Subgroups — #14543016

Order 2176.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#63256	—	4	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	D₆₈	—	2	4	no	—
267	D₆₈	—	2	4	no	—
268	D₆₈	—	4	2	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	4	1	no	—
272	D₆₈	—	4	2	no	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	D₆₈	—	4	2	no	—
275	D₆₈	—	4	1	no	—
276	D₆₈	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	#3537	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	#560	—	17	2	no	—
329	#560	—	17	2	no	—
330	#553	—	17	2	no	—
331	#553	—	17	2	no	—
332	D₄²	—	17	2	no	—
333	D₄²	—	17	2	no	—
334	D₄²	—	17	2	no	—
335	D₄²	—	17	2	no	—
336	#540	—	17	2	no	—
337	#538	—	17	2	no	—
338	#538	—	17	1	no	—
339	#538	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#535	—	17	2	no	—
341	#534	—	17	2	no	—
342	#534	—	17	1	no	—
343	#534	—	17	1	no	—
344	#525	—	17	1	no	—
345	C₂×#121	—	17	1	no	—
346	C₂×#121	—	17	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	2	2	no	—
354	D₁₇	—	4	1	no	—
355	D₁₇	—	4	2	no	—
356	D₁₇	—	4	2	no	—
357	D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	#127	—	17	2	no	—
371	#127	—	17	2	no	—
372	#127	—	17	2	no	—
373	#126	—	17	2	no	—
374	#126	—	17	2	no	—
375	#126	—	17	2	no	—
376	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
377	#125	—	17	2	no	—
378	#124	—	17	2	no	—
379	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	2	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	—	17	2	no	—
384	#123	—	17	2	no	—
385	#123	—	17	2	no	—
386	#123	—	17	2	no	—
387	#123	—	17	2	no	—
388	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#121	—	17	2	no	—
392	#121	—	17	1	no	—
393	#121	—	17	2	no	—
394	#121	—	17	2	no	—
395	#121	—	17	2	no	—
396	#121	—	17	1	no	—
397	#121	—	17	1	no	—
398	#121	—	17	2	no	—
399	#121	—	17	2	no	—
400	#121	—	17	1	no	—
401	#121	—	17	1	no	—
402	#121	—	17	2	no	—
403	#121	—	17	2	no	—
404	#121	—	17	2	no	—
405	#121	—	17	2	no	—
406	#121	—	17	2	no	—
407	#121	—	17	2	no	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	17	2	no	—
411	#121	—	17	2	no	—
412	#121	—	17	2	no	—
413	#121	—	17	2	no	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
417	#120	—	17	2	no	—
418	#120	—	17	2	no	—
419	#120	—	17	2	no	—
420	#120	—	17	2	no	—
421	#120	—	17	2	no	—
422	#120	—	17	2	no	—
423	#120	—	17	2	no	—
424	#120	—	17	2	no	—
425	#120	—	17	2	no	—
426	#120	—	17	2	no	—
427	#120	—	17	2	no	—
428	#120	—	17	2	no	—
429	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	C₄×D₄	—	17	2	no	—
431	C₄×D₄	—	17	2	no	—
432	C₄×D₄	—	17	2	no	—
433	C₄×D₄	—	17	2	no	—
434	C₄×D₄	—	17	2	no	—
435	C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
438	#117	—	17	1	no	—
439	#117	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴	—	17	1	no	—
447	C₂⁴	—	17	2	no	—
448	C₂⁴	—	17	1	no	—
449	C₂⁴	—	17	2	no	—
450	C₂⁴	—	17	2	no	—
451	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	68	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	2	no	—
473	C₂×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	4	no	—
479	C₂×D₄	—	68	2	no	—
480	C₂×D₄	—	68	4	no	—
481	C₂×D₄	—	68	2	no	—
482	C₂×D₄	—	68	4	no	—
483	C₂×D₄	—	68	4	no	—
484	C₂×D₄	—	68	4	no	—
485	C₂×D₄	—	68	4	no	—
486	C₂×D₄	—	68	2	no	—
487	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄²	—	17	2	no	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	—	17	2	no	—
550	C₂³	—	17	2	no	—
551	C₂³	—	17	2	no	—
552	C₂³	—	17	1	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	34	4	no	—
555	C₂³	—	34	2	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	68	1	no	—
558	C₂³	—	68	1	no	—
559	C₂³	—	68	1	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	68	2	no	—
563	C₂³	—	68	2	no	—
564	C₂³	—	68	2	no	—
565	C₂³	—	68	2	no	—
566	C₂³	—	68	2	no	—
567	C₂³	—	68	2	no	—
568	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	4	1	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	1	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	34	4	no	—
577	D₄	—	34	4	no	—
578	D₄	—	34	4	no	—
579	D₄	—	34	4	no	—
580	D₄	—	34	4	no	—
581	D₄	—	34	4	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	D₄	—	68	2	no	—
585	D₄	—	68	1	no	—
586	D₄	—	68	2	no	—
587	D₄	—	68	2	no	—
588	D₄	—	68	2	no	—
589	D₄	—	68	2	no	—
590	D₄	—	68	1	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	2	no	—
595	D₄	—	68	2	no	—
596	D₄	—	68	2	no	—
597	D₄	—	68	2	no	—
598	D₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	1	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	17	2	no	—
634	C₂²	—	34	1	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	1	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	—	34	2	no	—
640	C₂²	—	34	2	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	2	no	—
643	C₂²	—	34	1	no	—
644	C₂²	—	34	2	no	—
645	C₂²	—	34	2	no	—
646	C₂²	—	34	2	no	—
647	C₂²	—	34	1	no	—
648	C₂²	—	68	4	no	—
649	C₂²	—	136	2	no	—
650	C₂²	—	136	4	no	—
651	C₂²	—	136	4	no	—
652	C₂²	—	136	4	no	—
653	C₂²	#10587696	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	17	2	no	—
662	C₄	—	34	1	no	—
663	C₄	—	34	2	no	—
664	C₄	—	34	2	no	—
665	C₄	—	34	2	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	34	2	no	—
670	C₂	—	68	1	no	—
671	C₂	—	68	2	no	—
672	C₂	—	68	2	no	—
673	C₂	—	68	2	no	—
674	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763550	C₂	semidirect
2. #11763547	C₂	semidirect
3. #11763510	C₂	semidirect
4. #11763508	C₂	semidirect
5. D₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #11763443	C₂	semidirect
7. #11763441	C₂	semidirect
8. #11763441	C₂	semidirect
9. #11763411	C₂	semidirect
10. #11763399	C₂	semidirect
11. #11763393	C₂	semidirect
12. #11763377	C₂	semidirect
13. #11763371	C₂	semidirect
14. #11763370	C₂	semidirect
15. #11763367	C₂	semidirect
16. #11763322	C₂	semidirect
17. C₂×#10587570	C₂	semidirect
18. #121×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#538	C₂	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#63256	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
35. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#120	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
41. #10587633	C₂²	semidirect
42. #10587632	C₂²	semidirect
43. #10587626	C₂²	semidirect
44. #10587626	C₂²	semidirect
45. #10587625	C₂²	semidirect
46. #10587625	C₂²	semidirect
47. #10587625	C₂²	semidirect
48. #10587625	C₂²	semidirect
49. #10587624	C₂²	semidirect
50. #10587623	C₂²	semidirect
51. #10587623	C₂²	semidirect
52. #10587623	C₂²	semidirect
53. #10587616	C₂²	semidirect
54. #10587616	C₂²	semidirect
55. #10587616	C₂²	semidirect
56. #10587616	C₂²	semidirect
57. #10587615	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#63227	C₂²	semidirect
60. C₂×#63225	C₂²	semidirect
61. #10587584	C₂²	semidirect
62. #10587581	C₂²	semidirect
63. #10587581	C₂²	semidirect
64. #10587581	C₂²	semidirect
65. #10587581	C₂²	semidirect
66. #10587581	C₂²	semidirect
67. #10587580	C₂²	semidirect
68. #10587580	C₂²	semidirect
69. #10587580	C₂²	semidirect
70. #10587580	C₂²	semidirect
71. #10587579	C₂²	semidirect
72. #10587578	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
74. #10587575	C₂²	semidirect
75. #10587572	C₂²	semidirect
76. #10587572	C₂²	semidirect
77. #10587570	C₂²	semidirect
78. #10587570	C₂²	semidirect
79. #10587570	C₂²	semidirect
80. #10587570	C₂²	semidirect
81. #10587570	C₂²	semidirect
82. #10587570	C₂²	semidirect
83. #10587570	C₂²	semidirect
84. #10587570	C₂²	semidirect
85. #10587570	C₂²	semidirect
86. #10587570	C₂²	semidirect
87. #10587569	C₂²	semidirect
88. #10587568	C₂²	semidirect
89. #10587568	C₂²	semidirect
90. #10587568	C₂²	semidirect
91. #10587568	C₂²	semidirect
92. #10587568	C₂²	semidirect
93. #10587568	C₂²	semidirect
94. #10587568	C₂²	semidirect
95. #10587568	C₂²	semidirect
96. #10587568	C₂²	semidirect
97. #10587567	C₂²	semidirect
98. #10587567	C₂²	semidirect
99. #10587567	C₂²	semidirect
100. #10587567	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
102. #10587565	C₂²	semidirect
103. #10587562	C₂²	semidirect
104. #10587560	C₂²	semidirect
105. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
106. #10587558	C₂²	semidirect
339. #538	D₁₇	semidirect
376. #126	C₂×D₁₇	semidirect
379. #124	C₂×D₁₇	semidirect
388. #123	C₂×D₁₇	semidirect
390. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
415. #121	C₂×D₁₇	semidirect
416. #121	C₂×D₁₇	semidirect
429. #120	C₂×D₁₇	semidirect
437. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
444. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
445. C₁₇	#3537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763550	2
#11763547	2
#11763510	2
#11763508	2
D₄×D₆₈	2
#11763443	2
#11763441	2
#11763411	2
#11763399	2
#11763393	2
#11763377	2
#11763371	2
#11763370	2
#11763367	2
#11763322	2
C₂×#10587570	2
#121×D₁₇	2
C₁₇×#538	2
#3537	17