Subgroups — #14543084

Order 2176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
42	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
48	#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587581	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587579	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#63256	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
139	#63252	—	4	2	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	#63227	C₂³	1	2	yes	—
200	#63227	C₂³	1	2	yes	—
201	#63227	C₂³	1	2	yes	—
202	#63227	C₂³	1	2	yes	—
203	#63227	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#63225	C₂³	1	2	yes	—
222	#63225	C₂³	1	2	yes	—
223	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#63225	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₆₈	—	2	4	no	—
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	2	2	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	4	1	no	—
272	D₆₈	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₃₄	—	2	2	no	—
285	Dic₃₄	—	2	2	no	—
286	Dic₃₄	—	4	2	no	—
287	Dic₃₄	—	4	1	no	—
288	Dic₃₄	—	4	2	no	—
289	#3541	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	#563	—	17	2	no	—
328	#562	—	17	2	no	—
329	#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#554	—	17	1	no	—
331	#554	—	17	2	no	—
332	#553	—	17	2	no	—
333	#553	—	17	1	no	—
334	#552	—	17	1	no	—
335	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
336	#548	—	17	1	no	—
337	#548	—	17	1	no	—
338	#547	—	17	1	no	—
339	#542	—	17	1	no	—
340	#542	—	17	2	no	—
341	#541	—	17	1	no	—
342	#539	—	17	2	no	—
343	#538	—	17	2	no	—
344	#538	—	17	2	no	—
345	#537	—	17	1	no	—
346	#536	—	17	1	no	—
347	#525	—	17	1	no	—
348	#525	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	—	2	2	no	—
356	D₁₇	—	4	1	no	—
357	D₁₇	—	4	2	no	—
358	D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×#41	—	17	1	no	—
360	C₂×#41	—	17	1	no	—
361	C₂×#41	—	17	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#126	—	17	2	no	—
370	#126	—	17	2	no	—
371	#126	—	17	2	no	—
372	#126	—	17	2	no	—
373	#126	—	17	2	no	—
374	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
375	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
376	#125	—	17	2	no	—
377	#125	—	17	1	no	—
378	#125	—	17	2	no	—
379	#125	—	17	2	no	—
380	#125	—	17	2	no	—
381	#124	—	17	2	no	—
382	#124	—	17	2	no	—
383	#124	—	17	2	no	—
384	#124	—	17	1	no	—
385	#124	—	17	2	no	—
386	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	#123	—	17	1	no	—
388	#123	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	2	no	—
390	#123	—	17	1	no	—
391	#123	—	17	2	no	—
392	#123	—	17	2	no	—
393	#123	—	17	2	no	—
394	#123	—	17	2	no	—
395	#123	—	17	2	no	—
396	#123	—	17	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#121	—	17	1	no	—
419	#121	—	17	2	no	—
420	#121	—	17	1	no	—
421	#121	—	17	1	no	—
422	#121	—	17	1	no	—
423	#121	—	17	2	no	—
424	#121	—	17	2	no	—
425	#121	—	17	1	no	—
426	#121	—	17	2	no	—
427	#121	—	17	2	no	—
428	#121	—	17	2	no	—
429	#121	—	17	2	no	—
430	#120	—	17	1	no	—
431	#120	—	17	1	no	—
432	#120	—	17	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
437	C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₄×D₄	—	17	1	no	—
439	C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₄×D₄	—	17	2	no	—
442	C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₄×D₄	—	17	2	no	—
444	C₄×D₄	—	17	1	no	—
445	C₄×D₄	—	17	2	no	—
446	C₄×D₄	—	17	2	no	—
447	C₄×D₄	—	17	2	no	—
448	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#117	—	17	1	no	—
450	#117	—	17	2	no	—
451	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₁₇	#3541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	17	1	no	—
460	#41	—	68	2	no	—
461	#41	—	68	2	no	—
462	#41	—	68	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂×D₄	—	17	1	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	—	17	1	no	—
558	C₄²	—	17	2	no	—
559	C₄²	—	17	2	no	—
560	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	17	1	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	—	34	2	no	—
569	C₂³	—	68	1	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	2	2	no	—
574	Q₈	—	4	2	no	—
575	Q₈	—	34	2	no	—
576	Q₈	—	34	2	no	—
577	Q₈	—	68	2	no	—
578	Q₈	—	68	2	no	—
579	Q₈	—	68	1	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	34	2	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	2	no	—
584	D₄	—	34	2	no	—
585	D₄	—	68	1	no	—
586	D₄	—	68	2	no	—
587	D₄	—	68	2	no	—
588	D₄	—	68	1	no	—
589	D₄	—	68	1	no	—
590	D₄	—	68	2	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	D₄	—	68	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	1	no	—
607	C₂×C₄	—	68	1	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	17	2	no	—
632	C₂²	—	34	1	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	34	1	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	—	34	1	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	1	no	—
643	C₂²	—	68	4	no	—
644	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	34	1	no	—
655	C₄	—	34	1	no	—
656	C₄	—	34	2	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	34	1	no	—
659	C₄	—	34	1	no	—
660	C₄	—	34	2	no	—
661	C₄	#10587696	1	2	yes	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	4	1	no	—
664	C₂	—	34	2	no	—
665	C₂	—	68	1	no	—
666	C₂	—	68	1	no	—
667	C₂	—	68	2	no	—
668	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
669	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3541
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763561	C₂	semidirect
2. #11763553	C₂	semidirect
3. #11763520	C₂	semidirect
4. #11763519	C₂	semidirect
5. #11763510	C₂	semidirect
6. #11763503	C₂	semidirect
7. #11763498	C₂	semidirect
8. #11763472	C₂	semidirect
9. #11763471	C₂	semidirect
10. #11763468	C₂	semidirect
11. #11763461	C₂	semidirect
12. #11763433	C₂	semidirect
13. #11763431	C₂	semidirect
14. #11763417	C₂	semidirect
15. #11763400	C₂	semidirect
16. #11763398	C₂	semidirect
17. #11763393	C₂	semidirect
18. #11763389	C₂	semidirect
19. #11763385	C₂	semidirect
20. #11763321	C₂	semidirect
21. #11763318	C₂	semidirect
22. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#556	C₂	semidirect
24. C₂×#63256	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
30. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#126	C₂²	semidirect
35. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#117	C₂²	semidirect
44. #10587632	C₂²	semidirect
45. #10587632	C₂²	semidirect
46. #10587630	C₂²	semidirect
50. #10587616	C₂²	semidirect
55. #10587584	C₂²	semidirect
59. #10587583	C₂²	semidirect
60. #10587583	C₂²	semidirect
61. #10587583	C₂²	semidirect
65. #10587582	C₂²	semidirect
66. #10587582	C₂²	semidirect
73. #10587580	C₂²	semidirect
75. #10587579	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
80. #10587576	C₂²	semidirect
81. #10587576	C₂²	semidirect
82. #10587575	C₂²	semidirect
83. #10587574	C₂²	semidirect
84. #10587573	C₂²	semidirect
87. #10587572	C₂²	semidirect
93. #10587570	C₂²	semidirect
97. #10587569	C₂²	semidirect
101. #10587567	C₂²	semidirect
106. #10587564	C₂²	semidirect
108. #10587562	C₂²	semidirect
110. #10587561	C₂²	semidirect
111. #10587561	C₂²	semidirect
118. #10587558	C₂²	semidirect
119. #10587556	C₂²	semidirect
120. #10587556	C₂²	semidirect
121. #10587555	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
329. #556	D₁₇	semidirect
368. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
375. #126	C₂×D₁₇	semidirect
417. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
435. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
436. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
452. #117	C₂×D₁₇	semidirect
458. C₁₇	#3541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763561	2
#11763553	2
#11763520	2
#11763519	2
#11763510	2
#11763503	2
#11763498	2
#11763472	2
#11763471	2
#11763468	2
#11763461	2
#11763433	2
#11763431	2
#11763417	2
#11763400	2
#11763398	2
#11763393	2
#11763389	2
#11763385	2
#11763321	2
#11763318	2
C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₁₇×#556	2
#3541	17