Subgroups — #14543215

Order 2176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11763559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11763537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11763502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11763419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11763401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11763379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11763339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
46	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
47	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587630	C₂²	1	2	yes	—
50	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
51	#10587625	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
56	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
59	#10587621	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
72	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10587584	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10587582	C₂²	1	2	yes	—
82	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
83	#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
85	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
86	#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
88	#10587575	C₂²	1	2	yes	—
89	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
90	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
91	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10587571	C₂²	1	2	yes	—
95	#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
97	#10587569	C₂²	1	2	yes	—
98	#10587567	C₂²	1	2	yes	—
99	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
100	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
101	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
102	#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
104	#10587565	C₂²	1	2	yes	—
105	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
106	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
107	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
108	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
109	#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
111	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
112	#10587564	C₂²	1	2	yes	—
113	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
114	#10587563	C₂²	1	2	yes	—
115	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
116	#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
118	#10587556	C₂²	1	2	yes	—
119	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
146	#63254	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	Dic₃₄	—	4	2	no	—
278	Dic₃₄	—	4	2	no	—
279	Dic₃₄	—	4	2	no	—
280	#3552	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	#563	—	17	2	no	—
314	#563	—	17	2	no	—
315	#557	—	17	1	no	—
316	#556	—	17	1	no	—
317	#554	—	17	2	no	—
318	#553	—	17	2	no	—
319	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
320	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
322	#548	—	17	1	no	—
323	#548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#547	—	17	1	no	—
325	#544	—	17	2	no	—
326	#542	—	17	2	no	—
327	#541	—	17	1	no	—
328	#541	—	17	1	no	—
329	#539	—	17	2	no	—
330	#539	—	17	2	no	—
331	#536	—	17	1	no	—
332	#536	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	#529	—	17	1	no	—
335	#529	—	17	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	17	1	no	—
344	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	#126	—	17	1	no	—
361	#126	—	17	2	no	—
362	#126	—	17	1	no	—
363	#126	—	17	2	no	—
364	#126	—	17	2	no	—
365	#126	—	17	2	no	—
366	#126	—	17	2	no	—
367	#126	—	17	2	no	—
368	#126	—	17	2	no	—
369	#125	—	17	1	no	—
370	#125	—	17	1	no	—
371	#125	—	17	2	no	—
372	#125	—	17	2	no	—
373	#125	—	17	2	no	—
374	#125	—	17	2	no	—
375	#125	—	17	2	no	—
376	#125	—	17	2	no	—
377	#125	—	17	2	no	—
378	#124	—	17	1	no	—
379	#124	—	17	1	no	—
380	#124	—	17	1	no	—
381	#124	—	17	2	no	—
382	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	#123	—	17	2	no	—
385	#123	—	17	1	no	—
386	#123	—	17	2	no	—
387	#123	—	17	2	no	—
388	#123	—	17	2	no	—
389	#123	—	17	2	no	—
390	#123	—	17	1	no	—
391	#123	—	17	2	no	—
392	#123	—	17	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
412	#121	—	17	1	no	—
413	#121	—	17	2	no	—
414	#121	—	17	2	no	—
415	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₄×D₄	—	17	2	no	—
431	C₄×D₄	—	17	2	no	—
432	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
434	#117	—	17	1	no	—
435	#117	—	17	2	no	—
436	#117	—	17	2	no	—
437	#117	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₁₇	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	68	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	—	17	2	no	—
546	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	34	2	no	—
556	Q₈	—	34	2	no	—
557	Q₈	—	34	2	no	—
558	Q₈	—	34	2	no	—
559	Q₈	—	68	2	no	—
560	Q₈	—	68	2	no	—
561	Q₈	—	68	2	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	34	2	no	—
567	D₄	—	34	2	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	34	1	no	—
609	C₂²	—	34	1	no	—
610	C₂²	—	34	1	no	—
611	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	17	2	no	—
621	C₄	—	34	1	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	2	no	—
624	C₄	—	34	2	no	—
625	C₄	—	34	1	no	—
626	C₄	—	34	2	no	—
627	C₄	—	34	1	no	—
628	C₄	—	34	1	no	—
629	C₄	—	34	1	no	—
630	C₄	—	34	1	no	—
631	C₄	#10587691	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	4	2	no	—
635	C₂	—	68	1	no	—
636	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
637	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763560	C₂	semidirect
2. #11763559	C₂	semidirect
3. #11763537	C₂	semidirect
4. #11763528	C₂	semidirect
5. #11763518	C₂	semidirect
6. #11763502	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
9. #11763472	C₂	semidirect
10. #11763465	C₂	semidirect
11. #11763458	C₂	semidirect
12. #11763438	C₂	semidirect
13. #11763423	C₂	semidirect
14. #11763419	C₂	semidirect
15. #11763417	C₂	semidirect
16. #11763404	C₂	semidirect
17. #11763401	C₂	semidirect
18. #11763380	C₂	semidirect
19. #11763379	C₂	semidirect
20. C₂×#10587630	C₂	semidirect
21. #11763340	C₂	semidirect
22. #11763339	C₂	semidirect
23. C₁₇×#548	C₂	semidirect
323. #548	D₁₇	semidirect
442. C₁₇	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763560	2
#11763559	2
#11763537	2
#11763528	2
#11763518	2
#11763502	2
D₄×Dic₃₄	2
Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
#11763472	2
#11763465	2
#11763458	2
#11763438	2
#11763423	2
#11763419	2
#11763417	2
#11763404	2
#11763401	2
#11763380	2
#11763379	2
C₂×#10587630	2
#11763340	2
#11763339	2
C₁₇×#548	2
#3552	17