Subgroups — #14542866

Order 2176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#63252	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
32	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
37	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#10587610	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
49	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
56	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
60	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
62	#10587570	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
65	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
67	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
68	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
69	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
70	#10587563	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	#63254	—	2	8	no	—
96	#63254	—	4	4	no	—
97	#63252	—	4	8	no	—
98	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
193	#3522	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	#559	—	17	2	no	—
219	#559	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	Q₈²	—	17	1	no	—
221	#554	—	17	1	no	—
222	#554	—	17	2	no	—
223	#550	—	17	1	no	—
224	#548	—	17	2	no	—
225	#547	—	17	4	no	—
226	#547	—	17	2	no	—
227	#542	—	17	2	no	—
228	#542	—	17	4	no	—
229	#532	—	17	1	no	—
230	#532	—	17	2	no	—
231	#529	—	17	2	no	—
232	#529	—	17	1	no	—
233	#520	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	2	2	no	—
240	D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	17	2	no	—
242	C₂×#41	—	17	2	no	—
243	C₂×#41	—	17	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	#127	—	17	2	no	—
250	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#126	—	17	2	no	—
252	#126	—	17	4	no	—
253	#125	—	17	1	no	—
254	#125	—	17	2	no	—
255	#124	—	17	1	no	—
256	#124	—	17	2	no	—
257	#124	—	17	4	no	—
258	#124	—	17	4	no	—
259	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#123	—	17	2	no	—
262	#123	—	17	4	no	—
263	#123	—	17	4	no	—
264	#123	—	17	4	no	—
265	#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
272	#121	—	17	2	no	—
273	#121	—	17	2	no	—
274	#121	—	17	2	no	—
275	#121	—	17	4	no	—
276	#121	—	17	1	no	—
277	#121	—	17	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₄×D₄	—	17	4	no	—
291	C₄×D₄	—	17	4	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	#41	—	34	8	no	—
308	#41	—	68	8	no	—
309	#41	—	68	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×D₄	—	17	4	no	—
320	C₂×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	17	4	no	—
382	Q₈	—	34	4	no	—
383	Q₈	—	68	4	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	34	8	no	—
390	D₄	—	34	8	no	—
391	D₄	—	34	2	no	—
392	D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	17	4	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₄	#10587697	1	2	yes	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	34	2	no	—
443	C₂	—	68	2	no	—
444	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#559	C₂
hypercenter	#559	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763541	C₂	semidirect
2. Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #11763519	C₂	semidirect
4. #11763518	C₂	semidirect
5. #11763479	C₂	semidirect
6. #11763467	C₂	semidirect
7. #11763464	C₂	semidirect
8. #11763457	C₂	semidirect
9. #11763428	C₂	semidirect
10. #11763427	C₂	semidirect
11. #11763357	C₂	semidirect
12. #11763356	C₂	semidirect
13. #11763346	C₂	semidirect
14. #11763338	C₂	semidirect
15. #11763288	C₂	semidirect
16. C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#559	C₂	semidirect
192. Dic₃₄	#41	semidirect
219. #559	D₁₇	semidirect
306. C₁₇	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763541	2
Q₈×Dic₃₄	2
#11763519	2
#11763518	2
#11763479	2
#11763467	2
#11763464	2
#11763457	2
#11763428	2
#11763427	2
#11763357	2
#11763356	2
#11763346	2
#11763338	2
#11763288	2
C₄×Q₈×D₁₇	2
C₁₇×#559	2
#3522	17