Subgroups — #14543001

Order 2176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#63254	—	4	4	no	—
136	#63254	—	4	2	no	—
137	#63254	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	1	no	—
264	Dic₃₄	—	4	2	no	—
265	#3536	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	#562	—	17	2	no	—
301	#562	—	17	2	no	—
302	#554	—	17	2	no	—
303	#548	—	17	2	no	—
304	#547	—	17	2	no	—
305	#546	—	17	2	no	—
306	#546	—	17	2	no	—
307	#546	—	17	2	no	—
308	#543	—	17	2	no	—
309	#542	—	17	2	no	—
310	#539	—	17	1	no	—
311	#539	—	17	1	no	—
312	#538	—	17	2	no	—
313	#537	—	17	1	no	—
314	#537	—	17	2	no	—
315	#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#525	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×#121	—	17	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	2	no	—
326	D₁₇	—	4	1	no	—
327	D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	1	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	2	no	—
331	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	#126	—	17	2	no	—
338	#126	—	17	2	no	—
339	#125	—	17	2	no	—
340	#125	—	17	2	no	—
341	#124	—	17	2	no	—
342	#124	—	17	2	no	—
343	#124	—	17	2	no	—
344	#124	—	17	2	no	—
345	#124	—	17	2	no	—
346	#123	—	17	2	no	—
347	#123	—	17	2	no	—
348	#123	—	17	2	no	—
349	#123	—	17	2	no	—
350	#123	—	17	2	no	—
351	#123	—	17	2	no	—
352	#123	—	17	2	no	—
353	#123	—	17	2	no	—
354	#123	—	17	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
373	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
374	#121	—	17	2	no	—
375	#121	—	17	1	no	—
376	#121	—	17	1	no	—
377	#121	—	17	2	no	—
378	#121	—	17	2	no	—
379	#121	—	17	2	no	—
380	#121	—	17	2	no	—
381	#121	—	17	2	no	—
382	#121	—	17	1	no	—
383	#121	—	17	2	no	—
384	#121	—	17	1	no	—
385	#121	—	17	2	no	—
386	#121	—	17	2	no	—
387	#121	—	17	2	no	—
388	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
391	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
392	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
393	#120	—	17	2	no	—
394	#120	—	17	2	no	—
395	#120	—	17	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₄×D₄	—	17	2	no	—
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	#117	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₁₇	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	17	1	no	—
417	C₂⁴	—	17	2	no	—
418	#41	—	4	4	no	—
419	#41	—	68	2	no	—
420	#41	—	68	4	no	—
421	#41	—	68	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄²	—	17	2	no	—
509	C₄²	—	17	2	no	—
510	C₄²	—	17	2	no	—
511	C₂³	—	17	1	no	—
512	C₂³	—	17	1	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	34	4	no	—
525	Q₈	—	68	2	no	—
526	Q₈	—	68	1	no	—
527	Q₈	—	68	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	68	1	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	D₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	17	2	no	—
583	C₂²	—	34	1	no	—
584	C₂²	—	34	1	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	—	34	2	no	—
587	C₂²	—	34	2	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	34	1	no	—
590	C₂²	—	34	2	no	—
591	C₂²	—	68	4	no	—
592	C₂²	—	136	4	no	—
593	C₂²	#10587691	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	17	2	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	34	1	no	—
604	C₄	—	34	2	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	34	2	no	—
607	C₄	—	34	2	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	34	2	no	—
612	C₂	—	68	1	no	—
613	C₂	—	68	2	no	—
614	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
616	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763555	C₂	semidirect
2. #11763554	C₂	semidirect
3. #11763513	C₂	semidirect
4. #11763465	C₂	semidirect
5. #11763458	C₂	semidirect
6. #11763448	C₂	semidirect
7. #11763448	C₂	semidirect
8. #11763447	C₂	semidirect
9. #11763434	C₂	semidirect
10. #11763429	C₂	semidirect
11. #11763406	C₂	semidirect
12. #11763404	C₂	semidirect
13. #11763391	C₂	semidirect
14. #11763386	C₂	semidirect
15. #11763386	C₂	semidirect
16. #11763319	C₂	semidirect
17. C₂×#10587582	C₂	semidirect
18. #121×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#537	C₂	semidirect
20. C₂×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#63254	C₂²	semidirect
22. C₂×#63254	C₂²	semidirect
23. C₂×#63254	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
36. #10587633	C₂²	semidirect
38. #10587632	C₂²	semidirect
39. #10587630	C₂²	semidirect
41. #10587625	C₂²	semidirect
42. #10587625	C₂²	semidirect
43. #10587625	C₂²	semidirect
44. #10587625	C₂²	semidirect
45. #10587625	C₂²	semidirect
51. #10587622	C₂²	semidirect
52. #10587621	C₂²	semidirect
53. #10587621	C₂²	semidirect
54. #10587621	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. #10587616	C₂²	semidirect
59. #10587615	C₂²	semidirect
60. #10587615	C₂²	semidirect
61. #10587615	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
68. #10587610	C₂²	semidirect
69. #10587610	C₂²	semidirect
70. C₂×#63225	C₂²	semidirect
71. C₂×#63225	C₂²	semidirect
72. C₂×#63225	C₂²	semidirect
73. #10587584	C₂²	semidirect
75. #10587583	C₂²	semidirect
79. #10587582	C₂²	semidirect
80. #10587582	C₂²	semidirect
81. #10587582	C₂²	semidirect
82. #10587582	C₂²	semidirect
84. #10587580	C₂²	semidirect
85. #10587580	C₂²	semidirect
86. #10587578	C₂²	semidirect
88. #10587575	C₂²	semidirect
89. #10587575	C₂²	semidirect
90. #10587573	C₂²	semidirect
91. #10587571	C₂²	semidirect
92. #10587571	C₂²	semidirect
93. #10587571	C₂²	semidirect
95. #10587570	C₂²	semidirect
96. #10587570	C₂²	semidirect
97. #10587569	C₂²	semidirect
102. #10587565	C₂²	semidirect
103. #10587564	C₂²	semidirect
104. #10587564	C₂²	semidirect
105. #10587564	C₂²	semidirect
106. #10587564	C₂²	semidirect
315. #537	D₁₇	semidirect
331. C₂×#41	C₂×D₁₇	semidirect
372. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
389. #121	C₂×D₁₇	semidirect
390. #121	C₂×D₁₇	semidirect
391. #121	C₂×D₁₇	semidirect
392. #121	C₂×D₁₇	semidirect
409. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763555	2
#11763554	2
#11763513	2
#11763465	2
#11763458	2
#11763448	2
#11763447	2
#11763434	2
#11763429	2
#11763406	2
#11763404	2
#11763391	2
#11763386	2
#11763319	2
C₂×#10587582	2
#121×D₁₇	2
C₁₇×#537	2
#3536	17