Subgroups — #14543152

Order 2176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11763453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11763394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10587626	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10587622	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10587565	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#63254	—	4	4	no	—
106	#63254	—	4	4	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	#63252	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	D₆₈	—	2	2	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	#3546	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	#560	—	17	4	no	—
234	#556	—	17	1	no	—
235	#553	—	17	2	no	—
236	#550	—	17	1	no	—
237	#550	—	17	2	no	—
238	#547	—	17	1	no	—
239	#546	—	17	2	no	—
240	#546	—	17	2	no	—
241	D₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#542	—	17	2	no	—
243	#538	—	17	4	no	—
244	#537	—	17	2	no	—
245	#535	—	17	2	no	—
246	#535	—	17	2	no	—
247	#532	—	17	1	no	—
248	#532	—	17	1	no	—
249	#529	—	17	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	1	no	—
257	D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×#41	—	17	2	no	—
259	C₂×#41	—	17	2	no	—
260	C₂×#41	—	17	2	no	—
261	C₂×#41	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	#127	—	17	1	no	—
267	#127	—	17	2	no	—
268	#127	—	17	4	no	—
269	#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#126	—	17	2	no	—
271	#126	—	17	4	no	—
272	#126	—	17	4	no	—
273	#125	—	17	1	no	—
274	#124	—	17	1	no	—
275	#124	—	17	2	no	—
276	#124	—	17	4	no	—
277	#124	—	17	2	no	—
278	#124	—	17	2	no	—
279	#123	—	17	4	no	—
280	#123	—	17	4	no	—
281	#123	—	17	2	no	—
282	#123	—	17	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	#121	—	17	1	no	—
288	#121	—	17	2	no	—
289	#121	—	17	1	no	—
290	#121	—	17	2	no	—
291	#121	—	17	4	no	—
292	#121	—	17	2	no	—
293	#121	—	17	2	no	—
294	#121	—	17	4	no	—
295	#121	—	17	4	no	—
296	#121	—	17	4	no	—
297	#121	—	17	4	no	—
298	#121	—	17	1	no	—
299	#121	—	17	2	no	—
300	#121	—	17	4	no	—
301	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#120	—	17	4	no	—
304	#120	—	17	4	no	—
305	#120	—	17	4	no	—
306	#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	4	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#117	—	17	2	no	—
319	#117	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₁₇	#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	#41	—	68	4	no	—
326	#41	—	68	4	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	#41	—	68	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	4	no	—
394	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
403	Q₈	—	34	2	no	—
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	34	2	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	D₄	—	68	2	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	D₄	—	68	2	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	1	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	1	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	34	1	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	34	1	no	—
467	C₄	—	34	4	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	#10587691	1	2	yes	—
472	C₄	#10587691	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	68	1	no	—
477	C₂	—	68	2	no	—
478	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11763644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	D₄²×C₁₇	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763548	C₂	semidirect
2. #11763529	C₂	semidirect
3. #11763506	C₂	semidirect
4. #11763479	C₂	semidirect
5. #11763477	C₂	semidirect
6. #11763464	C₂	semidirect
7. #11763453	C₂	semidirect
8. #11763453	C₂	semidirect
9. #11763426	C₂	semidirect
10. #11763394	C₂	semidirect
11. #11763388	C₂	semidirect
12. #11763376	C₂	semidirect
13. #11763376	C₂	semidirect
14. #11763357	C₂	semidirect
15. #11763356	C₂	semidirect
16. #11763341	C₂	semidirect
17. D₄²×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#63254	C₂²	semidirect
21. C₂×#63254	C₂²	semidirect
22. C₂×#63252	C₂²	semidirect
23. C₂×#63252	C₂²	semidirect
30. #10587639	C₂²	semidirect
31. #10587639	C₂²	semidirect
32. #10587639	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #10587626	C₂²	semidirect
36. #10587626	C₂²	semidirect
37. #10587625	C₂²	semidirect
38. #10587625	C₂²	semidirect
39. #10587625	C₂²	semidirect
43. #10587624	C₂²	semidirect
44. #10587624	C₂²	semidirect
45. #10587624	C₂²	semidirect
46. #10587624	C₂²	semidirect
47. #10587624	C₂²	semidirect
50. #10587622	C₂²	semidirect
51. #10587622	C₂²	semidirect
52. #10587621	C₂²	semidirect
53. #10587621	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
59. #10587612	C₂²	semidirect
60. #10587612	C₂²	semidirect
61. #10587610	C₂²	semidirect
62. #10587610	C₂²	semidirect
63. #10587583	C₂²	semidirect
64. #10587581	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
66. #10587576	C₂²	semidirect
67. #10587574	C₂²	semidirect
68. #10587573	C₂²	semidirect
69. #10587571	C₂²	semidirect
70. #10587570	C₂²	semidirect
71. #10587570	C₂²	semidirect
72. #10587569	C₂²	semidirect
73. #10587569	C₂²	semidirect
74. #10587567	C₂²	semidirect
75. #10587565	C₂²	semidirect
76. #10587565	C₂²	semidirect
77. #10587565	C₂²	semidirect
78. #10587564	C₂²	semidirect
79. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
80. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
81. #10587555	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
241. D₄²	D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#3546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763548	2
#11763529	2
#11763506	2
#11763479	2
#11763477	2
#11763464	2
#11763453	2
#11763426	2
#11763394	2
#11763388	2
#11763376	2
#11763357	2
#11763356	2
#11763341	2
D₄²×C₁₇	2
#3546	17