Subgroups — #14542833

Order 2176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#10587610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10587639	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
35	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
37	#10587621	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587615	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10587612	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587610	C₂²	1	4	yes	—
50	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587610	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587582	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587572	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#63254	—	2	8	no	—
103	#63252	—	4	4	no	—
104	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	#3520	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	#556	—	17	1	no	—
225	#554	—	17	2	no	—
226	#552	—	17	2	no	—
227	#551	—	17	4	no	—
228	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
229	#548	—	17	2	no	—
230	#547	—	17	1	no	—
231	#547	—	17	1	no	—
232	#546	—	17	2	no	—
233	#542	—	17	2	no	—
234	#539	—	17	4	no	—
235	#533	—	17	1	no	—
236	#529	—	17	1	no	—
237	#525	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	#520	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	—	17	2	no	—
249	C₂×#41	—	17	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	#126	—	17	4	no	—
257	#126	—	17	4	no	—
258	#126	—	17	2	no	—
259	#125	—	17	4	no	—
260	#125	—	17	1	no	—
261	#125	—	17	2	no	—
262	#124	—	17	2	no	—
263	#124	—	17	4	no	—
264	#124	—	17	1	no	—
265	#123	—	17	4	no	—
266	#123	—	17	4	no	—
267	#123	—	17	2	no	—
268	#123	—	17	4	no	—
269	#123	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
281	#121	—	17	4	no	—
282	#121	—	17	2	no	—
283	#121	—	17	1	no	—
284	#121	—	17	2	no	—
285	#120	—	17	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₄×D₄	—	17	4	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	—	17	2	no	—
303	#117	—	17	2	no	—
304	#117	—	17	4	no	—
305	#117	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	#41	—	34	8	no	—
316	#41	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×D₄	—	17	4	no	—
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	34	4	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	34	4	no	—
394	Q₈	—	68	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	34	8	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	2	no	—
400	D₄	—	68	4	no	—
401	D₄	#63252	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	C₂×#63252	1	4	yes	—
439	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	4	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
453	C₄	#10587691	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	68	2	no	—
458	C₂	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763529	C₂	semidirect
2. #11763514	C₂	semidirect
3. #11763499	C₂	semidirect
4. #11763485	C₂	semidirect
5. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
6. #11763468	C₂	semidirect
7. #11763464	C₂	semidirect
8. #11763463	C₂	semidirect
9. #11763453	C₂	semidirect
10. #11763424	C₂	semidirect
11. #11763401	C₂	semidirect
12. #11763366	C₂	semidirect
13. #11763343	C₂	semidirect
14. #11763320	C₂	semidirect
15. C₂×#10587610	C₂	semidirect
16. #11763288	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
21. C₂×#63252	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
40. #10587616	C₂²	semidirect
42. #10587615	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
47. #10587612	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. #10587610	C₂²	semidirect
54. #10587610	C₂²	semidirect
55. #10587610	C₂²	semidirect
56. #10587610	C₂²	semidirect
57. C₂×#63225	C₂²	semidirect
58. #10587583	C₂²	semidirect
59. #10587582	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
61. #10587575	C₂²	semidirect
62. #10587574	C₂²	semidirect
63. #10587573	C₂²	semidirect
64. #10587572	C₂²	semidirect
65. #10587571	C₂²	semidirect
66. #10587569	C₂²	semidirect
67. #10587567	C₂²	semidirect
68. #10587565	C₂²	semidirect
69. #10587565	C₂²	semidirect
70. #10587564	C₂²	semidirect
71. #10587563	C₂²	semidirect
72. #10587562	C₂²	semidirect
73. #10587561	C₂²	semidirect
74. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
75. #10587558	C₂²	semidirect
76. #10587556	C₂²	semidirect
77. #10587556	C₂²	semidirect
78. #10587555	C₂²	semidirect
79. #10587555	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
162. D₄×C₁₇	#41	semidirect
240. C₂×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#3520	semidirect
401. D₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763529	2
#11763514	2
#11763499	2
#11763485	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763468	2
#11763464	2
#11763463	2
#11763453	2
#11763424	2
#11763401	2
#11763366	2
#11763343	2
#11763320	2
C₂×#10587610	2
#11763288	2
C₂×C₄×D₄×C₁₇	2
#3520	17