Subgroups — #14543026

Order 2176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
36	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
76	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	4	2	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₆₈	—	2	4	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	1	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	#3538	—	17	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	#563	—	17	2	no	—
279	#563	—	17	2	no	—
280	#552	—	17	2	no	—
281	#552	—	17	2	no	—
282	#551	—	17	2	no	—
283	#551	—	17	2	no	—
284	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	#544	—	17	2	no	—
287	#544	—	17	1	no	—
288	#544	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#541	—	17	2	no	—
290	#539	—	17	2	no	—
291	#539	—	17	1	no	—
292	#539	—	17	1	no	—
293	#536	—	17	2	no	—
294	#525	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
315	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	#126	—	17	2	no	—
317	#126	—	17	2	no	—
318	#126	—	17	2	no	—
319	#126	—	17	2	no	—
320	#126	—	17	2	no	—
321	#126	—	17	2	no	—
322	#126	—	17	2	no	—
323	#126	—	17	2	no	—
324	#125	—	17	2	no	—
325	#125	—	17	2	no	—
326	#125	—	17	2	no	—
327	#125	—	17	2	no	—
328	#125	—	17	2	no	—
329	#125	—	17	2	no	—
330	#125	—	17	2	no	—
331	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
333	#124	—	17	2	no	—
334	#124	—	17	2	no	—
335	#123	—	17	2	no	—
336	#123	—	17	2	no	—
337	#123	—	17	2	no	—
338	#123	—	17	2	no	—
339	#123	—	17	2	no	—
340	#123	—	17	2	no	—
341	#123	—	17	2	no	—
342	#123	—	17	2	no	—
343	#123	—	17	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	#121	—	17	1	no	—
367	#121	—	17	1	no	—
368	#120	—	17	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₄×D₄	—	17	2	no	—
373	C₄×D₄	—	17	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	2	no	—
376	C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	#117	—	17	1	no	—
378	#117	—	17	2	no	—
379	#117	—	17	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	17	2	no	—
382	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₁₇	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	#41	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	17	2	no	—
480	C₄²	—	17	2	no	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	1	no	—
494	Q₈	—	34	4	no	—
495	Q₈	—	34	4	no	—
496	Q₈	—	68	1	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	—	68	2	no	—
499	D₄	—	34	4	no	—
500	D₄	—	34	4	no	—
501	D₄	—	68	1	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	34	1	no	—
537	C₂²	—	34	1	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	1	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	1	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	#10587694	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	17	2	no	—
556	C₄	—	34	1	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	34	2	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	—	34	2	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	34	2	no	—
564	C₂	—	68	1	no	—
565	C₂	—	68	2	no	—
566	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#544	C₂
prime radical	#11763322	C₂
hypercenter	#544	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763563	C₂	semidirect
2. #11763558	C₂	semidirect
3. #11763492	C₂	semidirect
4. #11763491	C₂	semidirect
5. #11763486	C₂	semidirect
6. #11763483	C₂	semidirect
7. #11763474	C₂	semidirect
8. #11763472	C₂	semidirect
9. #11763438	C₂	semidirect
10. #11763436	C₂	semidirect
11. #11763418	C₂	semidirect
12. #11763408	C₂	semidirect
13. #11763407	C₂	semidirect
14. #11763406	C₂	semidirect
15. #11763384	C₂	semidirect
17. C₂×#10587582	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#544	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#125	C₂²	semidirect
38. #10587632	C₂²	semidirect
39. #10587630	C₂²	semidirect
40. #10587630	C₂²	semidirect
52. #10587584	C₂²	semidirect
53. #10587584	C₂²	semidirect
54. #10587584	C₂²	semidirect
56. #10587583	C₂²	semidirect
63. #10587582	C₂²	semidirect
64. #10587582	C₂²	semidirect
65. #10587582	C₂²	semidirect
66. #10587582	C₂²	semidirect
73. #10587580	C₂²	semidirect
74. #10587580	C₂²	semidirect
81. #10587576	C₂²	semidirect
82. #10587575	C₂²	semidirect
83. #10587575	C₂²	semidirect
84. #10587575	C₂²	semidirect
85. #10587575	C₂²	semidirect
86. #10587575	C₂²	semidirect
87. #10587574	C₂²	semidirect
88. #10587574	C₂²	semidirect
89. #10587574	C₂²	semidirect
90. #10587573	C₂²	semidirect
100. #10587562	C₂²	semidirect
104. #10587558	C₂²	semidirect
105. #10587556	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
288. #544	D₁₇	semidirect
314. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
331. #125	C₂×D₁₇	semidirect
332. #125	C₂×D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763563	2
#11763558	2
#11763492	2
#11763491	2
#11763486	2
#11763483	2
#11763474	2
#11763472	2
#11763438	2
#11763436	2
#11763418	2
#11763408	2
#11763407	2
#11763406	2
#11763384	2
#11763322	2
C₂×#10587582	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₁₇×#544	2
#3538	17