Subgroups — #14542884

Order 2176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#63254	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	Dic₃₄	—	2	4	no	—
277	Dic₃₄	—	4	1	no	—
278	Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
279	#3524	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	#559	—	17	2	no	—
315	#559	—	17	1	no	—
316	#557	—	17	1	no	—
317	#555	—	17	2	no	—
318	#555	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#553	—	17	2	no	—
320	#553	—	17	1	no	—
321	#552	—	17	2	no	—
322	#552	—	17	1	no	—
323	#550	—	17	1	no	—
324	#548	—	17	1	no	—
325	#548	—	17	1	no	—
326	#542	—	17	1	no	—
327	#542	—	17	2	no	—
328	#540	—	17	2	no	—
329	#540	—	17	1	no	—
330	#529	—	17	2	no	—
331	#529	—	17	1	no	—
332	#529	—	17	1	no	—
333	#529	—	17	2	no	—
334	#520	—	17	1	no	—
335	#519	—	17	1	no	—
336	C₄×#41	—	17	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	4	2	no	—
344	D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×#41	—	17	1	no	—
346	C₂×#41	—	17	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#127	—	17	2	no	—
351	#127	—	17	1	no	—
352	#126	—	17	1	no	—
353	#126	—	17	2	no	—
354	#126	—	17	1	no	—
355	#126	—	17	2	no	—
356	#126	—	17	2	no	—
357	#126	—	17	2	no	—
358	#125	—	17	1	no	—
359	#125	—	17	2	no	—
360	#125	—	17	1	no	—
361	#125	—	17	2	no	—
362	#125	—	17	1	no	—
363	#125	—	17	2	no	—
364	#124	—	17	2	no	—
365	#124	—	17	1	no	—
366	#124	—	17	2	no	—
367	#124	—	17	1	no	—
368	#124	—	17	2	no	—
369	#124	—	17	2	no	—
370	#124	—	17	1	no	—
371	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
372	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
373	#123	—	17	2	no	—
374	#123	—	17	1	no	—
375	#123	—	17	2	no	—
376	#123	—	17	2	no	—
377	#123	—	17	2	no	—
378	#123	—	17	2	no	—
379	#123	—	17	2	no	—
380	#123	—	17	1	no	—
381	#123	—	17	2	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	#121	—	17	2	no	—
390	#121	—	17	1	no	—
391	#121	—	17	2	no	—
392	#121	—	17	2	no	—
393	#121	—	17	2	no	—
394	#121	—	17	2	no	—
395	#121	—	17	1	no	—
396	#121	—	17	1	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	—	17	2	no	—
399	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	2	no	—
416	C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	2	no	—
424	C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	#117	—	17	1	no	—
430	#117	—	17	2	no	—
431	#117	—	17	2	no	—
432	#117	—	17	2	no	—
433	#117	—	17	2	no	—
434	#117	—	17	2	no	—
435	#117	—	17	1	no	—
436	#117	—	17	2	no	—
437	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
444	C₁₇	#3524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	#41	—	34	4	no	—
446	#41	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	1	no	—
537	C₄²	—	17	2	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	17	2	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	17	2	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	—	17	2	no	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	17	4	no	—
554	Q₈	—	34	4	no	—
555	Q₈	—	34	2	no	—
556	Q₈	—	68	1	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	1	no	—
561	D₄	—	34	4	no	—
562	D₄	—	34	4	no	—
563	D₄	—	34	2	no	—
564	D₄	—	68	2	no	—
565	D₄	—	68	1	no	—
566	D₄	—	68	2	no	—
567	D₄	—	68	2	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	D₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	1	no	—
591	C₂×C₄	—	68	1	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	34	2	no	—
611	C₂²	—	34	1	no	—
612	C₂²	—	34	2	no	—
613	C₂²	—	34	1	no	—
614	C₂²	—	34	1	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	17	4	no	—
625	C₄	—	34	1	no	—
626	C₄	—	34	2	no	—
627	C₄	—	34	1	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	34	1	no	—
630	C₄	—	34	1	no	—
631	C₄	—	34	1	no	—
632	C₄	—	34	2	no	—
633	C₄	—	34	1	no	—
634	C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂	—	4	1	no	—
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	68	2	no	—
639	C₂	—	68	1	no	—
640	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#555	C₂
hypercenter	#555	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3524
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763542	C₂	semidirect
2. #11763541	C₂	semidirect
3. #11763534	C₂	semidirect
4. #11763521	C₂	semidirect
5. #11763503	C₂	semidirect
6. #11763502	C₂	semidirect
7. #11763498	C₂	semidirect
8. #11763492	C₂	semidirect
9. #11763477	C₂	semidirect
10. #11763468	C₂	semidirect
11. #11763465	C₂	semidirect
12. #11763433	C₂	semidirect
13. #11763423	C₂	semidirect
14. #11763412	C₂	semidirect
15. #11763409	C₂	semidirect
16. #11763340	C₂	semidirect
17. #11763339	C₂	semidirect
18. #11763338	C₂	semidirect
19. #11763337	C₂	semidirect
20. #11763288	C₂	semidirect
21. #11763286	C₂	semidirect
22. #11763277	C₂	semidirect
23. C₁₇×#555	C₂	semidirect
318. #555	D₁₇	semidirect
444. C₁₇	#3524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763542	2
#11763541	2
#11763534	2
#11763521	2
#11763503	2
#11763502	2
#11763498	2
#11763492	2
#11763477	2
#11763468	2
#11763465	2
#11763433	2
#11763423	2
#11763412	2
#11763409	2
#11763340	2
#11763339	2
#11763338	2
#11763337	2
#11763288	2
#11763286	2
#11763277	2
C₁₇×#555	2
#3524	17