Subgroups — #14542817

Order 2176.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#10587581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10587633	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587616	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10587584	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10587581	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#63256	—	4	4	no	—
94	#63256	—	4	4	no	—
95	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
99	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	D₆₈	—	2	4	no	—
187	D₆₈	—	2	8	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	#3519	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	#555	—	17	1	no	—
238	#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#553	—	17	2	no	—
240	#553	—	17	2	no	—
241	#550	—	17	1	no	—
242	#546	—	17	4	no	—
243	#546	—	17	2	no	—
244	D₄²	—	17	2	no	—
245	D₄²	—	17	1	no	—
246	#540	—	17	2	no	—
247	#538	—	17	4	no	—
248	#532	—	17	1	no	—
249	#529	—	17	1	no	—
250	#525	—	17	2	no	—
251	C₂×#121	—	17	2	no	—
252	#518	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	—	4	2	no	—
260	D₁₇	—	4	4	no	—
261	D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	17	2	no	—
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#127	—	17	1	no	—
271	#127	—	17	2	no	—
272	#126	—	17	2	no	—
273	#126	—	17	4	no	—
274	#125	—	17	1	no	—
275	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
276	#124	—	17	1	no	—
277	#124	—	17	2	no	—
278	#124	—	17	4	no	—
279	#123	—	17	4	no	—
280	#123	—	17	2	no	—
281	#123	—	17	4	no	—
282	#123	—	17	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
286	#121	—	17	2	no	—
287	#121	—	17	4	no	—
288	#121	—	17	1	no	—
289	#121	—	17	2	no	—
290	#121	—	17	4	no	—
291	#121	—	17	4	no	—
292	#121	—	17	2	no	—
293	#121	—	17	2	no	—
294	#121	—	17	2	no	—
295	#121	—	17	4	no	—
296	#121	—	17	2	no	—
297	#121	—	17	2	no	—
298	#121	—	17	4	no	—
299	#120	—	17	4	no	—
300	#120	—	17	4	no	—
301	#120	—	17	4	no	—
302	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	17	4	no	—
306	C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₄×D₄	—	17	2	no	—
308	C₄×D₄	—	17	4	no	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₄×D₄	—	17	4	no	—
312	C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	#117	—	17	2	no	—
319	#117	—	17	2	no	—
320	#117	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	C₂⁴	—	17	4	no	—
330	#41	—	68	4	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂×D₄	—	17	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	4	no	—
398	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	34	8	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	D₄	—	34	4	no	—
414	D₄	—	34	8	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	34	8	no	—
417	D₄	—	34	2	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	2	no	—
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	4	no	—
426	D₄	#63256	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	34	1	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	68	8	no	—
466	C₂²	—	136	8	no	—
467	C₂²	C₂×#63256	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	34	1	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	34	1	no	—
477	C₄	—	34	1	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
480	C₄	#10587696	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	34	2	no	—
483	C₂	—	68	2	no	—
484	C₂	—	68	2	no	—
485	C₂	—	68	4	no	—
486	C₂	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
487	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#554	C₂
hypercenter	#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763525	C₂	semidirect
2. #11763512	C₂	semidirect
3. #11763507	C₂	semidirect
4. #11763481	C₂	semidirect
5. #11763450	C₂	semidirect
6. #11763450	C₂	semidirect
7. D₄×D₆₈	C₂	semidirect
8. D₄×D₆₈	C₂	semidirect
9. #11763415	C₂	semidirect
10. #11763399	C₂	semidirect
11. #11763360	C₂	semidirect
12. #11763346	C₂	semidirect
13. #11763322	C₂	semidirect
14. C₂×#10587581	C₂	semidirect
15. #11763281	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#554	C₂	semidirect
18. C₂×#63256	C₂²	semidirect
19. C₂×#63256	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
27. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
33. #10587633	C₂²	semidirect
34. #10587633	C₂²	semidirect
35. #10587633	C₂²	semidirect
36. #10587632	C₂²	semidirect
38. #10587616	C₂²	semidirect
39. #10587616	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#63227	C₂²	semidirect
43. #10587584	C₂²	semidirect
44. #10587584	C₂²	semidirect
46. #10587581	C₂²	semidirect
47. #10587581	C₂²	semidirect
48. #10587581	C₂²	semidirect
49. #10587581	C₂²	semidirect
50. #10587581	C₂²	semidirect
51. #10587581	C₂²	semidirect
52. #10587581	C₂²	semidirect
53. #10587581	C₂²	semidirect
54. #10587581	C₂²	semidirect
55. #10587581	C₂²	semidirect
56. #10587580	C₂²	semidirect
57. #10587580	C₂²	semidirect
58. #10587580	C₂²	semidirect
59. #10587580	C₂²	semidirect
60. #10587579	C₂²	semidirect
61. #10587579	C₂²	semidirect
62. #10587579	C₂²	semidirect
63. #10587579	C₂²	semidirect
64. #10587578	C₂²	semidirect
65. #10587578	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
67. #10587576	C₂²	semidirect
68. #10587568	C₂²	semidirect
69. #10587568	C₂²	semidirect
70. #10587568	C₂²	semidirect
71. #10587567	C₂²	semidirect
72. #10587567	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
75. #10587560	C₂²	semidirect
76. #10587560	C₂²	semidirect
77. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
78. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
79. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
80. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
81. #10587558	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
168. D₄×C₁₇	#41	semidirect
238. #554	D₁₇	semidirect
269. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
275. #125	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
285. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
322. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#3519	semidirect
426. D₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763525	2
#11763512	2
#11763507	2
#11763481	2
#11763450	2
D₄×D₆₈	2
#11763415	2
#11763399	2
#11763360	2
#11763346	2
#11763322	2
C₂×#10587581	2
#11763281	2
C₄×D₄×D₁₇	2
C₁₇×#554	2
#3519	17