Subgroups — #14543047

Order 2176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11763488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
35	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
40	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#63254	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	Dic₃₄	—	4	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	#3540	—	17	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	H(3,𝔽₄)	—	17	2	no	—
289	#560	—	17	1	no	—
290	#560	—	17	1	no	—
291	#559	—	17	1	no	—
292	#559	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#556	—	17	2	no	—
294	#555	—	17	2	no	—
295	#551	—	17	2	no	—
296	#548	—	17	2	no	—
297	#546	—	17	2	no	—
298	#542	—	17	2	no	—
299	#542	—	17	2	no	—
300	#542	—	17	2	no	—
301	#538	—	17	2	no	—
302	#538	—	17	2	no	—
303	#536	—	17	1	no	—
304	#535	—	17	1	no	—
305	#525	—	17	1	no	—
306	#525	—	17	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#585	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	—	17	1	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	#127	—	17	1	no	—
323	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	17	2	no	—
325	#126	—	17	2	no	—
326	#126	—	17	2	no	—
327	#126	—	17	2	no	—
328	#126	—	17	2	no	—
329	#126	—	17	2	no	—
330	#124	—	17	2	no	—
331	#124	—	17	2	no	—
332	#124	—	17	1	no	—
333	#124	—	17	2	no	—
334	#124	—	17	2	no	—
335	#124	—	17	2	no	—
336	#124	—	17	2	no	—
337	#124	—	17	2	no	—
338	#124	—	17	2	no	—
339	#124	—	17	1	no	—
340	#124	—	17	2	no	—
341	#124	—	17	2	no	—
342	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
344	#123	—	17	1	no	—
345	#123	—	17	2	no	—
346	#123	—	17	1	no	—
347	#123	—	17	1	no	—
348	#123	—	17	2	no	—
349	#123	—	17	2	no	—
350	#123	—	17	2	no	—
351	#123	—	17	1	no	—
352	#123	—	17	2	no	—
353	#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
356	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
364	#121	—	17	2	no	—
365	#121	—	17	2	no	—
366	#121	—	17	2	no	—
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	—	17	2	no	—
369	#121	—	17	2	no	—
370	#121	—	17	2	no	—
371	#121	—	17	2	no	—
372	#121	—	17	2	no	—
373	#121	—	17	2	no	—
374	#120	—	17	1	no	—
375	#120	—	17	2	no	—
376	#120	—	17	2	no	—
377	#120	—	17	2	no	—
378	#120	—	17	2	no	—
379	#120	—	17	1	no	—
380	#120	—	17	2	no	—
381	#120	—	17	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
385	C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄×D₄	—	17	2	no	—
387	C₄×D₄	—	17	2	no	—
388	C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	C₄×D₄	—	17	2	no	—
390	C₄×D₄	—	17	2	no	—
391	C₄×D₄	—	17	2	no	—
392	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
393	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
394	#117	—	17	1	no	—
395	#117	—	17	1	no	—
396	#117	—	17	2	no	—
397	#117	—	17	2	no	—
398	#117	—	17	1	no	—
399	#117	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₁₇	#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	2	no	—
404	C₂⁴	—	17	1	no	—
405	#41	—	68	4	no	—
406	#41	—	68	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	17	2	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×D₄	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄²	—	17	2	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	—	17	1	no	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	—	17	1	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	68	1	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	34	4	no	—
508	Q₈	—	68	2	no	—
509	Q₈	—	68	1	no	—
510	Q₈	—	68	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	68	1	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	1	no	—
521	D₄	—	68	1	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	1	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	136	4	no	—
569	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	17	2	no	—
577	C₄	—	34	1	no	—
578	C₄	—	34	1	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	68	2	no	—
587	C₂	—	68	1	no	—
588	C₂	—	68	2	no	—
589	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#11763645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#559	C₂
hypercenter	#559	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763551	C₂	semidirect
2. #11763549	C₂	semidirect
3. #11763546	C₂	semidirect
4. #11763543	C₂	semidirect
5. #11763531	C₂	semidirect
6. #11763521	C₂	semidirect
7. #11763488	C₂	semidirect
8. #11763468	C₂	semidirect
9. #11763451	C₂	semidirect
10. #11763431	C₂	semidirect
11. #11763427	C₂	semidirect
12. #11763423	C₂	semidirect
13. #11763393	C₂	semidirect
14. #11763392	C₂	semidirect
15. #11763381	C₂	semidirect
16. #11763372	C₂	semidirect
17. #11763318	C₂	semidirect
18. #11763317	C₂	semidirect
19. C₁₇×#559	C₂	semidirect
21. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
31. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
33. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. #10587633	C₂²	semidirect
36. #10587632	C₂²	semidirect
37. #10587630	C₂²	semidirect
41. #10587625	C₂²	semidirect
42. #10587625	C₂²	semidirect
43. #10587625	C₂²	semidirect
45. #10587623	C₂²	semidirect
46. #10587623	C₂²	semidirect
47. #10587623	C₂²	semidirect
48. #10587622	C₂²	semidirect
49. #10587621	C₂²	semidirect
50. #10587621	C₂²	semidirect
51. #10587616	C₂²	semidirect
53. #10587615	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
56. C₂×#63227	C₂²	semidirect
57. #10587610	C₂²	semidirect
58. #10587584	C₂²	semidirect
59. #10587584	C₂²	semidirect
60. #10587582	C₂²	semidirect
61. #10587582	C₂²	semidirect
62. #10587582	C₂²	semidirect
63. #10587582	C₂²	semidirect
65. #10587580	C₂²	semidirect
66. #10587580	C₂²	semidirect
68. #10587574	C₂²	semidirect
69. #10587573	C₂²	semidirect
70. #10587572	C₂²	semidirect
72. #10587571	C₂²	semidirect
73. #10587571	C₂²	semidirect
74. #10587571	C₂²	semidirect
75. #10587571	C₂²	semidirect
76. #10587571	C₂²	semidirect
79. #10587570	C₂²	semidirect
80. #10587569	C₂²	semidirect
81. #10587569	C₂²	semidirect
85. #10587568	C₂²	semidirect
86. #10587567	C₂²	semidirect
87. #10587567	C₂²	semidirect
88. #10587567	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
90. #10587565	C₂²	semidirect
91. #10587564	C₂²	semidirect
92. #10587564	C₂²	semidirect
93. #10587563	C₂²	semidirect
94. #10587563	C₂²	semidirect
95. #10587563	C₂²	semidirect
96. #10587562	C₂²	semidirect
97. #10587562	C₂²	semidirect
98. #10587562	C₂²	semidirect
100. #10587561	C₂²	semidirect
101. #10587561	C₂²	semidirect
102. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
103. #10587558	C₂²	semidirect
104. #10587558	C₂²	semidirect
105. #10587558	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
292. #559	D₁₇	semidirect
342. #124	C₂×D₁₇	semidirect
343. #124	C₂×D₁₇	semidirect
353. #123	C₂×D₁₇	semidirect
354. #123	C₂×D₁₇	semidirect
355. #123	C₂×D₁₇	semidirect
384. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
392. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
393. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#3540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763551	2
#11763549	2
#11763546	2
#11763543	2
#11763531	2
#11763521	2
#11763488	2
#11763468	2
#11763451	2
#11763431	2
#11763427	2
#11763423	2
#11763393	2
#11763392	2
#11763381	2
#11763372	2
#11763318	2
#11763317	2
C₁₇×#559	2
#3540	17