Subgroups — #14543229

Order 2176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11763538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11763511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11763421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11763403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11763385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10587632	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#10587625	C₂²	1	4	yes	—
35	#10587624	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587615	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
44	#10587610	C₂²	1	2	yes	—
45	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587584	C₂²	1	4	yes	—
47	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
48	#10587583	C₂²	1	4	yes	—
49	#10587582	C₂²	1	4	yes	—
50	#10587578	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#10587576	C₂²	1	2	yes	—
53	#10587576	C₂²	1	4	yes	—
54	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
55	#10587575	C₂²	1	4	yes	—
56	#10587574	C₂²	1	2	yes	—
57	#10587574	C₂²	1	4	yes	—
58	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
59	#10587572	C₂²	1	4	yes	—
60	#10587571	C₂²	1	4	yes	—
61	#10587569	C₂²	1	4	yes	—
62	#10587567	C₂²	1	4	yes	—
63	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
64	#10587565	C₂²	1	4	yes	—
65	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
66	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
67	#10587564	C₂²	1	4	yes	—
68	#10587562	C₂²	1	2	yes	—
69	#10587561	C₂²	1	2	yes	—
70	#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10587558	C₂²	1	2	yes	—
73	#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
77	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
78	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
79	#10587555	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#63252	—	4	4	no	—
95	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	#3552	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	#563	—	17	4	no	—
213	#557	—	17	1	no	—
214	#556	—	17	1	no	—
215	#554	—	17	2	no	—
216	#553	—	17	2	no	—
217	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	#548	—	17	2	no	—
220	#547	—	17	1	no	—
221	#544	—	17	2	no	—
222	#542	—	17	2	no	—
223	#541	—	17	2	no	—
224	#539	—	17	4	no	—
225	#536	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	#529	—	17	1	no	—
228	#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	17	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	#126	—	17	4	no	—
247	#126	—	17	4	no	—
248	#126	—	17	4	no	—
249	#126	—	17	2	no	—
250	#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#125	—	17	4	no	—
252	#125	—	17	4	no	—
253	#125	—	17	4	no	—
254	#125	—	17	2	no	—
255	#125	—	17	1	no	—
256	#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#124	—	17	4	no	—
258	#124	—	17	1	no	—
259	#124	—	17	2	no	—
260	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#123	—	17	2	no	—
262	#123	—	17	4	no	—
263	#123	—	17	4	no	—
264	#123	—	17	4	no	—
265	#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#121	—	17	4	no	—
278	#121	—	17	2	no	—
279	#121	—	17	1	no	—
280	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	—	17	4	no	—
287	C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₄×D₄	—	17	4	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	#117	—	17	2	no	—
294	#117	—	17	2	no	—
295	#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₁₇	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	#41	—	68	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	17	4	no	—
364	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	34	2	no	—
374	Q₈	—	34	4	no	—
375	Q₈	—	34	4	no	—
376	Q₈	—	68	4	no	—
377	Q₈	—	68	4	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	34	4	no	—
381	D₄	—	34	2	no	—
382	D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	34	4	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	34	4	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	34	2	no	—
427	C₄	#10587696	1	2	yes	—
428	C₄	#10587697	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	68	2	no	—
432	C₂	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#529	C₂
hypercenter	#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763561	C₂	semidirect
2. #11763538	C₂	semidirect
3. #11763532	C₂	semidirect
4. #11763517	C₂	semidirect
5. #11763511	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
8. #11763468	C₂	semidirect
9. #11763464	C₂	semidirect
10. #11763439	C₂	semidirect
11. #11763428	C₂	semidirect
12. #11763421	C₂	semidirect
13. #11763403	C₂	semidirect
14. #11763385	C₂	semidirect
15. C₂×#10587555	C₂	semidirect
16. #11763343	C₂	semidirect
17. C₁₇×#529	C₂	semidirect
228. #529	D₁₇	semidirect
300. C₁₇	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763561	2
#11763538	2
#11763532	2
#11763517	2
#11763511	2
D₄×Dic₃₄	2
#11763468	2
#11763464	2
#11763439	2
#11763428	2
#11763421	2
#11763403	2
#11763385	2
C₂×#10587555	2
#11763343	2
C₁₇×#529	2
#3552	17