #121	C₂×D₁₇	semidirect
447. #121	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
475. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
479. #117	C₂×D₁₇	semidirect
482. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₁₇	#3519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763522	2
#11763514	2
#11763512	2
#11763510	2
#11763477	2
#11763455	2
#11763454	2
#11763451	2
#11763443	2
#11763411	2
#11763398	2
#11763396	2
#11763356	2
#11763344	2
#11763321	2
#11763319	2
C₂×#10587581	2
#121×D₁₇	2
#11763281	2
C₄×D₄×D₁₇	2
C₁₇×#553	2
#3519	17