Subgroups — #14543192

Order 2176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11763379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#63254	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587622	C₂²	1	2	yes	—
49	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
60	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587583	C₂²	1	2	yes	—
63	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
65	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
66	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
67	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
74	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
80	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
81	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587573	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
87	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
92	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
93	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
110	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
137	#63254	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	Dic₃₄	—	4	2	no	—
273	Dic₃₄	—	4	2	no	—
274	Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	#3550	—	17	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	#563	—	17	2	no	—
307	#563	—	17	2	no	—
308	#559	—	17	1	no	—
309	#559	—	17	1	no	—
310	Q₈²	—	17	1	no	—
311	Q₈²	—	17	1	no	—
312	#556	—	17	2	no	—
313	#556	—	17	1	no	—
314	#556	—	17	1	no	—
315	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
317	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	#542	—	17	2	no	—
319	#542	—	17	2	no	—
320	#542	—	17	1	no	—
321	#542	—	17	1	no	—
322	#542	—	17	1	no	—
323	#542	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#536	—	17	2	no	—
325	#536	—	17	2	no	—
326	#533	—	17	1	no	—
327	#533	—	17	1	no	—
328	#532	—	17	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	17	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#127	—	17	1	no	—
354	#126	—	17	2	no	—
355	#126	—	17	2	no	—
356	#126	—	17	2	no	—
357	#126	—	17	2	no	—
358	#126	—	17	2	no	—
359	#126	—	17	2	no	—
360	#126	—	17	2	no	—
361	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
362	#125	—	17	2	no	—
363	#125	—	17	1	no	—
364	#125	—	17	1	no	—
365	#124	—	17	1	no	—
366	#124	—	17	2	no	—
367	#124	—	17	1	no	—
368	#124	—	17	2	no	—
369	#124	—	17	2	no	—
370	#124	—	17	2	no	—
371	#124	—	17	2	no	—
372	#124	—	17	2	no	—
373	#124	—	17	1	no	—
374	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
375	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#123	—	17	2	no	—
377	#123	—	17	2	no	—
378	#123	—	17	2	no	—
379	#123	—	17	2	no	—
380	#123	—	17	2	no	—
381	#123	—	17	2	no	—
382	#123	—	17	2	no	—
383	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	#121	—	17	2	no	—
404	#121	—	17	1	no	—
405	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#117	—	17	1	no	—
429	#117	—	17	2	no	—
430	#117	—	17	2	no	—
431	#117	—	17	2	no	—
432	#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₁₇	#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	#41	—	68	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	17	2	no	—
451	C₂×D₄	—	17	2	no	—
452	C₂×D₄	—	17	2	no	—
453	C₂×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄²	—	17	1	no	—
524	C₄²	—	17	1	no	—
525	C₄²	—	17	1	no	—
526	C₄²	—	17	1	no	—
527	C₄²	—	17	2	no	—
528	C₄²	—	17	2	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	2	no	—
532	C₄²	—	17	2	no	—
533	C₄²	—	17	2	no	—
534	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	—	17	2	no	—
538	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	2	2	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	34	2	no	—
543	Q₈	—	34	4	no	—
544	Q₈	—	34	2	no	—
545	Q₈	—	34	2	no	—
546	Q₈	—	34	2	no	—
547	Q₈	—	34	2	no	—
548	Q₈	—	68	2	no	—
549	Q₈	—	68	2	no	—
550	Q₈	—	68	2	no	—
551	Q₈	—	68	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	D₄	—	34	2	no	—
556	D₄	—	68	2	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	17	2	no	—
606	C₄	—	17	2	no	—
607	C₄	—	34	1	no	—
608	C₄	—	34	2	no	—
609	C₄	—	34	1	no	—
610	C₄	—	34	2	no	—
611	C₄	—	34	1	no	—
612	C₄	—	34	1	no	—
613	C₄	—	34	1	no	—
614	C₄	—	34	1	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₄	#10587697	1	2	yes	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	4	1	no	—
619	C₂	—	68	2	no	—
620	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#542	C₂
prime radical	#11763354	C₂
hypercenter	#542	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763561	C₂	semidirect
2. #11763560	C₂	semidirect
3. #11763542	C₂	semidirect
4. #11763541	C₂	semidirect
5. Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
6. #11763539	C₂	semidirect
7. #11763531	C₂	semidirect
8. #11763528	C₂	semidirect
9. #11763526	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
11. #11763474	C₂	semidirect
12. #11763472	C₂	semidirect
13. #11763432	C₂	semidirect
14. #11763430	C₂	semidirect
15. #11763427	C₂	semidirect
16. #11763426	C₂	semidirect
17. #11763423	C₂	semidirect
18. #11763381	C₂	semidirect
19. #11763379	C₂	semidirect
20. #11763362	C₂	semidirect
21. #11763361	C₂	semidirect
23. C₁₇×#542	C₂	semidirect
323. #542	D₁₇	semidirect
434. C₁₇	#3550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763561	2
#11763560	2
#11763542	2
#11763541	2
Q₈×Dic₃₄	2
#11763539	2
#11763531	2
#11763528	2
#11763526	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763474	2
#11763472	2
#11763432	2
#11763430	2
#11763427	2
#11763426	2
#11763423	2
#11763381	2
#11763379	2
#11763362	2
#11763361	2
#11763354	2
C₁₇×#542	2
#3550	17