Subgroups — #14542876

Order 2176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763342	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
269	#3523	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	#557	—	17	1	no	—
301	#557	—	17	1	no	—
302	#557	—	17	2	no	—
303	#556	—	17	2	no	—
304	#556	—	17	1	no	—
305	#552	—	17	2	no	—
306	#552	—	17	2	no	—
307	#552	—	17	1	no	—
308	#552	—	17	1	no	—
309	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	#541	—	17	2	no	—
313	#541	—	17	2	no	—
314	#541	—	17	1	no	—
315	#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#533	—	17	2	no	—
317	#533	—	17	1	no	—
318	#529	—	17	2	no	—
319	#529	—	17	1	no	—
320	#519	—	17	1	no	—
321	#519	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	2	2	no	—
328	D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#126	—	17	1	no	—
341	#126	—	17	2	no	—
342	#126	—	17	2	no	—
343	#126	—	17	2	no	—
344	#126	—	17	1	no	—
345	#126	—	17	2	no	—
346	#126	—	17	2	no	—
347	#126	—	17	2	no	—
348	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	#125	—	17	2	no	—
351	#125	—	17	1	no	—
352	#125	—	17	2	no	—
353	#125	—	17	2	no	—
354	#125	—	17	2	no	—
355	#125	—	17	2	no	—
356	#125	—	17	2	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#125	—	17	2	no	—
359	#125	—	17	2	no	—
360	#125	—	17	1	no	—
361	#125	—	17	2	no	—
362	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
363	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
364	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#124	—	17	2	no	—
366	#124	—	17	1	no	—
367	#123	—	17	2	no	—
368	#123	—	17	1	no	—
369	#123	—	17	2	no	—
370	#123	—	17	1	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#121	—	17	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	17	2	no	—
410	C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	#117	—	17	1	no	—
414	#117	—	17	2	no	—
415	#117	—	17	1	no	—
416	#117	—	17	2	no	—
417	#117	—	17	2	no	—
418	#117	—	17	2	no	—
419	#117	—	17	2	no	—
420	#117	—	17	1	no	—
421	#117	—	17	2	no	—
422	#117	—	17	2	no	—
423	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₁₇	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	1	no	—
516	C₄²	—	17	2	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	17	1	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	2	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	1	no	—
527	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	17	1	no	—
533	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	17	4	no	—
537	Q₈	—	34	4	no	—
538	Q₈	—	34	4	no	—
539	Q₈	—	34	4	no	—
540	Q₈	—	34	4	no	—
541	Q₈	—	34	2	no	—
542	Q₈	—	34	2	no	—
543	D₄	—	34	2	no	—
544	D₄	—	34	2	no	—
545	D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	17	2	no	—
579	C₂²	—	34	1	no	—
580	C₂²	—	34	1	no	—
581	C₂²	—	34	1	no	—
582	C₂²	—	34	1	no	—
583	C₂²	—	34	1	no	—
584	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	17	4	no	—
595	C₄	—	17	2	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	34	1	no	—
599	C₄	—	34	2	no	—
600	C₄	—	34	1	no	—
601	C₄	—	34	1	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	34	1	no	—
604	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	34	2	no	—
607	C₂	—	68	1	no	—
608	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#541	C₂
prime radical	#10587570	C₂²
hypercenter	#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763536	C₂	semidirect
2. #11763536	C₂	semidirect
3. #11763534	C₂	semidirect
4. #11763530	C₂	semidirect
5. #11763526	C₂	semidirect
6. #11763497	C₂	semidirect
7. #11763495	C₂	semidirect
8. #11763493	C₂	semidirect
9. #11763491	C₂	semidirect
10. #11763474	C₂	semidirect
11. #11763472	C₂	semidirect
12. #11763472	C₂	semidirect
13. #11763418	C₂	semidirect
14. #11763417	C₂	semidirect
15. #11763416	C₂	semidirect
16. #11763365	C₂	semidirect
17. #11763363	C₂	semidirect
20. #11763286	C₂	semidirect
21. #11763285	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#541	C₂	semidirect
315. #541	D₁₇	semidirect
428. C₁₇	#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763536	2
#11763534	2
#11763530	2
#11763526	2
#11763497	2
#11763495	2
#11763493	2
#11763491	2
#11763474	2
#11763472	2
#11763418	2
#11763417	2
#11763416	2
#11763365	2
#11763363	2
#11763342	2
#11763337	2
#11763286	2
#11763285	2
C₄×Q₈×D₁₇	2
C₁₇×#541	2
#3523	17