Subgroups — #14543010

Order 2176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63256	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587639	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#63256	—	4	2	no	—
129	#63256	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	—	4	2	no	—
267	Dic₃₄	—	4	1	no	—
268	#3536	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	#562	—	17	2	no	—
305	#562	—	17	2	no	—
306	#554	—	17	2	no	—
307	#548	—	17	2	no	—
308	#547	—	17	2	no	—
309	#546	—	17	2	no	—
310	#546	—	17	2	no	—
311	#546	—	17	2	no	—
312	#543	—	17	1	no	—
313	#543	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#542	—	17	2	no	—
315	#539	—	17	2	no	—
316	#538	—	17	1	no	—
317	#538	—	17	1	no	—
318	#537	—	17	2	no	—
319	#537	—	17	2	no	—
320	#525	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×#121	—	17	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	—	2	2	no	—
329	D₁₇	—	4	2	no	—
330	D₁₇	—	4	1	no	—
331	D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	17	1	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	2	no	—
335	C₂×#41	—	17	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	#126	—	17	2	no	—
343	#126	—	17	2	no	—
344	#125	—	17	2	no	—
345	#125	—	17	2	no	—
346	#124	—	17	2	no	—
347	#124	—	17	2	no	—
348	#124	—	17	2	no	—
349	#124	—	17	2	no	—
350	#124	—	17	2	no	—
351	#123	—	17	2	no	—
352	#123	—	17	2	no	—
353	#123	—	17	2	no	—
354	#123	—	17	2	no	—
355	#123	—	17	2	no	—
356	#123	—	17	2	no	—
357	#123	—	17	2	no	—
358	#123	—	17	2	no	—
359	#123	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
378	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
379	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
380	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	#121	—	17	1	no	—
382	#121	—	17	2	no	—
383	#121	—	17	2	no	—
384	#121	—	17	1	no	—
385	#121	—	17	2	no	—
386	#121	—	17	2	no	—
387	#121	—	17	2	no	—
388	#121	—	17	2	no	—
389	#121	—	17	2	no	—
390	#121	—	17	2	no	—
391	#121	—	17	2	no	—
392	#121	—	17	2	no	—
393	#121	—	17	2	no	—
394	#121	—	17	2	no	—
395	#121	—	17	2	no	—
396	#121	—	17	2	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#120	—	17	2	no	—
399	#120	—	17	2	no	—
400	#120	—	17	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₄×D₄	—	17	2	no	—
405	C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₄×D₄	—	17	2	no	—
408	C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	#117	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₁₇	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	68	4	no	—
424	#41	—	68	4	no	—
425	#41	—	68	2	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	17	1	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	68	1	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	68	1	no	—
529	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	34	4	no	—
535	Q₈	—	68	1	no	—
536	Q₈	—	68	2	no	—
537	D₄	—	34	4	no	—
538	D₄	—	34	4	no	—
539	D₄	—	34	4	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	34	4	no	—
542	D₄	—	68	2	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	68	2	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	—	68	2	no	—
549	D₄	—	68	2	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	17	2	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	34	1	no	—
590	C₂²	—	34	1	no	—
591	C₂²	—	34	2	no	—
592	C₂²	—	34	2	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	1	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	136	2	no	—
601	C₂²	#10587694	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	17	2	no	—
611	C₄	—	34	1	no	—
612	C₄	—	34	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	34	2	no	—
619	C₂	—	68	1	no	—
620	C₂	—	68	2	no	—
621	C₂	—	68	2	no	—
622	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#543	C₂
hypercenter	#543	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763555	C₂	semidirect
2. #11763555	C₂	semidirect
3. #11763513	C₂	semidirect
4. #11763469	C₂	semidirect
5. #11763461	C₂	semidirect
6. #11763450	C₂	semidirect
7. #11763449	C₂	semidirect
8. #11763449	C₂	semidirect
9. #11763434	C₂	semidirect
10. #11763429	C₂	semidirect
11. #11763405	C₂	semidirect
12. #11763399	C₂	semidirect
13. #11763397	C₂	semidirect
14. #11763389	C₂	semidirect
15. #11763389	C₂	semidirect
16. #11763322	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×#10587570	C₂	semidirect
19. C₁₇×#543	C₂	semidirect
22. C₂×#63256	C₂²	semidirect
23. C₂×#63256	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#63252	C₂²	semidirect
26. C₂×#63252	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #10587633	C₂²	semidirect
40. #10587633	C₂²	semidirect
41. #10587632	C₂²	semidirect
42. #10587632	C₂²	semidirect
43. #10587632	C₂²	semidirect
44. #10587632	C₂²	semidirect
45. #10587630	C₂²	semidirect
47. #10587616	C₂²	semidirect
48. #10587616	C₂²	semidirect
49. #10587615	C₂²	semidirect
50. #10587615	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
57. #10587584	C₂²	semidirect
58. #10587583	C₂²	semidirect
59. #10587583	C₂²	semidirect
60. #10587582	C₂²	semidirect
61. #10587582	C₂²	semidirect
62. #10587582	C₂²	semidirect
63. #10587582	C₂²	semidirect
64. #10587582	C₂²	semidirect
65. #10587581	C₂²	semidirect
66. #10587581	C₂²	semidirect
67. #10587581	C₂²	semidirect
68. #10587581	C₂²	semidirect
69. #10587581	C₂²	semidirect
70. #10587580	C₂²	semidirect
71. #10587580	C₂²	semidirect
72. #10587580	C₂²	semidirect
73. #10587580	C₂²	semidirect
74. #10587579	C₂²	semidirect
75. #10587579	C₂²	semidirect
76. #10587578	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
80. #10587575	C₂²	semidirect
81. #10587575	C₂²	semidirect
82. #10587573	C₂²	semidirect
83. #10587571	C₂²	semidirect
84. #10587571	C₂²	semidirect
85. #10587571	C₂²	semidirect
90. #10587570	C₂²	semidirect
91. #10587570	C₂²	semidirect
92. #10587570	C₂²	semidirect
93. #10587570	C₂²	semidirect
94. #10587570	C₂²	semidirect
95. #10587569	C₂²	semidirect
96. #10587569	C₂²	semidirect
97. #10587569	C₂²	semidirect
104. #10587565	C₂²	semidirect
313. #543	D₁₇	semidirect
377. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
379. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763555	2
#11763513	2
#11763469	2
#11763461	2
#11763450	2
#11763449	2
#11763434	2
#11763429	2
#11763405	2
#11763399	2
#11763397	2
#11763389	2
#11763322	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#10587570	2
C₁₇×#543	2
#3536	17