Subgroups — #14543126

Order 2176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
71	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
84	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
118	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
120	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#63254	—	4	4	no	—
137	#63252	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₆₈	—	2	2	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	2	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	Dic₃₄	—	4	2	no	—
273	Dic₃₄	—	4	2	no	—
274	Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	#3544	—	17	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	#563	—	17	2	no	—
309	#563	—	17	2	no	—
310	Q₈²	—	17	1	no	—
311	#555	—	17	1	no	—
312	#554	—	17	1	no	—
313	#554	—	17	1	no	—
314	#552	—	17	1	no	—
315	#552	—	17	2	no	—
316	#552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#547	—	17	2	no	—
318	#547	—	17	1	no	—
319	#547	—	17	1	no	—
320	#544	—	17	2	no	—
321	#544	—	17	1	no	—
322	#544	—	17	1	no	—
323	#542	—	17	2	no	—
324	#542	—	17	1	no	—
325	#542	—	17	1	no	—
326	#536	—	17	2	no	—
327	#536	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	#529	—	17	1	no	—
330	#529	—	17	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	4	1	no	—
337	D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×#41	—	17	2	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
354	#126	—	17	1	no	—
355	#126	—	17	2	no	—
356	#126	—	17	2	no	—
357	#126	—	17	2	no	—
358	#126	—	17	1	no	—
359	#126	—	17	2	no	—
360	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
361	#125	—	17	1	no	—
362	#125	—	17	1	no	—
363	#125	—	17	2	no	—
364	#125	—	17	1	no	—
365	#125	—	17	2	no	—
366	#125	—	17	2	no	—
367	#125	—	17	2	no	—
368	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
370	#124	—	17	1	no	—
371	#124	—	17	1	no	—
372	#124	—	17	2	no	—
373	#124	—	17	2	no	—
374	#124	—	17	2	no	—
375	#124	—	17	2	no	—
376	#123	—	17	1	no	—
377	#123	—	17	2	no	—
378	#123	—	17	2	no	—
379	#123	—	17	2	no	—
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	1	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	—	17	2	no	—
384	#123	—	17	2	no	—
385	#123	—	17	2	no	—
386	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#121	—	17	1	no	—
405	#121	—	17	1	no	—
406	#121	—	17	1	no	—
407	#121	—	17	1	no	—
408	#121	—	17	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#117	—	17	1	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	17	1	no	—
425	#117	—	17	2	no	—
426	#117	—	17	1	no	—
427	#117	—	17	2	no	—
428	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₁₇	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	#41	—	68	4	no	—
439	#41	—	68	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×D₄	—	17	2	no	—
452	C₂×D₄	—	17	2	no	—
453	C₂×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	1	no	—
532	C₄²	—	17	1	no	—
533	C₄²	—	17	2	no	—
534	C₄²	—	17	2	no	—
535	C₄²	—	17	1	no	—
536	C₄²	—	17	2	no	—
537	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂³	—	17	2	no	—
541	C₂³	—	17	1	no	—
542	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	34	2	no	—
546	Q₈	—	68	2	no	—
547	Q₈	—	68	2	no	—
548	Q₈	—	68	2	no	—
549	Q₈	—	68	2	no	—
550	Q₈	—	68	2	no	—
551	Q₈	—	68	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	34	2	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	—	34	4	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	#10587696	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	17	2	no	—
612	C₄	—	34	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	1	no	—
615	C₄	—	34	1	no	—
616	C₄	—	34	1	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	34	1	no	—
619	C₄	—	34	1	no	—
620	C₄	—	34	1	no	—
621	C₄	#10587697	1	2	yes	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	68	2	no	—
625	C₂	—	68	1	no	—
626	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
627	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763563	C₂	semidirect
2. #11763561	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #11763522	C₂	semidirect
5. #11763517	C₂	semidirect
6. #11763515	C₂	semidirect
7. #11763501	C₂	semidirect
8. #11763492	C₂	semidirect
9. #11763463	C₂	semidirect
10. #11763460	C₂	semidirect
11. #11763457	C₂	semidirect
12. #11763439	C₂	semidirect
13. #11763439	C₂	semidirect
14. #11763437	C₂	semidirect
15. #11763432	C₂	semidirect
16. #11763431	C₂	semidirect
17. #11763425	C₂	semidirect
18. #11763385	C₂	semidirect
19. #11763381	C₂	semidirect
20. C₂×#10587574	C₂	semidirect
21. #11763345	C₂	semidirect
22. #11763339	C₂	semidirect
23. C₁₇×#552	C₂	semidirect
316. #552	D₁₇	semidirect
437. C₁₇	#3544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763563	2
#11763561	2
Q₈×Dic₃₄	2
#11763522	2
#11763517	2
#11763515	2
#11763501	2
#11763492	2
#11763463	2
#11763460	2
#11763457	2
#11763439	2
#11763437	2
#11763432	2
#11763431	2
#11763425	2
#11763385	2
#11763381	2
C₂×#10587574	2
#11763345	2
#11763339	2
C₁₇×#552	2
#3544	17