Subgroups — #14543200

Order 2176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11763506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11763393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587633	C₂²	1	2	yes	—
41	#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587626	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
61	#10587623	C₂²	1	2	yes	—
62	#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
75	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10587584	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10587580	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587572	C₂²	1	2	yes	—
94	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
96	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#10587570	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
103	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587568	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#63256	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	#63227	C₂³	1	2	yes	—
199	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#63227	C₂³	1	2	yes	—
201	#63227	C₂³	1	2	yes	—
202	#63227	C₂³	1	2	yes	—
203	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	#63225	C₂³	1	2	yes	—
220	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	D₆₈	—	2	2	no	—
279	D₆₈	—	4	1	no	—
280	D₆₈	—	4	2	no	—
281	D₆₈	—	4	1	no	—
282	D₆₈	—	4	1	no	—
283	D₆₈	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₃₄	—	4	1	no	—
293	Dic₃₄	—	4	1	no	—
294	#3551	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	#563	—	17	2	no	—
335	#560	—	17	2	no	—
336	#555	—	17	2	no	—
337	#553	—	17	1	no	—
338	#553	—	17	1	no	—
339	#552	—	17	1	no	—
340	#552	—	17	1	no	—
341	#551	—	17	2	no	—
342	#548	—	17	1	no	—
343	#548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#546	—	17	1	no	—
345	#546	—	17	1	no	—
346	#540	—	17	2	no	—
347	#540	—	17	2	no	—
348	#538	—	17	2	no	—
349	#538	—	17	2	no	—
350	#537	—	17	1	no	—
351	#537	—	17	1	no	—
352	#536	—	17	1	no	—
353	#535	—	17	1	no	—
354	#532	—	17	1	no	—
355	#529	—	17	1	no	—
356	#529	—	17	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	4	1	no	—
364	D₁₇	—	4	1	no	—
365	D₁₇	—	4	2	no	—
366	D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×#41	—	17	1	no	—
368	C₂×#41	—	17	1	no	—
369	C₂×#41	—	17	1	no	—
370	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
375	#127	—	17	1	no	—
376	#127	—	17	2	no	—
377	#126	—	17	2	no	—
378	#126	—	17	2	no	—
379	#126	—	17	2	no	—
380	#126	—	17	2	no	—
381	#126	—	17	2	no	—
382	#126	—	17	2	no	—
383	#125	—	17	1	no	—
384	#125	—	17	2	no	—
385	#125	—	17	2	no	—
386	#125	—	17	1	no	—
387	#124	—	17	1	no	—
388	#124	—	17	2	no	—
389	#124	—	17	2	no	—
390	#124	—	17	1	no	—
391	#124	—	17	1	no	—
392	#124	—	17	2	no	—
393	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
395	#123	—	17	2	no	—
396	#123	—	17	2	no	—
397	#123	—	17	2	no	—
398	#123	—	17	2	no	—
399	#123	—	17	2	no	—
400	#123	—	17	2	no	—
401	#123	—	17	2	no	—
402	#123	—	17	2	no	—
403	#123	—	17	2	no	—
404	#123	—	17	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
415	#121	—	17	1	no	—
416	#121	—	17	1	no	—
417	#121	—	17	2	no	—
418	#121	—	17	1	no	—
419	#121	—	17	2	no	—
420	#121	—	17	2	no	—
421	#121	—	17	2	no	—
422	#121	—	17	2	no	—
423	#121	—	17	1	no	—
424	#121	—	17	2	no	—
425	#121	—	17	1	no	—
426	#121	—	17	2	no	—
427	#121	—	17	1	no	—
428	#121	—	17	1	no	—
429	#121	—	17	2	no	—
430	#121	—	17	1	no	—
431	#121	—	17	1	no	—
432	#121	—	17	2	no	—
433	#121	—	17	2	no	—
434	#121	—	17	2	no	—
435	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
437	#120	—	17	2	no	—
438	#120	—	17	2	no	—
439	#120	—	17	2	no	—
440	#120	—	17	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₄×D₄	—	17	1	no	—
445	C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₄×D₄	—	17	2	no	—
447	C₄×D₄	—	17	2	no	—
448	C₄×D₄	—	17	2	no	—
449	C₄×D₄	—	17	2	no	—
450	C₄×D₄	—	17	2	no	—
451	C₄×D₄	—	17	1	no	—
452	C₄×D₄	—	17	1	no	—
453	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
455	#117	—	17	1	no	—
456	#117	—	17	1	no	—
457	#117	—	17	2	no	—
458	#117	—	17	2	no	—
459	#117	—	17	2	no	—
460	#117	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	17	2	no	—
468	#41	—	4	2	no	—
469	#41	—	68	2	no	—
470	#41	—	68	2	no	—
471	#41	—	68	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	—	17	1	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	17	2	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂×D₄	—	17	1	no	—
486	C₂×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂×D₄	—	17	2	no	—
488	C₂×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂×D₄	—	17	2	no	—
492	C₂×D₄	—	17	1	no	—
493	C₂×D₄	—	17	2	no	—
494	C₂×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂×D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	—	17	1	no	—
565	C₄²	—	17	1	no	—
566	C₄²	—	17	1	no	—
567	C₄²	—	17	2	no	—
568	C₄²	—	17	2	no	—
569	C₄²	—	17	2	no	—
570	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂³	—	17	1	no	—
573	C₂³	—	17	2	no	—
574	C₂³	—	17	1	no	—
575	C₂³	—	17	1	no	—
576	C₂³	—	68	2	no	—
577	C₂³	—	68	2	no	—
578	C₂³	—	68	2	no	—
579	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	2	2	no	—
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	68	1	no	—
586	Q₈	—	68	1	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	34	2	no	—
592	D₄	—	68	1	no	—
593	D₄	—	68	1	no	—
594	D₄	—	68	2	no	—
595	D₄	—	68	1	no	—
596	D₄	—	68	2	no	—
597	D₄	—	68	2	no	—
598	D₄	—	68	1	no	—
599	D₄	—	68	1	no	—
600	D₄	—	68	1	no	—
601	D₄	—	68	1	no	—
602	D₄	—	68	2	no	—
603	D₄	—	68	2	no	—
604	D₄	—	68	1	no	—
605	D₄	—	68	2	no	—
606	D₄	—	68	1	no	—
607	D₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	68	2	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	1	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	34	1	no	—
648	C₂²	—	34	1	no	—
649	C₂²	—	34	1	no	—
650	C₂²	—	34	2	no	—
651	C₂²	—	34	1	no	—
652	C₂²	—	34	1	no	—
653	C₂²	—	34	2	no	—
654	C₂²	—	34	1	no	—
655	C₂²	—	34	1	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	1	no	—
658	C₂²	—	34	1	no	—
659	C₂²	—	136	4	no	—
660	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	34	1	no	—
669	C₄	—	34	1	no	—
670	C₄	—	34	1	no	—
671	C₄	—	34	1	no	—
672	C₄	—	34	2	no	—
673	C₄	—	34	2	no	—
674	C₄	—	34	1	no	—
675	C₄	—	34	2	no	—
676	C₄	#10587691	1	2	yes	—
677	C₂	—	4	2	no	—
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	4	1	no	—
680	C₂	—	68	1	no	—
681	C₂	—	68	2	no	—
682	C₂	—	68	1	no	—
683	C₂	—	68	1	no	—
684	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#11763645	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#11763646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763560	C₂	semidirect
2. #11763547	C₂	semidirect
3. #11763521	C₂	semidirect
4. #11763506	C₂	semidirect
5. #11763505	C₂	semidirect
6. #11763501	C₂	semidirect
7. #11763500	C₂	semidirect
8. #11763488	C₂	semidirect
9. #11763470	C₂	semidirect
10. #11763452	C₂	semidirect
11. #11763447	C₂	semidirect
12. #11763410	C₂	semidirect
13. #11763409	C₂	semidirect
14. #11763399	C₂	semidirect
15. #11763393	C₂	semidirect
16. #11763389	C₂	semidirect
17. #11763387	C₂	semidirect
18. #11763383	C₂	semidirect
19. #11763375	C₂	semidirect
20. #11763356	C₂	semidirect
21. #11763346	C₂	semidirect
22. #11763338	C₂	semidirect
23. C₁₇×#548	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#63252	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
41. #10587633	C₂²	semidirect
44. #10587632	C₂²	semidirect
45. #10587632	C₂²	semidirect
46. #10587632	C₂²	semidirect
47. #10587632	C₂²	semidirect
48. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. #10587630	C₂²	semidirect
53. #10587625	C₂²	semidirect
54. #10587625	C₂²	semidirect
55. #10587625	C₂²	semidirect
58. #10587624	C₂²	semidirect
59. #10587624	C₂²	semidirect
62. #10587621	C₂²	semidirect
66. #10587616	C₂²	semidirect
67. #10587616	C₂²	semidirect
70. #10587615	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
75. #10587612	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. #10587610	C₂²	semidirect
79. #10587584	C₂²	semidirect
80. #10587584	C₂²	semidirect
81. #10587582	C₂²	semidirect
84. #10587581	C₂²	semidirect
86. #10587580	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
89. #10587576	C₂²	semidirect
90. #10587576	C₂²	semidirect
91. #10587575	C₂²	semidirect
92. #10587574	C₂²	semidirect
96. #10587571	C₂²	semidirect
99. #10587570	C₂²	semidirect
100. #10587570	C₂²	semidirect
101. #10587570	C₂²	semidirect
103. #10587569	C₂²	semidirect
104. #10587569	C₂²	semidirect
107. #10587567	C₂²	semidirect
108. #10587567	C₂²	semidirect
109. #10587567	C₂²	semidirect
111. #10587565	C₂²	semidirect
112. #10587565	C₂²	semidirect
113. #10587563	C₂²	semidirect
114. #10587563	C₂²	semidirect
118. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
119. #10587558	C₂²	semidirect
120. #10587558	C₂²	semidirect
121. C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
122. #10587556	C₂²	semidirect
343. #548	D₁₇	semidirect
371. C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
394. #124	C₂×D₁₇	semidirect
413. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
414. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
436. #121	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
453. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
454. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₁₇	#3551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763560	2
#11763547	2
#11763521	2
#11763506	2
#11763505	2
#11763501	2
#11763500	2
#11763488	2
#11763470	2
#11763452	2
#11763447	2
#11763410	2
#11763409	2
#11763399	2
#11763393	2
#11763389	2
#11763387	2
#11763383	2
#11763375	2
#11763356	2
#11763346	2
#11763338	2
C₁₇×#548	2
#3551	17