Subgroups — #14543040

Order 2176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587639	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
54	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
58	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
117	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#63256	—	4	2	no	—
154	#63254	—	4	2	no	—
155	#63252	—	4	2	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	#63227	C₂³	1	2	yes	—
200	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	#63225	C₂³	1	2	yes	—
221	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	D₆₈	—	2	2	no	—
282	D₆₈	—	4	2	no	—
283	D₆₈	—	4	1	no	—
284	D₆₈	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	Dic₃₄	—	4	1	no	—
294	#3539	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	#560	—	17	2	no	—
335	#560	—	17	2	no	—
336	#553	—	17	1	no	—
337	#553	—	17	2	no	—
338	#553	—	17	2	no	—
339	#553	—	17	1	no	—
340	#552	—	17	1	no	—
341	#552	—	17	1	no	—
342	#550	—	17	1	no	—
343	#550	—	17	1	no	—
344	#547	—	17	1	no	—
345	#547	—	17	1	no	—
346	#541	—	17	1	no	—
347	#540	—	17	2	no	—
348	#540	—	17	1	no	—
349	#540	—	17	2	no	—
350	#539	—	17	2	no	—
351	#539	—	17	2	no	—
352	#537	—	17	1	no	—
353	#537	—	17	1	no	—
354	#525	—	17	1	no	—
355	#525	—	17	1	no	—
356	#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
364	D₁₇	—	4	1	no	—
365	D₁₇	—	4	1	no	—
366	D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	17	1	no	—
368	C₂×#41	—	17	1	no	—
369	C₂×#41	—	17	1	no	—
370	C₂×#41	—	17	1	no	—
371	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
374	#127	—	17	1	no	—
375	#127	—	17	2	no	—
376	#127	—	17	2	no	—
377	#126	—	17	2	no	—
378	#126	—	17	2	no	—
379	#126	—	17	2	no	—
380	#126	—	17	2	no	—
381	#126	—	17	2	no	—
382	#126	—	17	2	no	—
383	#125	—	17	2	no	—
384	#125	—	17	2	no	—
385	#125	—	17	2	no	—
386	#125	—	17	1	no	—
387	#125	—	17	1	no	—
388	#125	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	2	no	—
390	#123	—	17	2	no	—
391	#123	—	17	2	no	—
392	#123	—	17	1	no	—
393	#123	—	17	1	no	—
394	#123	—	17	2	no	—
395	#123	—	17	2	no	—
396	#123	—	17	2	no	—
397	#123	—	17	2	no	—
398	#123	—	17	2	no	—
399	#123	—	17	2	no	—
400	#123	—	17	2	no	—
401	#123	—	17	2	no	—
402	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#121	—	17	1	no	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	—	17	2	no	—
416	#121	—	17	2	no	—
417	#121	—	17	2	no	—
418	#121	—	17	2	no	—
419	#121	—	17	2	no	—
420	#121	—	17	2	no	—
421	#121	—	17	2	no	—
422	#121	—	17	1	no	—
423	#121	—	17	1	no	—
424	#121	—	17	1	no	—
425	#121	—	17	1	no	—
426	#121	—	17	2	no	—
427	#121	—	17	2	no	—
428	#121	—	17	1	no	—
429	#121	—	17	2	no	—
430	#121	—	17	2	no	—
431	#121	—	17	2	no	—
432	#121	—	17	2	no	—
433	#121	—	17	2	no	—
434	#121	—	17	2	no	—
435	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#120	—	17	1	no	—
438	#120	—	17	1	no	—
439	#120	—	17	2	no	—
440	#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₄×D₄	—	17	2	no	—
450	C₄×D₄	—	17	2	no	—
451	C₄×D₄	—	17	1	no	—
452	C₄×D₄	—	17	2	no	—
453	C₄×D₄	—	17	2	no	—
454	C₄×D₄	—	17	2	no	—
455	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	#117	—	17	1	no	—
458	#117	—	17	1	no	—
459	#117	—	17	2	no	—
460	#117	—	17	2	no	—
461	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₁₇	#3539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#41	—	4	2	no	—
469	#41	—	68	2	no	—
470	#41	—	68	2	no	—
471	#41	—	68	2	no	—
472	#41	—	68	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂×D₄	—	17	1	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂×D₄	—	17	1	no	—
486	C₂×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂×D₄	—	17	2	no	—
488	C₂×D₄	—	17	2	no	—
489	C₂×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄²	—	17	2	no	—
567	C₄²	—	17	1	no	—
568	C₄²	—	17	1	no	—
569	C₄²	—	17	2	no	—
570	C₄²	—	17	2	no	—
571	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	4	1	no	—
575	C₂³	—	17	1	no	—
576	C₂³	—	17	1	no	—
577	C₂³	—	17	2	no	—
578	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	34	2	no	—
584	Q₈	—	68	1	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	34	2	no	—
590	D₄	—	68	1	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	1	no	—
594	D₄	—	68	1	no	—
595	D₄	—	68	2	no	—
596	D₄	—	68	2	no	—
597	D₄	—	68	1	no	—
598	D₄	—	68	2	no	—
599	D₄	—	68	1	no	—
600	D₄	—	68	2	no	—
601	D₄	—	68	2	no	—
602	D₄	—	68	2	no	—
603	D₄	—	68	2	no	—
604	D₄	—	68	1	no	—
605	D₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	34	1	no	—
652	C₂²	—	34	1	no	—
653	C₂²	—	34	2	no	—
654	C₂²	—	34	1	no	—
655	C₂²	—	34	1	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	1	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	34	1	no	—
660	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	34	1	no	—
668	C₄	—	34	1	no	—
669	C₄	—	34	2	no	—
670	C₄	—	34	1	no	—
671	C₄	—	34	2	no	—
672	C₄	—	34	1	no	—
673	C₄	—	34	2	no	—
674	C₄	—	34	1	no	—
675	C₄	—	34	1	no	—
676	C₄	#10587691	1	2	yes	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	4	1	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	68	1	no	—
682	C₂	—	68	1	no	—
683	C₂	—	68	2	no	—
684	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3539
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763548	C₂	semidirect
2. #11763548	C₂	semidirect
3. #11763509	C₂	semidirect
4. #11763508	C₂	semidirect
5. #11763506	C₂	semidirect
6. #11763503	C₂	semidirect
7. #11763498	C₂	semidirect
8. #11763493	C₂	semidirect
9. #11763478	C₂	semidirect
10. #11763477	C₂	semidirect
11. #11763461	C₂	semidirect
12. #11763458	C₂	semidirect
13. #11763419	C₂	semidirect
14. #11763412	C₂	semidirect
15. #11763411	C₂	semidirect
16. #11763410	C₂	semidirect
17. #11763402	C₂	semidirect
18. #11763401	C₂	semidirect
19. #11763389	C₂	semidirect
20. #11763388	C₂	semidirect
21. #11763320	C₂	semidirect
22. #11763320	C₂	semidirect
23. C₁₇×#525	C₂	semidirect
26. C₂×#63256	C₂²	semidirect
27. C₂×#63254	C₂²	semidirect
42. #10587632	C₂²	semidirect
43. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #10587630	C₂²	semidirect
47. #10587626	C₂²	semidirect
56. #10587624	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. #10587616	C₂²	semidirect
68. #10587615	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#63225	C₂²	semidirect
83. #10587583	C₂²	semidirect
84. #10587582	C₂²	semidirect
85. #10587581	C₂²	semidirect
86. #10587581	C₂²	semidirect
87. #10587580	C₂²	semidirect
88. #10587579	C₂²	semidirect
89. #10587578	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
93. #10587576	C₂²	semidirect
94. #10587576	C₂²	semidirect
95. #10587576	C₂²	semidirect
96. #10587575	C₂²	semidirect
97. #10587575	C₂²	semidirect
98. #10587573	C₂²	semidirect
99. #10587572	C₂²	semidirect
104. #10587570	C₂²	semidirect
105. #10587570	C₂²	semidirect
110. #10587569	C₂²	semidirect
111. #10587567	C₂²	semidirect
112. #10587567	C₂²	semidirect
117. #10587565	C₂²	semidirect
118. #10587564	C₂²	semidirect
119. #10587562	C₂²	semidirect
120. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
121. #10587558	C₂²	semidirect
122. #10587556	C₂²	semidirect
356. #525	D₁₇	semidirect
466. C₁₇	#3539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763548	2
#11763509	2
#11763508	2
#11763506	2
#11763503	2
#11763498	2
#11763493	2
#11763478	2
#11763477	2
#11763461	2
#11763458	2
#11763419	2
#11763412	2
#11763411	2
#11763410	2
#11763402	2
#11763401	2
#11763389	2
#11763388	2
#11763320	2
C₁₇×#525	2
#3539	17